하노이 의 10학년 수학 시험에서 각 문제 유형에서 감점을 당하지 않기 위해 중요한 부분을 학생들에게 상기시켜 주는 지앙보 중학교의 수학 교사인 민 응우옛 씨.
올해 하노이 10학년 입학 시험은 6월 10일부터 11일까지 진행됩니다. 수험생들은 6월 11일 오전 120분 동안 에세이 형식으로 수학 시험을 치릅니다. 민 응우옛(Minh Nguyet) 교장에 따르면, 수학 시험에 대한 몇 가지 일반적인 참고 사항은 다음과 같습니다.
- 문제를 읽을 때 중요한 단어에 연필로 밑줄을 긋습니다. 특히 틀린 문제는 쓰지 않도록 주의하세요. 시험지에 쓴 문제가 맞는지 잠시 확인해 보세요.
- 부주의하게 응시하거나 절차를 생략하지 마십시오. 입학 점수를 계산할 때 수학 점수는 2배로 곱해지므로, 실수 하나마다 총 시험 점수가 두 배로 증가합니다.
- 수정할 때는 틀린 부분을 지우고, 그 옆에 새로운 숫자나 문자를 적어야 합니다. 틀린 부분 위에 다시 써서 수정하지 마세요. 이는 학생들이 흔히 저지르는 실수입니다.
- 시간 배분: 시험 전체를 읽고 쉬운 문제부터 풀고, 어려운 문제부터 풀어보세요. 최고 점수에 도달하면 잠시 멈춰서 풀었던 연습 문제를 다시 살펴보고, 풀 수 있는 부분을 놓치지 않도록 하세요.
응우엣 선생님과 장보 중학교 학생들, 2016-2020학년. 사진: 등장인물 제공
또한, 응우엣 선생님은 학생들에게 10학년 수학 시험의 각 문제 유형에 대해 다음과 같이 언급했습니다.
1. 축약형, 표현가치 계산 및 추가 문제
식의 값을 계산하는 문제에서 학생들은 변수 값이 지정된 조건을 만족하는지 확인한 후, 이를 식에 대입해야 합니다. 시험에서 가장 쉬운 문제에 대한 실수를 방지하기 위해 계산기를 사용하여 결과를 다시 확인해야 합니다.
표현을 단순화하는 문제에 대해 학생들은 다음 사항에 주의해야 합니다.
- 다항식을 뺄셈할 때는 다항식을 괄호 안에 넣은 후 규칙에 따라 괄호를 제거하여 부호 혼동을 피해야 합니다.
- 분수 하이픈을 잊지 마세요.
- 주어진 표현 이름을 잘못 철자하는 실수를 피하세요.
- 축소 결과가 너무 복잡하다고 생각되면 축소 단계를 처음부터 확인하여 어느 단계에 실수가 있는지 확인해야 합니다.
식을 단순화한 후 하위 문제를 풀어보세요 . 학생들은 문제의 요구 사항을 정확히 이해해야 합니다. 이를 통해 문제를 푸는 방법을 결정할 수 있습니다. 예를 들어, "양수"는 "음수가 아닌"과 다르고, "식이 정수 값을 갖도록 x를 구하세요"는 "식이 정수 값을 갖도록 정수 x를 구하세요"와 다릅니다.
이 하위 문제에서, 새로운 식이 근호 또는 분모에 있는 식으로 나타날 경우, 학생들은 변수에 대한 조건을 설정해야 합니다. x의 값을 구할 때는 조건을 비교하여 결론을 도출해야 합니다. 학생들은 한 번 더 확인하도록 합니다.
2. 연습 유형: 방정식 및 방정식 시스템 설정
이러한 유형의 문제를 풀기 위해 학생들은 먼저 방정식을 세울지, 아니면 방정식 체계를 세울지 결정해야 합니다.
연습 문제를 풀 때 학생들은 숨겨진 항목의 이름을 정확하게 지정해야 합니다. 예를 들어, 생산성 문제에서 학생들은 "그룹 1이 하루에 생산하는 제품의 수를 x(제품)라고 하자"라고만 쓰고, 이것이 계획에 따른 것인지 실제 결과인지 명시하지 않습니다. 이는 실수이며 많은 점수가 감점됩니다. 숨겨진 항목에는 단위와 조건이 있어야 합니다. 연습 문제에서 수량이 차이인 경우, 숨겨진 항목의 조건은 차이가 양수여야 합니다.
미지수를 미지 변수로 표현한 후, 방정식이나 연립방정식을 도출하기 위해서는 학생들이 논증을 제시해야 합니다. 미지 변수를 구할 때는 조건과 비교하여 결론을 도출하는 것을 잊지 말아야 합니다.
