Rychlý náhled:
  • Co je to kruh?
  • Jak se liší kruh od kruhu?
  • Vzorec pro výpočet plochy kruhu
  • Jak vypočítat plochu kruhu, když známe průměr
  • Jak vypočítat plochu kruhu, když známe obvod
  • Poznámky k výpočtu plochy kruhu
Co je to kruh?

V rovinné geometrii je kružnice množina všech bodů, které jsou stejně vzdálené od pevného bodu (nazývaného střed) o zadanou vzdálenost nazývanou poloměr.

Poloměr kružnice musí být kladné číslo, větší než 0.

plocha kruhu.png
Jak se liší kruh od kruhu?

Kruh a kruh jsou dva různé pojmy.

Kružnice je množina všech bodů, které leží uvnitř a na kružnici. Jinými slovy, kružnice je průřez, a proto má plochu.

Kružnice je mnozství všech bodů v rovině stejně vzdálené od daného bodu (nazývaného střed) - uzavřená křivka (například vrstevnice, hranice) nemá plochu.

Vzorec pro výpočet plochy kruhu

Plocha kruhu se vypočítá vynásobením druhé mocniny poloměru číslem pí.

S = rxrxnbsp;π = r² x π

Tam uvnitř:

S: Plocha kruhu

r: Poloměr kružnice - je vzdálenost od středu kružnice k libovolnému bodu na kružnici.

π (pí): Číslo pí je matematická konstanta, přibližně rovna 3,14159

Jak vypočítat plochu kruhu, když známe průměr

V matematice a geometrii je průměr úsečka, která prochází středem kružnice a spojuje libovolné dva body na kružnici. Průměr je nejdelší úsečka v kružnici, která dělí kružnici na dvě stejné poloviny a má délku dvojnásobku poloměru.

Pro úlohy, které potřebují pouze údaje o průměru, použijte vzorec pro výpočet plochy kruhu pomocí druhé mocniny ½ průměru vynásobené číslem pí.

S = (d/2) ² × π

Tam uvnitř:

S: Plocha kruhu

d: Délka průměru kruhu

π (pí): Číslo pí je matematická konstanta, přibližně rovna 3,14159

Jak vypočítat plochu kruhu, když známe obvod

Obvod kruhu je délka dráhy po kružnici. Vzorec pro výpočet obvodu (C) je C = π xd (kde d je průměr) nebo C = 2xrx π (kde r je poloměr).

Pro úlohy s pouze údaji o obvodu existují dva způsoby, jak vypočítat plochu kruhu.

Metoda 1: Použití obecného vzorce:

S = r² × π

- Krok 1: Určete poloměr (r) z obvodu (C)

Obvod kruhu je C = 2xrxπ, takže r =C/(2π)

- Krok 2: Použijte vzorec k výpočtu plochy kruhu

Plocha kruhu je S = r² x π. Dosaďte nové r nalezené v kroku 1, abyste dostali: S = (C/2π)² x π

Po zjednodušení dostaneme konečný vzorec: S = (C) ² /4π.

Metoda 2: Použijte zjednodušený vzorec k výpočtu plochy kruhu vydělením druhé mocniny obvodu čtyřnásobkem pí:

S = (C) ² / 4π

Tam uvnitř:

S: Plocha kruhu

C: Obvod kruhu

π (pí): Číslo pí je matematická konstanta, přibližně rovna 3,14159.

Poznámky k výpočtu plochy kruhu

Plocha kruhu musí být udávána v plošných jednotkách (mm2, dm2, cm2, m2...)

Poloměr, průměr a obvod kruhu musí být udávány v délkových jednotkách (mm, dm, cm, m...).

Zdroj: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron-la-gi-2441504.html