In de vlakke meetkunde is een cirkel de verzameling van alle punten die even ver van een vast punt (het middelpunt) verwijderd zijn, op een bepaalde afstand die de straal wordt genoemd.
De straal van de cirkel moet een positief getal zijn, groter dan 0.
Een cirkel en een omtrek zijn twee verschillende begrippen.
Een cirkel is de verzameling van alle punten die binnen en op de cirkel liggen. Met andere woorden, een cirkel is een doorsnede en heeft daarom een oppervlakte.
Een cirkel is de verzameling van alle punten in een vlak die even ver verwijderd zijn van een gegeven punt (het middelpunt) - een gesloten curve (zoals een grens) die geen oppervlakte heeft.
De oppervlakte van een cirkel wordt berekend door het kwadraat van de straal te vermenigvuldigen met pi.
| S = rxrxnbsp;π = r 2 x π |
Binnenin:
S: Oppervlakte van de cirkel
r: Straal van de cirkel - de afstand van het middelpunt van de cirkel tot elk punt op de cirkel.
π (pi): Het getal pi is een wiskundige constante, ongeveer gelijk aan 3,14159.
In de wiskunde en meetkunde is een diameter een lijnstuk dat door het middelpunt van een cirkel loopt en twee willekeurige punten op de cirkel verbindt. De diameter is het langste lijnstuk in een cirkel, dat de cirkel in twee gelijke helften verdeelt, en de lengte ervan is tweemaal de straal.
Voor opgaven waarbij alleen de diameter gegeven is, gebruik je de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel: het kwadraat van de helft van de diameter vermenigvuldigd met pi.
| S = (d/2) 2 x π |
Binnenin:
S: Oppervlakte van de cirkel
d: Lengte van de diameter van de cirkel
π (pi): Het getal pi is een wiskundige constante, ongeveer gelijk aan 3,14159.
De omtrek van een cirkel is de lengte van de lijn die de cirkel omsluit. De formule voor het berekenen van de omtrek (C) is C = π x d (waarbij d de diameter is) of C = 2 x r x π (waarbij r de straal is).
Als alleen de omtrek als gegeven is, zijn er twee manieren om de oppervlakte van een cirkel te berekenen.
Methode 1: Gebruikmakend van de algemene formule:
| S = r 2 x π |
- Stap 1: Bepaal de straal (r) aan de hand van de omtrek (C)
De omtrek van de cirkel is C = 2 xrx π, dus r =C/(2π)
Stap 2: Pas de formule toe om de oppervlakte van een cirkel te berekenen.
De oppervlakte van de cirkel is S = r² x π. Door de waarde van r uit stap 1 in te vullen, krijgen we: S = (C/2π)² x π
Na vereenvoudiging verkrijgen we de uiteindelijke formule: S = (C) 2 /4π.
Methode 2: Pas de vereenvoudigde formule toe voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel door de omtrek in het kwadraat te delen door 4 maal pi:
| S = (C) 2 / 4π |
Binnenin:
S: Oppervlakte van de cirkel
C: Omtrek van de cirkel
π (pi): Het getal pi is een wiskundige constante, ongeveer gelijk aan 3,14159.
De oppervlakte van een cirkel moet worden uitgedrukt in een oppervlakte-eenheid (mm², dm², cm², m², enz.).
De straal, diameter en omtrek van een cirkel moeten worden uitgedrukt in lengte-eenheden (mm, dm, cm, m, enz.).
Bron: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron-la-gi-2441504.html
Reactie (0)