수학을 가르치고 시험하는 방법을 검토하세요. 더 이상 속임수와 수수께끼는 없습니다.

TPO - 티엔퐁 기자의 질문에 답하며, 고등수학연구소(ISU) 과학 부장인 응오 바오 차우 교수는 현재 프로그램이 과거 프로그램이나 다른 나라 프로그램보다 무겁지 않다고 말했습니다. 하지만 가까운 미래에는 평가 및 교육 방식을 개선하고, 더 이상 까다로운 수학 문제를 사용하지 않는 것이 필요할 것입니다.

TPO - 티엔퐁 기자의 질문에 답하며, 고등수학연구소(ISM) 과학부장인 응오 바오 차우 교수는 현재 프로그램이 과거 프로그램이나 다른 나라 프로그램보다 무겁지 않다고 말했습니다. 하지만 가까운 미래에는 평가 및 교육 방식을 개선하고, 더 이상 까다로운 수학 문제를 사용하지 않는 것이 필요할 것입니다.

교수법과 평가방법을 검토해야 한다

교수님, 고등수학연구소에서 2018년 교양 교육과정 수학 과목에 대한 조사 및 평가를 실시한 것으로 알려졌습니다. 베트남 고등학생들이 현재 수강하고 있는 수학 과목에 대한 평가를 공유해 주시겠습니까?

교육훈련부 의 요청에 따라 수학 고등연구소는 베트남 고등학생의 수학 프로그램을 다른 나라의 프로그램과 비교하기 위한 연구팀을 구성했습니다.

본 연구는 수학의 내용, 기간, 교수·학습 방법, 그리고 시험 및 평가 형태에 대한 포괄적인 비교 연구입니다. 연구팀은 2024년 10월에 구성되었으며, 연구를 완료하고 착수하여 대표적인 국가별 비교 연구 프레임워크 구축 및 설문지 작성을 포함한 초기 성과를 거두었습니다.

이것은 장기 연구 프로젝트이지만 연구팀은 이번 여름 초에 몇 가지 초기 결론을 발표할 계획입니다.

현재로서는 비교 연구팀이 아직 최종 단계에 이르지 않았기 때문에 제 개인적인 생각의 일부만 공유할 수 있습니다.

일부에서는 현재의 일반 수학 프로그램이 너무 어렵고 어려운 문제가 많아 모든 수준의 학생들에게 어려움을 준다고 주장합니다. 또한, 이는 학생들이 추가 수업을 듣게 되는 중요한 요인이기도 합니다. 그렇지 않으면 수업 시간에 숙제를 풀고 시험에 임할 수 없게 됩니다. 이 문제에 대한 선생님의 의견은 어떠신가요?

중국, 싱가포르, 한국, 이스라엘과 같은 나라에서는 일반적인 수학 프로그램이 베트남보다 기본적으로 훨씬 더 어렵습니다.

영국 공동체 국가들의 A-레벨 프로그램은 특히 응용 수학 분야에서 우리나라 프로그램보다 훨씬 심도 있게 진행됩니다. 말레이시아나 인도네시아 같은 국가들의 프로그램은 베트남 프로그램보다 아마도 더 가벼울 것입니다. 기술 발전에 대한 야망을 가진 국가들, 즉 상위권 국가들 간의 차이를 볼 수 있습니다.

많은 학부모님들께서 현재의 일반 수학 프로그램이 너무 어려워서, 부모님들께서도 자녀의 중학교 숙제를 도와주시기 어렵다고 불평하시는 것을 들었습니다. 하지만 현재의 일반 수학 프로그램을 과거와 비교해 보면, 더 어려워진 것이 아니라, 어떤 부분에서는 더 가벼워졌습니다. 단지 확률과 통계 영역만 내용이 보완되어 더 일찍 도입되었을 뿐입니다.

기본적으로 통계적 확률 내용을 추가하는 것은 합리적이고 필요한데, 왜냐하면 그것은 현대 생활에서 가장 필수적인 수학적 지식이기 때문입니다.

