 |
| Uczniowie piszą test w klasie. (Zdjęcie: Phan Duy Nghĩa) |
Są zadania matematyczne, które przerażają uczniów, bo są długie i trudne. Ale są też takie, które zmuszają dorosłych do zastanowienia się, bo są tak bliskie rzeczywistości.
W niedawnym teście predyspozycji matematycznych przeprowadzanym na potrzeby przyjęcia do szóstej klasy szkoły średniej Le Van Thiem (dzielnica Thanh Sen, prowincja Ha Tinh ) uwagę szybko przykuło proste pytanie:
„Na jednej patelni można usmażyć dwa kawałki mięsa jednocześnie. Każdy kawałek mięsa potrzebuje dwóch minut, aby się usmażyć (po jednej minucie z każdej strony). Używając tylko tej jednej patelni, znajdź minimalny czas potrzebny do usmażenia 17 takich kawałków mięsa”.
Na pierwszy rzut oka wydaje się to prostym zadaniem obliczeniowym. Wielu studentów od razu stosuje swoją zwykłą metodę: smażąc 2 kawałki na raz, 17 kawałków wymaga 8 sesji smażenia, aby je podwoić, i 1 sesji końcowej dla pozostałego kawałka. Wynik to 18 minut.
To podejście nie jest błędne z logicznego punktu widzenia. Jednak w tym problemie nie pytamy „ile to zajmie”, ale „przynajmniej ile czasu?”. To właśnie te dwa słowa, „przynajmniej”, przekształcają proste obliczenie w problem optymalnego myślenia.
W optymalnym rozwiązaniu pierwsze 14 kawałków smaży się w 7 par w ciągu 14 minut. Różnica tkwi w ostatnich 3 kawałkach.
Dzięki mądremu planowaniu uczniowie zdadzą sobie sprawę, że mogą zawsze wykorzystać pełną pojemność patelni: w 15. minucie usmaż pierwszą stronę kawałków A i B; w 16. minucie wyjmij kawałek B, dodaj kawałek C, aby usmażyć drugą stronę kawałka A i pierwszą stronę kawałka C; w 17. minucie wyjmij kawałek A, włóż kawałek B z powrotem, aby usmażyć drugą stronę kawałka B i drugą stronę kawałka C. Cały proces trwa dokładnie 17 minut, bez marnowania czasu.
Co ciekawe, problem ten nie wymaga od uczniów zapamiętywania żadnych wzorów. Zmusza ich do obserwacji, eksperymentowania, organizowania i znajdowania bardziej efektywnych rozwiązań. To właśnie jest „optymalne myślenie” – jedna z kluczowych kompetencji współczesnej edukacji.
Wiele osób uważa optymalizację za wyrafinowaną koncepcję z zakresu ekonomii , technologii czy sztucznej inteligencji. W rzeczywistości uczniowie szkół podstawowych spotykają się z tym sposobem myślenia już na wczesnym etapie, rozwiązując znane zadania matematyczne.
Na przykład, w zadaniu dotyczącym wyłożenia pokoju kwadratowymi płytkami: uczniowie muszą nie tylko wiedzieć, jak podzielić powierzchnię, ale także zrozumieć, że „co najmniej” oznacza tyle, ile potrzeba, aby pokryć całą podłogę. Dlatego jeśli z dzielenia powstanie reszta, należy ją zaokrąglić w górę, ponieważ nikt nie kupi połowy płytki.
Można też rozważyć problem przepłynięcia rzeki małą łódką: uczniowie muszą obliczyć, kto zaczyna, a kto wraca, aby zminimalizować liczbę obrotów wiosłujących.
Nawet powszechnie znane problemy związane z ruchem są problemami optymalizacji czasu: kiedy najpóźniej można wyjechać, aby zdążyć na samolot, jaka jest najkrótsza trasa i jaka jest najodpowiedniejsza prędkość.
Pod tymi liczbami — dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem — kryje się bardzo praktyczna umiejętność życiowa: umiejętność wyboru najskuteczniejszej opcji w ograniczonych okolicznościach.
Dlatego też coraz częściej testy predyspozycji nie skupiają się na tym, ile wzorów uczniowie potrafią zapamiętać, ale na tym, czy potrafią myśleć krytycznie.
Problem „smażenia mięsa” to w istocie test umiejętności organizacyjnych. Problem „przeprawy przez rzekę” to lekcja alokacji zasobów. Problem „ułożenia podłogi” jest bliższy praktycznemu zastosowaniu oszczędzania materiałów w budownictwie.
Matematyka nie jest już zatem tylko suchymi obliczeniami na papierze. Uczy uczniów zadawania sobie pytań: „Czy to najlepsza droga?”, „Czy może być szybciej?”, „Czy może być mniej marnotrawna?”.
To początek umiejętności krytycznego myślenia i rozwiązywania problemów – cech, których współczesne społeczeństwo potrzebuje bardziej niż bezmyślnego wkuwania wzorów na pamięć.
Z perspektywy edukacyjnej tego typu problemy niosą ze sobą również cenny przekaz: uczniowie szkół podstawowych z pewnością mogą nauczyć się myśleć w sposób ambitny, jeśli nauczyciele potrafią umieścić ich w sytuacjach, z którymi się utożsamiają.
Patelnia do smażenia mięsa. Przeprawa promem przez rzekę. Pokój wyłożony kafelkami… Z tych drobnych rzeczy matematyka wychodzi z papieru, by spotkać się z życiem.
A może najpiękniejsze w edukacji nie jest to, jak szybko uczniowie potrafią rozwiązywać zadania matematyczne, ale to, że zaczynają myśleć o tym, jak sprawić, by ich codzienne życie było mniej marnotrawne, bardziej wydajne i mądrzejsze.
Źródło: https://baoquocte.vn/tu-bai-toan-ran-thit-den-tu-duy-toi-uu-394081.html
Komentarz (0)