 |
| طلباء کلاس روم میں امتحان دیتے ہیں۔ (تصویر: Phan Duy Nghĩa) |
ریاضی کے مسائل ہیں جو طلباء کو خوفزدہ کرتے ہیں کیونکہ وہ طویل اور مشکل ہوتے ہیں۔ لیکن ایسے مسائل بھی ہیں جو بالغوں کو توقف اور سوچنے پر مجبور کرتے ہیں کیونکہ وہ حقیقی زندگی کے بہت قریب ہوتے ہیں۔
لی وان تھیم سیکنڈری اسکول (Thanh Sen Ward, Ha Tinh Province ) میں 6ویں جماعت میں داخلے کے لیے حال ہی میں ریاضی کے اہلیت کے امتحان میں، ایک چھوٹے سے سوال نے فوری توجہ مبذول کرائی:
"ایک پین ایک ہی وقت میں گوشت کے دو ٹکڑوں کو بھون سکتا ہے۔ گوشت کے ہر ٹکڑے کو پکنے کے لیے دو منٹ درکار ہیں (ایک منٹ فی سائیڈ)۔ صرف ایک پین کا استعمال کرتے ہوئے، گوشت کے ایسے 17 ٹکڑوں کو بھوننے میں کم سے کم وقت معلوم کریں۔"
پہلی نظر میں، یہ ایک سادہ وقت کے حساب کتاب کی طرح لگتا ہے۔ بہت سے طلباء فوری طور پر اپنے معمول کے طریقے پر عمل کرتے ہیں: ایک وقت میں 2 ٹکڑوں کو فرائی کرنا، 17 ٹکڑوں کو دوگنا کرنے کے لیے 8 فرائینگ سیشنز اور باقی ٹکڑوں کے لیے 1 آخری سیشن درکار ہوتا ہے۔ نتیجہ 18 منٹ ہے۔
یہ نقطہ نظر منطقی نقطہ نظر سے غلط نہیں ہے۔ لیکن یہ مسئلہ یہ نہیں پوچھتا کہ "اس میں کتنا وقت لگے گا" بلکہ "کم از کم کتنا وقت لگے گا؟" یہ بالکل وہی دو الفاظ ہیں، "کم از کم،" جو ایک سادہ حساب کو بہترین سوچ کے مسئلے میں بدل دیتے ہیں۔
بہترین حل میں، پہلے 14 ٹکڑوں کو 14 منٹ میں 7 جوڑوں میں تل لیا جاتا ہے۔ فرق آخری 3 ٹکڑوں میں ہے۔
ہوشیار منصوبہ بندی کے ساتھ، طالب علموں کو احساس ہوگا کہ وہ ہر وقت پین کی پوری صلاحیت کو استعمال کر سکتے ہیں: 15 منٹ پر، ٹکڑوں A اور B کے پہلے حصے کو بھونیں۔ 16 منٹ پر، B کو ہٹا دیں، A کے دوسرے حصے اور C کے پہلے حصے کو بھوننے کے لیے C شامل کریں۔ 17 منٹ پر، A کو ہٹا دیں، B کے دوسرے حصے اور C کے دوسرے حصے کو بھوننے کے لیے B کو واپس ڈالیں۔ اس عمل میں بالکل 17 منٹ لگتے ہیں، کوئی وقت ضائع نہیں ہوتا۔
دلچسپ بات یہ ہے کہ اس مسئلے کے لیے طلبا کو کسی فارمولے کو حفظ کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ یہ انہیں مشاہدہ کرنے، تجربہ کرنے، منظم کرنے اور زیادہ موثر حل تلاش کرنے پر مجبور کرتا ہے۔ یہ بالکل "بہترین سوچ" ہے - جدید تعلیم کی اہم صلاحیتوں میں سے ایک۔
بہت سے لوگ اصلاح کو معاشیات ، ٹیکنالوجی، یا مصنوعی ذہانت سے ایک نفیس تصور سمجھتے ہیں۔ حقیقت میں، ایلیمنٹری اسکول کے طلباء اس قسم کی سوچ کا سامنا ریاضی کے واقف مسائل میں بہت جلد کرتے ہیں۔