현재 교육과정과 과거 교육과정의 근본적인 차이점은 지식의 총량이 아니라, 학년에 따라 지식 내용이 어떻게 구성되는지에 있습니다. 현행 교육과정에 따르면, 학생들은 매 학기마다 기하학, 대수학, 확률론 등의 과목을 충분히 공부해야 하므로, 내용이 동심원 나선 형태로 구성되어 있습니다.

각 주제는 여러 수업에서 여러 번, 그리고 그때마다 조금씩 더 심도 있게 다루어질 것입니다. 학습은 일반적으로 동심원적 나선형을 따르기 때문에 이러한 모델은 교육학적으로 타당합니다. 그러나 그 결과, 학생들은 매 학기마다 깊이 있는 학습은커녕 너무 많은 것을 배워야 한다는 부담감을 느끼게 됩니다. 아마도 이것이 과부하 상태의 한 원인일 것입니다.

학생들에게 요구해야 할 것은 개념을 파악하고 수학적 사고와 계산하고 적용하는 능력을 갖추는 것이지, 특정 분야의 학생들만 할 수 있는 어려운 연습문제를 강요하는 것이 아닙니다.

더불어, 그리고 아마도 더 중요한 것은, 수학을 가르치고 평가하는 방식을 재고해야 한다는 것입니다. 우리가 학생들에게 요구해야 할 것은 개념적 이해와 수학적 사고, 그리고 계산과 응용 능력을 요구하는 것이지, 영재 학생들만 요구하는 어려운 유형의 문제를 요구하는 것이 아닙니다. 이러한 요구는 먼저 시험과 평가에 반영되어야 하며, 그 후 교수-학습으로 확산되어야 합니다.

프로그램을 가볍게 하면 미래는 인적자원에 어려움을 겪을 것이다

학생들에게 강제로 배우게 하는 대신, 수학 교육의 질을 향상시키고 학습에 대한 흥미, 열정, 사랑을 심어주기 위해 어떤 의견과 제안을 하시겠습니까?

이스라엘처럼 기술적으로 발전된 일부 국가에서는 고등학생들이 수학을 폭넓고 심도 있게 공부합니다. 단순히 열정 때문만이 아니라, 수학 공부가 기술 분야에 진입하고 경제적 자립을 보장하는 가장 확실한 방법이기 때문입니다. 제가 바라는 건강한 추세는 미래에도 열정을 가지고 수학을 공부하는 소수의 학생들이 있겠지만, 대다수의 학생들은 수학을 생계 수단으로 삼는다는 것입니다. 고등학교에서의 수학 교육 또한 이러한 추세에 발맞춰 발전해야 합니다.

교수님, 미국과 베트남 학생들이 수학을 배우는 방식을 비교하면 어떤가요?

미국의 공교육은 매우 차별화되어 있습니다. 가난한 지역의 아이들은 수학을 거의 배우지 못하는 반면, 부유한 지역의 아이들은 베트남보다 수학을 많이 배웁니다.

최근 교육훈련부는 과외 수업 및 학습 관리 강화를 위한 회람 29호를 발표했습니다. 장기적으로는 공급과 수요가 존재하기 때문에 과외 수업 관리가 어렵다는 의견이 많습니다. 과외 수업 문제의 근본 원인은 무엇이며, 이를 줄이고 교육훈련부의 이번 의지대로 학교에서 과외 수업을 하지 않도록 하는 방안은 무엇이라고 생각하십니까?

기본적으로 자발적으로 참여하는 과외는 아무런 문제가 없습니다. 하지만 어떤 이유로든 학생들이 과외에 참여하도록 강요받는다면, 그것은 잘못된 것입니다.

실제로 일부 교사들은 정규 수업에서 교양 교육 과정 전체를 가르치는 대신, 학생들에게 추가 수업에 참여하여 수업을 마치도록 요구합니다. 이는 잘못된 것입니다.

