Rychlý přehled:
  • Co je to kruh?
  • Jak se liší kruh od prstence?
  • Vzorec pro výpočet plochy kruhu
  • Jak vypočítat plochu kruhu, když je znám průměr.
  • Jak vypočítat plochu kruhu, když je znám obvod.
  • Poznámky k výpočtu plochy kruhu
Co je to kruh?

V rovinné geometrii je kružnice množina všech bodů, které jsou stejně vzdálené od pevného bodu (nazývaného střed) v definované vzdálenosti nazývané poloměr.

Poloměr kružnice musí být kladné číslo, větší než 0.

plocha kruhu.png
Jak se liší kruh od prstence?

Kruh a obvod jsou dva různé pojmy.

Kružnice je množina všech bodů, které leží uvnitř a na kružnici. Jinými slovy, kružnice je průřez, a proto má plochu.

Kružnice je mnozství všech bodů v rovině, které jsou stejně vzdálené od daného bodu (nazývaného střed) - uzavřená křivka (jako hranice nebo rozhraní), která nemá plochu.

Vzorec pro výpočet plochy kruhu

Plocha kruhu se vypočítá vynásobením druhé mocniny jeho poloměru číslem pí.

S = rxrxnbsp;π = r² x π

Tam uvnitř:

S: Plocha kruhu

r: Poloměr kružnice - vzdálenost od středu kružnice k libovolnému bodu na kružnici.

π (pí): Číslo pí je matematická konstanta, přibližně rovna 3,14159.

Jak vypočítat plochu kruhu, když je znám průměr.

V matematice a geometrii je průměr úsečka, která prochází středem kružnice a spojuje libovolné dva body na kružnici. Průměr je nejdelší úsečka v kružnici, která dělí kružnici na dvě stejné poloviny a její délka je dvojnásobkem poloměru.

Pro úlohy, kde je zadán pouze průměr, použijte vzorec pro výpočet plochy kruhu: druhá polovina průměru vynásobená číslem pí.

S = (d/2) ² × π

Tam uvnitř:

S: Plocha kruhu

d: Délka průměru kruhu

π (pí): Číslo pí je matematická konstanta, přibližně rovna 3,14159.

Jak vypočítat plochu kruhu, když je znám obvod.

Obvod kruhu je délka čáry, která kruh uzavírá. Vzorec pro výpočet obvodu (C) je C = π x d (kde d je průměr) nebo C = 2 x r x π (kde r je poloměr).

Vzhledem k tomu, že jako data je uveden pouze obvod, existují dva způsoby, jak vypočítat plochu kruhu.

Metoda 1: Použití obecného vzorce:

S = r² × π

- Krok 1: Určete poloměr (r) z obvodu (C)

Obvod kruhu je C = 2xrxπ, takže r =C/(2π)

Krok 2: Použijte vzorec pro výpočet plochy kruhu.

Plocha kruhu je S = r² x π. Dosazením hodnoty r zjištěné v kroku 1 máme: S = (C/2π)² x π

Po zjednodušení dostaneme konečný vzorec: S = (C) 2 /4π.

Metoda 2: Použijte zjednodušený vzorec pro výpočet plochy kruhu vydělením obvodu na druhou čtyřnásobkem pí:

S = (C) ² / 4π

Tam uvnitř:

S: Plocha kruhu

C: Obvod kruhu

π (pí): Číslo pí je matematická konstanta, přibližně rovna 3,14159.

Poznámky k výpočtu plochy kruhu

Plocha kruhu musí být udávána v jednotkách měření plochy (mm², dm², cm², m² atd.).

Poloměr, průměr a obvod kruhu musí být uváděny v délkových jednotkách (mm, dm, cm, m atd.).

Zdroj: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron-la-gi-2441504.html