'고기 튀기기' 문제부터 최적 사고까지

최근 르 반 티엠 중학교 6학년 입학시험에 출제된 "고기 굽기"와 관련된 까다로운 수학 문제가 많은 학부모와 교사들을 놀라게 했습니다.

학생들이 교실에서 시험을 보고 있다. (사진: 판 두이 응이아)

복잡한 공식이나 까다로운 수수께끼는 없습니다. 문제는 그저 팬 하나에 고기 17조각을 굽는 방법을 묻는 것뿐입니다. 하지만 이 평범해 보이는 문제 뒤에는 현대 교육이 추구하는 중요한 능력, 즉 최적 사고력이 숨어 있습니다.

수학 문제 중에는 길고 어려워서 학생들이 겁먹는 문제들이 있습니다. 하지만 어른들도 실생활과 너무나 밀접하게 관련되어 있어서 잠시 멈춰 생각하게 만드는 문제들이 있습니다.

최근 하띤성 탄센동에 위치한 레반티엠 중학교 6학년 입학을 위한 수학 적성 시험에서 작은 문제 하나가 금세 주목을 받았습니다.

"프라이팬 하나에 고기 두 조각을 동시에 구울 수 있습니다. 고기 한 조각을 익히는 데는 각각 2분(양면 1분)이 필요합니다. 프라이팬 하나만 사용하여 고기 17조각을 굽는 데 걸리는 최소 시간을 구하세요."

언뜻 보면 간단한 시간 계산 문제처럼 보입니다. 많은 학생들이 평소처럼 두 조각씩 튀기면 총 17조각이 되는데, 두 배로 부풀려면 8번 튀겨야 하고, 마지막 한 조각을 튀기면 마지막에 1번 더 튀겨야 한다고 생각합니다. 그러면 18분이 걸린다는 결론이 나옵니다.

논리적으로 볼 때 그 접근 방식이 틀린 것은 아닙니다. 하지만 이 문제는 "얼마나 걸릴까?"가 아니라 "최소한 얼마나 걸릴까?"를 묻는 것입니다. 바로 그 두 단어, "최소한"이 단순한 계산을 최적해를 찾아야 하는 문제로 바꿔놓는 것입니다.

최적의 해법에서는 처음 14조각을 14분 안에 7쌍으로 튀깁니다. 차이점은 마지막 3조각에 있습니다.

학생들은 영리한 계획을 통해 팬의 모든 용량을 항상 활용할 수 있다는 것을 깨닫게 될 것입니다. 15분에는 A와 B 조각의 첫 번째 면을 튀기고, 16분에는 B를 꺼내고 C를 넣어 A의 두 번째 면과 C의 첫 번째 면을 튀깁니다. 17분에는 A를 꺼내고 B를 다시 넣어 B의 두 번째 면과 C의 두 번째 면을 튀깁니다. 이 과정은 정확히 17분이 소요되며, 시간을 낭비할 필요가 없습니다.

흥미롭게도, 이 문제는 학생들이 어떤 공식도 암기할 필요가 없습니다. 오히려 관찰하고, 실험하고, 정리하고, 더 효율적인 해결책을 찾아내도록 요구합니다. 이것이야말로 현대 교육의 핵심 역량 중 하나인 "최적 사고"입니다.

많은 사람들은 최적화를 경제학 , 기술 또는 인공지능 분야의 복잡한 개념으로 생각합니다. 하지만 실제로는 초등학생들도 친숙한 수학 문제들을 통해 아주 일찍부터 이러한 사고방식을 접하게 됩니다.

예를 들어, 정사각형 타일로 방을 덮는 문제에서 학생들은 면적을 나누는 방법뿐만 아니라 "최소"라는 말이 바닥 전체를 덮을 수 있는 충분한 양을 의미한다는 것을 이해해야 합니다. 따라서 나눗셈에서 나머지가 발생하면 반올림해야 합니다. 왜냐하면 아무도 반쪽짜리 타일을 사지 않기 때문입니다.

또는 작은 배로 강을 건너는 문제를 생각해 보세요. 학생들은 노를 젓는 횟수를 최소화하기 위해 누가 먼저 가고 누가 돌아오는지 계산해야 합니다.

익숙한 이동 문제조차도 시간 최적화 문제입니다. 비행기를 놓치지 않으면서 가장 늦게 출발할 시간은 언제인지, 최단 경로는 무엇인지, 가장 적절한 속도는 얼마인지 등을 고민해야 합니다.

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 숫자 연산 속에는 매우 실용적인 삶의 기술이 숨겨져 있습니다. 바로 제한된 상황에서 가장 효과적인 선택을 하는 방법을 아는 것입니다.

그렇기 때문에 점점 더 많은 적성 검사가 학생들이 얼마나 많은 공식을 암기했는지에 초점을 맞추는 것이 아니라 비판적 사고 능력을 갖추고 있는지를 평가하는 방향으로 나아가고 있습니다.

"고기를 굽는" 문제는 본질적으로 조직 능력을 시험하는 문제입니다. "강을 건너는" 문제는 자원 배분에 대한 교훈을 줍니다. "바닥을 까는" 문제는 건설 분야에서 자재 절약을 실질적으로 적용하는 문제와 더 가깝습니다.

그러므로 수학은 더 이상 단순히 종이에 계산하는 딱딱한 학문이 아닙니다. 수학은 학생들에게 "이것이 최선의 방법일까?", "더 빠를 수는 없을까?", "더 낭비를 줄일 수는 없을까?"와 같은 질문을 스스로에게 던지도록 가르칩니다.

이것이 바로 비판적 사고력과 문제 해결 능력의 시작입니다. 현대 사회는 단순히 공식을 암기하는 것보다 이러한 자질을 훨씬 더 필요로 합니다.

교육적인 관점에서 볼 때, 이러한 문제들은 중요한 메시지를 전달합니다. 즉, 교사들이 학생들이 공감할 수 있는 상황에 놓이도록 지도한다면 초등학생들도 충분히 폭넓은 사고를 할 수 있다는 것입니다.

고기를 굽는 프라이팬. 강을 건너는 나룻배. 타일이 깔린 방… 이처럼 아주 작은 것들에서 수학은 종이 밖으로 나와 삶과 만납니다.

어쩌면 교육의 가장 아름다운 점은 학생들이 수학 문제를 얼마나 빨리 푸는지에 있는 것이 아니라, 어떻게 하면 삶을 덜 낭비적이고, 더 효율적이며, 더 똑똑하게 만들 수 있을지 매일 생각하기 시작한다는 점일지도 모릅니다.

출처: https://baoquocte.vn/tu-bai-toan-ran-thit-den-tu-duy-toi-uu-394081.html