از مشکل «گوشت سرخ‌شده» تا تفکر بهینه

یک مسئله ریاضی چالش‌برانگیز مربوط به «سرخ کردن گوشت» در آزمون ورودی اخیر کلاس ششم در مدرسه راهنمایی لو وان تیم، بسیاری از والدین و معلمان را شگفت‌زده کرده است.

دانش‌آموزان در کلاس درس امتحان می‌دهند. (عکس: فان دوی نگی)

هیچ فرمول پیچیده یا معمای دشواری وجود ندارد؛ مسئله به سادگی می‌پرسد که چگونه می‌توان ۱۷ تکه گوشت را در یک ماهیتابه سرخ کرد. اما در پشت این مسئله به ظاهر معمولی، مهارتی حیاتی نهفته است که آموزش مدرن برای آن تلاش می‌کند: تفکر بهینه.

مسائل ریاضی وجود دارند که دانش‌آموزان را می‌ترساند زیرا طولانی و دشوار هستند. اما مسائلی نیز وجود دارند که بزرگسالان را به مکث و تفکر وا می‌دارند زیرا بسیار به زندگی واقعی نزدیک هستند.

در یک آزمون استعداد ریاضی که اخیراً برای پذیرش در کلاس ششم در مدرسه متوسطه لو وان تیم (بخش تان سن، استان ها تین ) برگزار شد، یک سوال کوچک به سرعت توجه را به خود جلب کرد:

«یک ماهیتابه می‌تواند دو تکه گوشت را همزمان سرخ کند. هر تکه گوشت برای پخت کامل به دو دقیقه زمان نیاز دارد (یک دقیقه برای هر طرف). فقط با استفاده از همان یک ماهیتابه، حداقل زمان لازم برای سرخ کردن ۱۷ تکه گوشت از این نوع را پیدا کنید.»

در نگاه اول، این یک مسئله محاسبه زمان ساده به نظر می‌رسد. بسیاری از دانش‌آموزان بلافاصله روش معمول خود را دنبال می‌کنند: سرخ کردن ۲ قطعه در یک زمان، ۱۷ قطعه به ۸ جلسه سرخ کردن نیاز دارند تا دو برابر شوند و ۱ جلسه نهایی برای قطعه باقیمانده. نتیجه ۱۸ دقیقه می‌شود.

این رویکرد از نقطه نظر منطقی اشتباه نیست. اما این مسئله نمی‌پرسد «چقدر طول می‌کشد»، بلکه می‌پرسد «حداقل چقدر طول می‌کشد؟» دقیقاً همین دو کلمه، «حداقل»، هستند که یک محاسبه ساده را به یک مسئله تفکر بهینه تبدیل می‌کنند.

در حالت ایده‌آل، ۱۴ قطعه اول در عرض ۱۴ دقیقه به ۷ جفت تبدیل می‌شوند. تفاوت در ۳ قطعه آخر است.

با برنامه‌ریزی هوشمندانه، دانش‌آموزان متوجه می‌شوند که می‌توانند همیشه از تمام ظرفیت ماهیتابه استفاده کنند: در دقیقه ۱۵، طرف اول تکه‌های A و B را سرخ کنید؛ در دقیقه ۱۶، B را بردارید، C را اضافه کنید تا طرف دوم A و طرف اول C سرخ شوند؛ در دقیقه ۱۷، A را بردارید، B را دوباره داخل ماهیتابه قرار دهید تا طرف دوم B و طرف دوم C سرخ شوند. این فرآیند دقیقاً ۱۷ دقیقه طول می‌کشد، بدون اتلاف وقت.

جالب اینجاست که این مسئله نیازی به حفظ کردن هیچ فرمولی توسط دانش‌آموزان ندارد. این مسئله آنها را مجبور می‌کند تا مشاهده، آزمایش، سازماندهی و راه‌حل‌های کارآمدتری پیدا کنند. این دقیقاً همان «تفکر بهینه» است - یکی از شایستگی‌های حیاتی آموزش مدرن.

