Bài toán điền số trên các mặt rubik của đại học Mỹ

Bài toán xuất hiện trong một kỳ thi vấn đáp của Đại học Washington (Mỹ) năm 2011 liệu có làm khó bạn?

Cho một khối rubik kích thước như hình vẽ:

Mỗi mặt của khối rubik là một hình vuông kích thước 2x2 được chia thành bốn hình vuông nhỏ kích thước 1x1. Hai hình vuông 1x1 được gọi là "hàng xóm của nhau" nếu chúng có đúng một cạnh chung (và như vậy, mỗi hình vuông 1x1 có đúng bốn hàng xóm).

Alex muốn điền số vào các hình vuông 1x1, mỗi hình một số nguyên, sao cho tổng của mỗi số với bốn hàng xóm của nó đều bằng 13. Hỏi, Alex có thể thực hiện được điều này không? Nếu có, hãy nêu rõ cách điền số; còn nếu không, hãy giải thích tại sao.

>>Xem lời giải

Võ Quốc Bá Cẩn
Giáo viên Toán, trường Archimedes Hà Nội

Source link: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html