مثال کے طور پر، مربع ٹائلوں والے کمرے میں ٹائل لگانے کے مسئلے میں: طلباء کو نہ صرف یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ علاقے کو کیسے تقسیم کیا جائے بلکہ یہ بھی سمجھیں کہ "کم از کم" کا مطلب پوری منزل کو ڈھانپنے کے لیے کافی ہے۔ لہٰذا، اگر تقسیم میں کوئی باقی رہ جائے تو اسے جمع کرنا ضروری ہے کیونکہ کوئی بھی آدھی ٹائل نہیں خریدتا ہے۔
یا ایک چھوٹی کشتی میں دریا کو عبور کرنے کے مسئلے پر غور کریں: طلباء کو حساب لگانا چاہیے کہ کون پہلے جاتا ہے اور کون واپس آتا ہے تاکہ قطار کے موڑ کی تعداد کو کم سے کم کیا جا سکے۔
یہاں تک کہ واقف حرکت کے مسائل وقت کی اصلاح کے مسائل ہیں: روانگی کا تازہ ترین وقت کیا ہے لیکن پھر بھی فلائٹ پکڑنا، مختصر ترین راستہ کیا ہے، اور سب سے مناسب رفتار کیا ہے۔
ان نمبروں کے نیچے پوشیدہ ہے—اضافہ، گھٹاؤ، ضرب، اور تقسیم—ایک بہت ہی عملی زندگی کا ہنر ہے: یہ جاننا کہ محدود حالات میں مؤثر ترین آپشن کا انتخاب کیسے کیا جائے۔
یہی وجہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ اہلیت کے ٹیسٹ اس بات پر توجہ مرکوز نہیں کرتے کہ طلباء کتنے فارمولے حفظ کرتے ہیں، بلکہ اس بات پر توجہ مرکوز کرتے ہیں کہ آیا وہ تنقیدی انداز میں سوچ سکتے ہیں۔
"فرائنگ میٹ" کا مسئلہ بنیادی طور پر تنظیمی مہارتوں کا امتحان ہے۔ "دریا کو عبور کرنے" کا مسئلہ وسائل کی تقسیم میں ایک سبق ہے۔ "فرش بچھانے" کا مسئلہ تعمیر میں مادی تحفظ کے عملی اطلاق کے قریب تر ہے۔
لہذا، ریاضی اب صرف کاغذ پر خشک حساب نہیں ہے. یہ طلباء کو خود سے پوچھنا سکھاتا ہے: "کیا یہ بہترین طریقہ ہے؟"، "کیا یہ تیز تر ہو سکتا ہے؟"، "کیا یہ کم فضول ہو سکتا ہے؟"
یہ تنقیدی سوچ اور مسئلہ حل کرنے کی مہارتوں کا آغاز ہے - ایسی خصوصیات جن کی جدید معاشرے کو فارمولوں کو یاد کرنے سے کہیں زیادہ ضرورت ہے۔
تعلیمی نقطہ نظر سے، اس طرح کے مسائل ایک قیمتی پیغام بھی بھیجتے ہیں: ایلیمنٹری اسکول کے طلبا بڑے ذہن کی سوچ تک رسائی حاصل کر سکتے ہیں اگر اساتذہ یہ جانتے ہوں کہ انہیں متعلقہ حالات میں کیسے رکھنا ہے۔
گوشت تلنے کے لیے کڑاہی۔ دریا کے پار فیری کی سواری۔ ایک ٹائل والا کمرہ… ان چھوٹی چھوٹی چیزوں سے، ریاضی زندگی سے ملنے کے لیے کاغذ سے باہر نکلتی ہے۔
اور شاید، تعلیم کے بارے میں سب سے خوبصورت چیز یہ نہیں ہے کہ طلباء ریاضی کے مسائل کو کتنی جلدی حل کر سکتے ہیں، بلکہ یہ ہے کہ وہ اس بارے میں سوچنا شروع کر دیتے ہیں کہ ہر روز اپنی زندگی کو کم فضول، زیادہ موثر اور ہوشیار کیسے بنایا جائے۔
ماخذ: https://baoquocte.vn/tu-bai-toan-ran-thit-den-tu-duy-toi-uu-394081.html
تبصرہ (0)