Οι επιστήμονες ανακαλύπτουν εντελώς νέο τύπο π μετά από χιλιάδες χρόνια

Οι επιστήμονες ανακάλυψαν έναν νέο τύπο που μπορεί να αναπαραστήσει τον αριθμό π με μεγαλύτερη ακρίβεια και αποτελεσματικότητα, ανοίγοντας νέες κατευθύνσεις στην έρευνα για την κβαντομηχανική, τη σωματιδιακή φυσική και τις πολύπλοκες επιστημονικές προσομοιώσεις.

Ο αριθμός Π (π) θεωρείται εδώ και καιρό μία από τις πιο σημαντικές μαθηματικές σταθερές, που αντιπροσωπεύει την αναλογία μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου ενός κύκλου - Φωτογραφία: AI

Το π (π) είναι ένας άρρητος αριθμός, που έχει άπειρο αριθμό δεκαδικών ψηφίων και δεν μπορεί να αναπαρασταθεί ακριβώς ως κλάσμα. Χρησιμοποιήθηκε από τους αρχαίους Βαβυλώνιους και Έλληνες πριν από 4.000 χρόνια. Οι Βαβυλώνιοι υπολόγισαν το π περίπου στο 3,125, ενώ Έλληνες όπως ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησαν γεωμετρικές μεθόδους για να εκτιμήσουν το π στην περιοχή 3,140845 < π < 3,142857.

Στην καθημερινή υπολογιστική, συχνά χρησιμοποιούμε κατά προσέγγιση τιμές όπως 3,14159 ή 22/7, αλλά αυτοί οι αριθμοί δεν είναι αρκετά ακριβείς για τα σύγχρονα προβλήματα, ειδικά στην κβαντομηχανική και στις προσομοιώσεις στοιχειωδών σωματιδίων.

Ο τύπος για τον υπολογισμό του π δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά στο περιοδικό Physical Review Letters το 2024, αλλά μόλις πρόσφατα έχει λάβει ευρεία προσοχή και συζήτηση από τη διεθνή επιστημονική κοινότητα.

Στη μελέτη, οι φυσικοί Arnab Priya Saha και Aninda Sinha από το Ινδικό Ινστιτούτο Επιστημών ανέπτυξαν ένα νέο κβαντικό μοντέλο για τη βελτιστοποίηση της προσομοίωσης των αλληλεπιδράσεων μεταξύ σωματιδίων. Παραδόξως, κατά τη διαδικασία κατασκευής του μοντέλου, ανακάλυψαν έναν εντελώς νέο τύπο Pi. Αυτός ο τύπος επιτρέπει πιο ακριβείς υπολογισμούς με λιγότερα βήματα, μειώνοντας σημαντικά την ποσότητα επεξεργασίας δεδομένων.

Οι Saha και Sinha συνδύασαν τα διαγράμματα Feynman, ένα μαθηματικό εργαλείο που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο τα σωματίδια αλληλεπιδρούν και διασκορπίζονται, με τη συνάρτηση βήτα Euler, η οποία χρησιμοποιείται στη θεωρία χορδών. Το αποτέλεσμα είναι μια ειδική μαθηματική ακολουθία που συγκλίνει πολύ γρήγορα στην τιμή του Pi, κάνοντας τους υπολογισμούς πολύ πιο γρήγορους από τις προηγούμενες μεθόδους.

Με άλλα λόγια, οι επιστήμονες μπορούν πλέον να υπολογίσουν την τιμή του π με εξαιρετικά υψηλή ακρίβεια χωρίς να χρειάζεται να αποθηκεύσουν εκατομμύρια ψηφία.

Στην κβαντομηχανική, η προσομοίωση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ μικροσκοπικών σωματιδίων απαιτεί υπερυπολογιστές και τεράστιες ποσότητες δεδομένων. Ο νέος τύπος Pi βελτιστοποιεί αυτήν τη διαδικασία, μειώνοντας τον αριθμό των βημάτων υπολογισμού διατηρώντας παράλληλα υψηλό επίπεδο ακρίβειας. Είναι ένα κλασικό παράδειγμα επιστημονικής βελτιστοποίησης: επίτευξη του ίδιου αποτελέσματος με λιγότερους πόρους.

Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε τομείς όπως η σωματιδιακή φυσική, οι κοσμολογικές προσομοιώσεις, η τεχνητή νοημοσύνη και τα κβαντικά υλικά. Ο νέος τύπος του π επιτρέπει στους επιστήμονες να επεξεργάζονται δεδομένα ταχύτερα, μειώνοντας το υπολογιστικό κόστος και ανοίγοντας τη δυνατότητα μελέτης φαινομένων που προηγουμένως ήταν σχεδόν αδύνατο να προσομοιωθούν με ακρίβεια.

Σύμφωνα με τη Δρ. Ανίντα Σίνχα, αυτή η ερευνητική κατεύθυνση προτάθηκε τη δεκαετία του 1970, αλλά εγκαταλείφθηκε επειδή ο υπολογισμός ήταν πολύ περίπλοκος. Χάρη στην ανάπτυξη της σύγχρονης τεχνολογίας υπολογιστών και των προηγμένων μαθηματικών, η ερευνητική ομάδα απέδειξε ότι το νέο μοντέλο συγκλίνει ταχύτερα από το αναμενόμενο, καθιστώντας τον υπολογισμό του π πιο εφικτό από ποτέ.

Ενώ ο νέος τύπος του π δεν έχει ακόμη άμεσες εφαρμογές στην καθημερινή ζωή, αποτελεί ένα σημαντικό βήμα προς τα εμπρός για τη θεμελιώδη επιστήμη. Αυτή η έρευνα όχι μόνο διευρύνει την κατανόησή μας για τον π, αλλά δείχνει επίσης τη δυνατότητα επιτάχυνσης των κβαντικών μοντέλων και επίλυσης σύνθετων προβλημάτων στο μέλλον.

Όπως αναφέρει ο Δρ Σίνχα: «Αυτή είναι η απόλυτη χαρά της θεωρητικής επιστήμης. Αν και δεν έχει άμεσες εφαρμογές, ανοίγει νέες πόρτες για γνώση και έρευνα».

Επιστροφή στο θέμα

ΜΙΝΧ ΧΑΪ

Πηγή: https://tuoitre.vn/cac-nha-khoa-hoc-tim-ra-cong-thuc-pi-hoan-toan-moi-sau-hang-ngan-nam-20250910091916157.htm