A „hús sütése” problémától az optimális gondolkodásig

A Le Van Thiem Középiskola hatodik osztályos felvételi vizsgáján a „hús sütése” című kihívást jelentő matematikai feladat sok szülőt és tanárt meglepett.

Diákok dolgozatot írnak az osztályteremben. (Fotó: Phan Duy Nghĩa)

Nincsenek bonyolult képletek vagy trükkös találós kérdések; a probléma egyszerűen arra vonatkozik, hogyan kell 17 szelet húst egy serpenyőben megsütni. De e mögött a látszólag hétköznapi probléma mögött egy kulcsfontosságú készség rejlik, amelyre a modern oktatás törekszik: az optimális gondolkodás.

Vannak olyan matematikai feladatok, amelyek megijesztik a diákokat, mert hosszúak és nehezek. De vannak olyanok is, amelyek miatt a felnőttek is megállnak és elgondolkodnak, mert annyira közel állnak a való élethez.

A Le Van Thiem Középiskola (Thanh Sen kerület, Ha Tinh tartomány ) 6. osztályába való felvételhez nemrégiben lefolytatott matematikai alkalmassági teszten egy rövid kérdés gyorsan felkeltette a figyelmet:

„Egyetlen serpenyőben két darab húst lehet egyszerre sütni. Minden húsdarabnak két percre van szüksége a sütéshez (oldalanként egy perc). Csak ezt az egy serpenyőt használva számítsd ki, hogy mennyi idő alatt lehet legalább 17 ilyen darab húst kisütni.”

Első pillantásra ez egy egyszerű időszámítási problémának tűnik. Sok diák azonnal a szokásos módszerét követi: egyszerre 2 darab sütése, 17 darab sütése 8 sütési alkalmat igényel a duplázásukhoz, és még egy utolsó alkalmat a maradék darab sütéséhez. Az eredmény 18 perc.

Ez a megközelítés logikai szempontból nem helytelen. De ez a probléma nem azt kérdezi, hogy „mennyi ideig fog tartani”, hanem azt, hogy „legalább mennyi ideig”? Pontosan ez a két szó, a „legalább”, az, ami egy egyszerű számítást az optimális gondolkodás problémájává alakít.

Az optimális megoldásban az első 14 darabból 14 perc alatt 7 párat sütünk. A különbség az utolsó 3 darabban rejlik.

Okos tervezéssel a diákok rájönnek, hogy a serpenyő teljes kapacitását bármikor kihasználhatják: a 15. percben süsd meg az A és a B szeletek első oldalát; a 16. percben vedd ki a B szeletet, add hozzá a C szeletet, hogy megsüsd az A szelet második és a C szelet első oldalát; a 17. percben vedd ki az A szeletet, tedd vissza a B szeletet, hogy megsüsd a B szelet második és a C szelet második oldalát. A folyamat pontosan 17 percet vesz igénybe, időveszteség nélkül.

Érdekes módon ez a probléma nem követeli meg a diákoktól, hogy képleteket memorizáljanak. Arra kényszeríti őket, hogy megfigyeljenek, kísérletezzenek, rendszerezzenek és hatékonyabb megoldásokat találjanak. Ez pontosan az „optimális gondolkodás” – a modern oktatás egyik kulcsfontosságú kompetenciája.

Sokan az optimalizálást a közgazdaságtan , a technológia vagy a mesterséges intelligencia kifinomult koncepciójának tartják. A valóságban az általános iskolás diákok már nagyon korán találkoznak ezzel a gondolkodásmóddal az ismerős matematikai feladatok során.

Például egy négyzet alakú csempével burkolt szoba problémájában a diákoknak nemcsak azt kell tudniuk, hogyan osztják fel a területet, hanem azt is meg kell érteniük, hogy a „legalább” annyit jelent, amennyivel az egész padlót be lehet fedni. Ezért, ha az osztás során marad maradék, azt felfelé kell kerekíteni, mert senki sem vesz fél csempét.

Vagy vegyük a folyón való kis csónakkal való átkelés problémáját: a diákoknak ki kell számolniuk, ki megy először és ki jön vissza, hogy minimalizálják az evezős fordulók számát.

Még az ismerős mozgásproblémák is időoptimalizálási problémák: mikor van a legkésőbbi időpont az indulásra, de még mindig el kell érni a járatot, mi a legrövidebb útvonal, és mi a legmegfelelőbb sebesség.

E számok – az összeadás, kivonás, szorzás és osztás – alatt egy nagyon is gyakorlatias életkészség rejlik: tudni, hogyan válasszuk ki a leghatékonyabb lehetőséget korlátozott körülmények között.

Ez az oka annak is, hogy egyre több alkalmassági teszt nem arra összpontosít, hogy a diákok hány képletet jegyeznek meg, hanem arra, hogy képesek-e kritikusan gondolkodni.

A „hússütés” feladat lényegében a szervezési készségek próbája. A „folyón való átkelés” feladat az erőforrás-elosztás leckéje. A „padlólerakás” feladat közelebb áll az anyagtakarékosság gyakorlati alkalmazásához az építőiparban.

A matematika tehát már nem csak száraz számítások papíron. Megtanítja a diákokat, hogy kérdezzék meg maguktól: „Ez a legjobb módszer?”, „Lehet gyorsabb?”, „Lehet kevésbé pazarló?”

Ez a kritikai gondolkodás és a problémamegoldó készségek kezdete – olyan tulajdonságok, amelyekre a modern társadalomnak sokkal inkább szüksége van, mint a képletek mechanikus bemagolására.

Oktatási szempontból az ilyen problémák értékes üzenetet is hordoznak: az általános iskolás diákok abszolút hozzáférhetnek a nagy látókörű gondolkodáshoz, ha a tanárok tudják, hogyan helyezze őket a velük való interakcióba lépő helyzetekbe.

Egy serpenyő hús sütéséhez. Egy kompút a folyón. Egy csempézett szoba… Ezekből az apró dolgokból lép ki a matematika a papírból, hogy találkozzon az élettel.

És talán az oktatás legszebb dolga nem az, hogy a diákok milyen gyorsan tudnak matematikai feladatokat megoldani, hanem az, hogy elkezdenek gondolkodni azon, hogyan tehetik az életüket kevésbé pazarlóvá, hatékonyabbá és okosabbá minden nap.

Forrás: https://baoquocte.vn/tu-bai-toan-ran-thit-den-tu-duy-toi-uu-394081.html