수학은 모든 과학의 기초이며, 인간이 계산을 시작한 이래로 큰 발전을 이루었습니다. 하지만 인간은 언제부터 수학을 하기 시작했을까?
답은 복잡합니다. 왜냐하면 추상 수학은 계산과 다르다고 생각되기 때문입니다. 계산은 수학의 기본이며, 미적분학과 같은 많은 고급 수학은 불과 수백 년 전에 개발되었습니다.
계산의 기원
인간은 먼저 계산하는 법을 알지 못하면 복잡하고 추상적인 수학을 익힐 수 없습니다. 연구자들은 인간이 수만 년 전부터 숫자를 세는 방법을 알고 있었다는 증거를 발견했습니다.
1950년에 그들은 아프리카 콩고에서 이상고 뼈 조각을 발견했는데, 이를 통해 호모 에렉투스가 약 2만 년 동안 어떤 형태로든 계산을 해왔음을 알 수 있었습니다.
각 뼈 조각은 길이가 약 10cm이고, 아마도 비비원숭이나 야생고양이의 뼈일 가능성이 있습니다. 과학자들은 이 뼈 조각의 표면에 있는 수십 개의 평행한 홈이 특정 물체를 세는 한 형태라고 믿고 있습니다.
그리고 1970년에 고고학자 알렉산더 마샤크는 이것이 1년에 6개월을 사용하는 일종의 음력이라고 주장했습니다.
연구진은 또한 남부 아프리카에서 약 43,000년 전의 레봄보 뼈를 발견했습니다. 이 뼈 조각에는 잘린 자국이 있고, 아마도 한 달의 29일이나 여성의 월경 주기를 나타내는 계산이 있었을 가능성이 있습니다.
덴마크의 수학 역사가 옌스 호이루프는 계산의 아주 오래된 기원을 확실히 알 수는 없지만, 인간이 아프리카를 떠나기 전 밤하늘의 변화를 관찰한 데서 유래했을 가능성이 가장 높다고 말합니다.
"인공적인 불빛은 없었고, 동굴에 불을 피울 뿐이었어요. 빛공해가 없었기에 달과 별은 마법처럼 아름다웠죠."라고 옌스 호이럽은 말했다.
수메르의 진보
수학 역사에서 중요한 진전은 고대 수메르인의 발명이었습니다. 수메르인은 가장 오래된 문자 형태인 설형 문자를 발명한 것으로 알려져 있습니다.
수메르인은 메소포타미아 문명의 최초 소유자 중 하나였다. 그들의 도시 국가는 기원전 4500년에서 1900년 사이에 현재의 이라크 남부에서 번영했습니다.
그들의 가장 중요한 업적 중 하나는 쐐기 문자 형태로 점토판에 쓸 수 있는 숫자를 발명한 것과 십진법과 오늘날에도 삼각법, 항해, 시간 측정에 사용되는 전통적인 60진법을 발명한 것입니다.
단순한 계산과 달리 수학은 논리적 추론과 추상적 개념을 사용하여 패턴과 관계를 연구하는 학문입니다. 고대 수메르인들은 대수학에서 미지의 양을 기호로 표현하는 산술 개념(곱셈표, 나눗셈표 포함)을 개발했습니다.
그들은 또한 삼각형, 직사각형, 불규칙한 모양의 면적을 계산하는 공식을 개발했습니다. 그들은 이러한 계산을 토지 측량과 관개 시스템 설계에 적용합니다.
미국 세인트 로렌스 대학의 수학자 던컨 멜빌은 행정 시스템의 성장과 상황을 모니터링해야 할 필요성이 계산 기술의 발전을 촉진했다고 말했습니다. 감독자는 창고에 어떤 물품이 들어오거나 나가고 있는지, 그리고 그 양이 얼마인지 알아야 합니다.
측정 대상에 따라 다른 수학 기호가 사용되었으며, 수메르인들은 이러한 기록 시스템을 번갈아가며 사용하여 밭의 면적을 구하는 등의 작업을 수행했습니다.
이런 추론을 통해 우리는 산술과 계산 기하학의 시작을 볼 수 있습니다.
현대 수학
메소포타미아의 수메르 문명과 그 후계자들, 특히 바빌로니아 문명의 발전 외에도, 고대 이집트, 그리스, 인도, 중국, 그리고 나중에는 이슬람 문명에서도 수학적 혁신이 전해졌습니다.
수학은 근대 초기 유럽에서 번성했는데, 두 과학자가 모두 미분학을 발명했다고 주장했습니다. 미분학은 곡선으로 둘러싸인 기하학적 면적을 결정하는 방법으로, 많은 현대 과학과 공학의 기초가 되는 수학의 주요 발전입니다.
한 사람은 1687년에 출판된 책 "프린키피아 수학적 원리"에 언급된 대로 미분학을 발명한 아이작 뉴턴입니다. 두 번째는 과학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠입니다. 그는 뉴턴의 책이 나오기 몇 년 전에 미분과 적분의 수학적 체계를 출판했습니다.
이 두 과학자와 그들의 지지자들은 누가 이 발명의 공로를 인정받을 것인지를 두고 격렬한 논쟁을 벌여 왔지만, 역사가들은 뉴턴과 라이프니츠가 두 가지 별개의 독립적인 방법으로 이 계산을 개발했다고 믿고 있습니다.
출처: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
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