Ngo Bao Chau 교수: 수학을 가르치고 시험하는 방법을 검토하세요. 더 이상 속임수와 수수께끼는 없습니다. 사진 2

응오 바오 차우 교수는 "학생들이 추가 수업을 듣지 않고도 일반 교육 과정을 이수하기 위해 수업 시간에 진지하게 공부만 하면 되는 기본적인 권리를 보장하는 것이 필요하다"고 말했습니다.

또한, 많은 사람들이 추가 수업에 참여하지 않으면 시험을 볼 수 없다고 생각합니다. 만약 그렇다면 평가와 수업 방식을 재검토해야 합니다. 학생들이 추가 수업에 참여하지 않고도 수업 시간에 진지하게 공부하는 것만으로도 교양 교육 과정을 이수할 수 있다는 기본권을 보장해야 합니다.

" 현재의 교양 수학 프로그램이 너무 방대해서 추가 수업을 하지 않으면 모든 과목을 가르칠 수 없다는 의견이 있습니다. 제가 예비적으로 평가한 결과, 현재 프로그램은 과거 프로그램이나 다른 나라 프로그램보다 더 무겁지 않은 것으로 나타났습니다."라고 응오 바오 차우 교수는 말했습니다.

학생들의 합법적 권리, 특히 추가 수업에 참석하지 않을 권리를 침해하지 않기 위해서는 추가 교육 및 학습을 위한 법적 틀이 필요합니다.

저는 유료 튜터링이 특정 형태의 서비스 사업으로 등록되어야 하며, 모든 참여자의 권리를 보장하기 위해 특정 규정을 준수해야 한다고 생각합니다.

사설 과외 및 학습을 위한 구체적인 법적 틀이 필요하지만, 교사가 원할 경우 비용이 많이 드는 법적 지원 없이도 스스로 등록할 수 있도록 간단하게 유지해야 합니다.

어떤 사람들은 현재의 교양 수학 프로그램이 너무 방대해서 추가 수업 없이는 가르칠 수 없다고 말합니다. 제가 예비 평가한 결과, 현재 프로그램은 과거 프로그램보다 더 무겁지도 않고, 다른 나라 프로그램보다 더 무겁지도 않습니다. 하지만 단기적으로는 평가와 교수법을 검토하고, 더 이상 까다로운 수학 문제를 사용하지 않아야 할 것입니다. 장기적으로는 나선형 동심원 모형의 적용을 재고하고 지식의 흐름 확보에 더욱 주의를 기울여야 합니다.

만약 일반 수학 프로그램을 가볍게 만든다면, 베트남은 앞으로 기술 분야에서 경쟁하기 위해 필요한 인적 자원 부족에 분명히 어려움을 겪을 것입니다.

전통적인 과외수업은 학교 수업과 다르지 않습니다.

요즘 베트남 학부모들은 자녀들이 학교에서 부진하고 과외와 방과후 수업이 중단될 경우 불이익을 당할까 봐 매우 혼란스러워하고 걱정합니다. 자녀가 특히 수학을 배우고, 전반적으로 자기주도 학습 방법을 배우는 부모들에게 어떤 조언을 해주시겠습니까?

과외 수업이 중단될 거라고 생각하지는 않습니다. 오히려 자발적 과외 수업은 서비스업으로 등록하고 과외에 대한 새로운 규정을 준수해야 할 것입니다.

또한, 학부모와 학생들은 온라인 지원 프로그램을 이용할 수 있는데, 저는 이 프로그램의 질이 시간이 지남에 따라 향상될 것이라고 믿습니다.

전통적인 튜터링 수업은 학교 수업과 크게 다르지 않습니다. 미래에는 학생들이 온라인 학습 프로그램에 대한 보충 강의와 스스로 연습할 수 있는 운동 시스템을 찾을 수 있을 것입니다. 미래의 튜터링 수업에서는 교사가 학생들에게 답을 요구하는 대신, 학생들이 교사에게 답을 묻도록 하는 것이 더 나을 것입니다. 이것이 제가 매우 효과적이라고 생각하는 (하지만 비용이 많이 드는) 영국과 미국 학교의 튜터링 또는 상담 시간 모델입니다.