수학은 모든 과학 의 기초이며, 인간이 숫자를 세기 시작한 이래로 큰 발전을 거듭해 왔습니다. 그렇다면 인간은 언제부터 수학을 시작했을까요?
답은 복잡합니다. 왜냐하면 추상 수학은 계산과 다르다고 생각되기 때문입니다. 계산은 수학의 기본이며, 미적분학과 같은 많은 고급 수학은 불과 수백 년 전에 개발되었습니다.
계산의 기원
인간은 먼저 수를 세는 법을 배우지 않고서는 복잡하고 추상적인 수학을 마스터할 수 없었을 것입니다. 연구자들은 인간이 수만 년 전에 수를 세는 법을 배웠다는 증거를 발견했습니다.
1950년에 그들은 아프리카 콩고에서 이상고 뼈 조각을 발견했는데, 이를 통해 호모 에렉투스가 약 2만 년 동안 어떤 형태로든 계산을 해왔음을 알 수 있었습니다.
각 뼈 조각은 길이가 약 10센티미터로, 아마도 개코원숭이나 살쾡이의 뼈일 가능성이 높습니다. 이 뼈 표면에 있는 수십 개의 평행한 홈은 과학자들이 어떤 물체의 개수를 세는 방식으로 추정하고 있습니다.
그리고 1970년에 고고학자 알렉산더 마샤크는 이것이 각 1년이 6개월로 구성된 일종의 음력이라고 주장했습니다.
연구진은 또한 남아프리카에서 약 4만 3천 년 전의 레봄보 유골을 발견했습니다. 이 유골에는 잘린 자국이 있었고, 음력 한 달의 29일이나 여성의 월경 주기를 나타내는 계산식도 있었을 가능성이 있습니다.
덴마크의 수학 역사가 옌스 호이루프는 계산의 아주 오래된 기원을 확실히 알 수는 없지만, 인간이 아프리카를 떠나기 전 밤하늘의 변화를 관찰한 데서 유래했을 가능성이 가장 높다고 말합니다.
"인공적인 불빛은 없었고, 동굴에 불을 피울 뿐이었어요. 빛공해가 없었기에 달과 별은 마법처럼 아름다웠죠."라고 옌스 호이럽은 말했다.
수메르의 진보
수학 역사에서 중요한 진전은 고대 수메르인의 발명이었습니다. 수메르인은 가장 오래된 문자 형태인 설형 문자를 발명한 것으로 알려져 있습니다.
수메르인들은 메소포타미아의 초기 지배자들 중 하나였습니다. 그들의 도시 국가들은 기원전 4500년에서 1900년경까지 지금의 이라크 남부 지역에서 번영했습니다.
그들의 가장 중요한 업적 중 하나는 쐐기 문자 형태로 점토판에 쓸 수 있는 숫자를 발명한 것과 십진법과 오늘날에도 삼각법, 항해, 시간 측정에 사용되는 전통적인 60진법을 발명한 것입니다.
단순한 계산과는 달리, 수학은 논리적 추론과 추상적인 개념을 활용하여 패턴과 관계를 연구하는 학문입니다. 고대 수메르인들은 미지수를 기호로 표현하는 대수학에서 곱셈표와 나눗셈표를 포함한 산술 개념을 발전시켰습니다.
그들은 또한 삼각형, 직사각형, 그리고 불규칙한 도형의 면적을 계산하는 공식을 개발했습니다. 그들은 이러한 계산을 토지 측량과 관개 시스템 설계에 적용했습니다.
미국 세인트로렌스 대학교의 수학자 던컨 멜빌은 회계 시스템의 발전과 더불어 사물을 추적해야 할 필요성이 계산 기술의 발전을 촉진했다고 말합니다. 관리자들은 창고에 어떤 물품이 들어오고 나가는지, 그리고 어떤 양이 나가는지 알아야 했습니다.
측정 대상에 따라 다른 수학 기호가 사용되었으며, 수메르인들은 이러한 기록 시스템을 번갈아가며 사용해 밭의 면적을 구하는 등의 작업을 수행했습니다.
이런 추론을 통해 우리는 산술과 계산 기하학의 시작을 볼 수 있습니다.
현대 수학
메소포타미아의 수메르 문명과 그 후계자들, 특히 바빌로니아 문명의 발전 외에도, 고대 이집트, 그리스, 인도, 중국, 그리고 나중에는 이슬람 문명에서도 수학적 혁신이 전해졌습니다.
수학은 근대 초기 유럽에서 번성했는데, 두 과학자가 모두 미분학을 발명했다고 주장했습니다. 미분학은 곡선으로 둘러싸인 기하학적 면적을 결정하는 방법으로, 많은 현대 과학과 공학의 기초가 되는 수학의 주요 발전입니다.
한 사람은 아이작 뉴턴으로, 1687년에 출판된 그의 책 "프린키피아 수학적 원리"에 언급된 대로 미분학을 발명했습니다. 두 번째는 박식가 고트프리트 빌헬름 라이프니츠로, 뉴턴의 책이 나오기 몇 년 전에 미분 및 적분 체계를 발표했습니다.
이 두 과학자와 그들의 지지자들은 누가 이 발명의 공로를 인정받을 것인지를 두고 격렬한 논쟁을 벌여 왔지만, 역사가들은 뉴턴과 라이프니츠가 두 가지 별개의 독립적인 방법으로 이 계산을 개발했다고 믿고 있습니다.
출처: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
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