مسئله پریدن قورباغه روی برگ نیلوفر آبی

قورباغه روی سمت چپ‌ترین برگ نیلوفر آبی می‌نشیند. با هر قدم می‌تواند به برگ بعدی یا یک برگ دورتر بپرد، اما نمی‌تواند به عقب بپرد. با علم به اینکه 10 برگ نیلوفر آبی در یک ردیف وجود دارد، چند راه برای پریدن به آخرین برگ وجود دارد؟

دنباله فیبوناچی دنباله ای از اعداد طبیعی است که از ۰ و ۱ شروع می‌شود، سپس عدد بعدی در این دنباله مجموع دو عدد قبلی خواهد بود: ۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ... این دنباله به نام ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو فیبوناچی، که با نام لئوناردو دا پیزا (۱۱۷۰ - ۱۲۴۰) نیز شناخته می‌شود، نامگذاری شده است. او یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی محسوب می‌شود.

دنباله فیبوناچی در کتاب او با عنوان «Liber Abaci» در سال ۱۲۰۲ میلادی منتشر شد. در این کتاب، او این دنباله را از طریق دو مسئله کلاسیک معرفی کرد: مسئله خرگوش و مسئله عدد «اجداد» یک زنبور نر.

امروزه، دنباله فیبوناچی نه تنها در کاربردهای ریاضی، بلکه به دلیل داشتن خواص ویژه فراوان و کاربردهای گسترده در زمینه‌های مختلف مانند امور مالی، معماری، هندسه و علوم کامپیوتر نیز به طور گسترده شناخته شده است.

ما به طور مفصل به این دنباله نمی پردازیم. اگر علاقه دارید، عبارت "دنباله فیبوناچی" یا "دنباله فیبوناچی" را در گوگل جستجو کنید، مطالب جالب زیادی در مورد آن پیدا خواهید کرد.

در اینجا یک مسئله جالب مربوط به این دنباله به شرح زیر داریم:

روی دریاچه ده برگ نیلوفر آبی به صورت افقی چیده شده است. روی بیرونی‌ترین برگ، یک قورباغه وجود دارد.

در هر قدم، قورباغه یا به برگ کنار برگی که روی آن ایستاده می‌پرد یا از آن برگ به برگ بعدی می‌رود. قورباغه هرگز به عقب نمی‌پرد. قورباغه به چند طریق می‌تواند به برگ سمت راست بپرد؟

>>>پاسخ

وو کوک با می تواند

معلم ریاضی، آکادمی آچیرمدس، هانوی

لینک منبع