3. 실습
이 수업은 보통 그렇게 어렵지 않습니다. 학생들은 원기둥, 원뿔, 구의 공식을 숙지해야 합니다. 호의 길이, 부채꼴 넓이, 예각의 삼각비 등을 계산하는 공식을 복습하여 점을 구해야 합니다. 등호와 근사호를 구분하고, 문제에서 반올림을 요구하는 경우에만 결과를 반올림하세요.
4. 매개변수를 포함하는 2차 방정식, 포물선과 직선의 관계, 함수 그래프에 대한 연습.
학생들은 선과 포물선을 그리는 법, 그래프를 이용하여 삼각형의 넓이를 계산하는 법, 두 선 사이의 관계, 선과 포물선 사이의 관계에 대한 기본 문제들을 배웁니다. 또한, 학생들은 이차방정식의 해, 특수해, 그리고 부호가 반대인 두 해의 해를 구하는 조건에 대한 탄탄한 지식을 갖추어야 합니다. 비에타 공식을 적용하려면 이차방정식에 해가 존재해야 한다는 점을 항상 기억해야 합니다.
두 근의 관계에서 분모나 근호가 있는 경우, 또는 두 근이 기하학적 길이인 경우 발생하는 조건에 주의를 기울여야 합니다.
5. 일반 기하학 연습
그리기: 학생들은 먼저 대략적인 스케치를 그린 후, 수업 시간에 그림을 그리고 주어진 모든 점을 적어야 합니다. 점 이름은 그림에서 점의 위치와 가깝게 적어야 하며, 너무 멀리 적어서 따라가기 어렵거나 연결선에 의해 잘리지 않도록 주의해야 합니다.
시험 중 종이를 여러 번 뒤집지 않아도 되도록 도화지를 선택해야 합니다. 뒤집으면 쉽게 혼동될 수 있습니다. 그리기 단계는 매우 중요합니다. 잘못 그리면 도화 시험 점수가 매겨지지 않기 때문입니다.
기타 작은 참고 사항: "반대 광선에", "AB < AC"와 같은 단어에 주의하세요.
쓰기 및 기호 : 점의 이름은 명확하게 써야 합니다. O와 D, E와 F, M과 N 또는 H처럼 유사한 글자로 점을 혼동하기 쉽기 때문에 부주의하게 쓰지 않도록 합니다. 또한, 각 기호를 너무 빨리 쓰면 호 기호가 될 수 있습니다. 이는 많은 학생들이 흔히 저지르는 실수이며, 반드시 수정해야 합니다.
기하학의 처음 두 개념은 대개 기초 수준입니다. 학생들은 자세하고 명확하며 충분한 근거를 제시해야 합니다. 이 두 문제를 풀기 위해 필요한 지식은 각과 원, 내접 사각형, 접선의 성질, 두 교차 접선, 직각 삼각형의 삼각비, 그리고 닮은 삼각형입니다.
기하 문제의 세 번째 부분은 보통 어려운 문제입니다. 하지만 "어려우니 건너뛰세요"라는 생각은 피해야 합니다. 최근 시험에서는 이 부분이 두 개의 작은 문제로 나뉘는 경우가 많으며, 첫 번째 문제는 다음 문제의 힌트가 됩니다. 첫 번째 작은 문제의 난이도는 그렇게 어렵지 않으므로, 학생들은 그 문제를 풀어보도록 노력해야 합니다. 이 부분을 풀 때 도형이 너무 복잡하다면, 방향을 더 쉽게 파악할 수 있도록 더 크고 명확한 도형을 하나 더 그려볼 수 있습니다.
6. 가장 크고 가장 작은 값을 찾는 연습, 부등식 증명 또는 무리수 방정식 풀기
이 문제는 학생들이 최종 0.5점을 받기 위해 높은 수준의 응용력을 필요로 하는 어려운 문제입니다.
이 문제를 해결하기 위해 학생들은 많은 지식과 방법을 적용해야 하지만, 문제를 복잡하게 만들어서는 안 되며, 때로는 문제를 혼란스럽게 만들어서도 안 됩니다.
이런 어려운 문제에 대한 대부분의 해결책은 간결하고, 아름다운 결과를 가져오며, 항등식을 기반으로 한 표현식의 변환과 인수분해에 관한 부등식의 기본적인 부분에서 나옵니다.
마지막으로, 시험을 효과적으로 치르기 위해서는 건강, 침착함, 그리고 자신감이 중요한 조건입니다. 학생들이 다소 생소한 문제나 연습 문제를 접하면, 잠시 건너뛰고 다른 문제를 풀고, 그 문제를 차분하게 다시 평가해 볼 수 있습니다. 항상 "최선을 다하세요. 희망은 항상 열려 있습니다."라고 생각하세요.
부 민 응우엣
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