بسیاری از مردم بهینه‌سازی را مفهومی پیچیده از اقتصاد ، فناوری یا هوش مصنوعی می‌دانند. در واقع، دانش‌آموزان دبستان خیلی زود در مسائل ریاضی آشنا با این نوع تفکر مواجه می‌شوند.

برای مثال، در مسئله‌ای مربوط به کاشی‌کاری یک اتاق با کاشی‌های مربعی: دانش‌آموزان نه تنها باید بدانند که چگونه مساحت را تقسیم کنند، بلکه باید بفهمند که «حداقل» به معنای پوشش کل کف است. بنابراین، اگر در تقسیم‌بندی باقیمانده‌ای وجود داشته باشد، باید آن را گرد کرد زیرا هیچ‌کس نصف کاشی نمی‌خرد.

یا مسئله‌ی عبور از رودخانه با یک قایق کوچک را در نظر بگیرید: دانش‌آموزان باید محاسبه کنند که چه کسی اول می‌رود و چه کسی برمی‌گردد تا تعداد نوبت‌های پارو زدن به حداقل برسد.

حتی مسائل حرکتی آشنا نیز مسائل بهینه‌سازی زمان هستند: اینکه آخرین زمان برای حرکت و در عین حال رسیدن به پرواز چقدر است، کوتاه‌ترین مسیر چیست و مناسب‌ترین سرعت چیست.

در زیر این اعداد - جمع، تفریق، ضرب و تقسیم - یک مهارت زندگی بسیار کاربردی نهفته است: دانستن چگونگی انتخاب موثرترین گزینه در شرایط محدود.

به همین دلیل است که آزمون‌های استعدادیابی بیشتر و بیشتر بر تعداد فرمول‌هایی که دانش‌آموزان حفظ می‌کنند تمرکز نمی‌کنند، بلکه بر این تمرکز می‌کنند که آیا می‌توانند به طور انتقادی فکر کنند یا خیر.

مسئله‌ی «گوشت سرخ‌شده» اساساً آزمونی برای مهارت‌های سازمانی است. مسئله‌ی «عبور از رودخانه» درسی در تخصیص منابع است. مسئله‌ی «آماده‌سازی کف» به کاربرد عملی صرفه‌جویی در مصالح در ساخت‌وساز نزدیک‌تر است.

بنابراین، ریاضیات دیگر فقط محاسبات خشک روی کاغذ نیست. به دانش‌آموزان می‌آموزد که از خود بپرسند: «آیا این بهترین راه است؟»، «آیا می‌تواند سریع‌تر باشد؟»، «آیا می‌تواند کمتر هدر برود؟»

این آغاز تفکر انتقادی و مهارت‌های حل مسئله است - ویژگی‌هایی که جامعه مدرن به آنها بسیار بیشتر از حفظ کردن طوطی‌وار فرمول‌ها نیاز دارد.

از دیدگاه آموزشی، چنین مشکلاتی پیام ارزشمندی نیز دارند: دانش‌آموزان دبستانی کاملاً می‌توانند به تفکرات بزرگ‌اندیشانه دست یابند اگر معلمان بدانند چگونه آنها را در موقعیت‌های مرتبط قرار دهند.

یک ماهیتابه برای سرخ کردن گوشت. سفر با کشتی از روی رودخانه. یک اتاق کاشی‌کاری شده... از دل این چیزهای بسیار کوچک، ریاضیات از کاغذ بیرون می‌آید تا با زندگی روبرو شود.

و شاید زیباترین چیز در مورد آموزش این نباشد که دانش‌آموزان چقدر سریع می‌توانند مسائل ریاضی را حل کنند، بلکه این است که آنها شروع به فکر کردن در مورد چگونگی کاهش اتلاف زندگی خود، افزایش کارایی و هوشمندتر کردن آن در هر روز می‌کنند.

منبع: https://baoquocte.vn/tu-bai-toan-ran-thit-den-tu-duy-toi-uu-394081.html