בגיאומטריה מישורית, מעגל הוא קבוצת כל הנקודות הנמצאות במרחק שווה מנקודה קבועה (הנקראת מרכז) במרחק מוגדר הנקרא רדיוס.
רדיוס המעגל חייב להיות מספר חיובי, גדול מ-0.
מעגל והיקף הם שני מושגים שונים.
מעגל הוא קבוצת כל הנקודות הנמצאות בתוך המעגל ועליו. במילים אחרות, מעגל הוא חתך ולכן יש לו שטח.
מעגל הוא מוקד כל הנקודות במישור הנמצאות במרחק שווה מנקודה נתונה (הנקראת מרכז) - עקומה סגורה (כמו גבול או גבול) שאין לה שטח.
שטח המעגל מחושב על ידי הכפלת ריבוע הרדיוס שלו בפאי.
| S = rxrxnbsp;π = r² x π |
שם בפנים:
S: שטח המעגל
r: רדיוס המעגל - המרחק ממרכז המעגל לכל נקודה על המעגל.
π (פאי): המספר פאי הוא קבוע מתמטי, שווה בקירוב ל-3.14159.
במתמטיקה ובגיאומטריה, קוטר הוא קטע קו העובר דרך מרכז מעגל ומחבר שתי נקודות כלשהן על המעגל. הקוטר הוא קטע הקו הארוך ביותר במעגל, המחלק את המעגל לשני חצאים שווים, ואורכו כפול מהרדיוס.
עבור בעיות בהן ניתן רק הקוטר, השתמשו בנוסחה לחישוב שטח המעגל: ריבוע חצי מהקוטר כפול פאי.
| S = (d/2) 2 x π |
שם בפנים:
S: שטח המעגל
ד: אורך קוטר המעגל
π (פאי): המספר פאי הוא קבוע מתמטי, שווה בקירוב ל-3.14159.
היקף המעגל הוא אורך הקו התוחם את המעגל. הנוסחה לחישוב ההיקף (C) היא C = π x d (כאשר d הוא הקוטר) או C = 2 x r x π (כאשר r הוא הרדיוס).
בהינתן רק ההיקף כנתונים, ישנן שתי דרכים לחשב את שטח המעגל.
שיטה 1: שימוש בנוסחה הכללית:
| S = r² x π |
- שלב 1: מצא את הרדיוס (r) מההיקף (C)
היקף המעגל הוא C = 2 xrx π, לכן r = C/(2π)
שלב 2: יש ליישם את הנוסחה לחישוב שטח המעגל.
שטח המעגל הוא S = r² x π. אם נציב את הערך של r שנמצא בשלב 1, נקבל: S = (C/2π)² x π
לאחר פישוט, נקבל את הנוסחה הסופית: S = (C) ² /4π.
שיטה 2: יש ליישם את הנוסחה הפשוטה לחישוב שטח המעגל על ידי חלוקת ההיקף בריבוע ב-4 כפול פאי:
| S = (C) 2 / 4π |
שם בפנים:
S: שטח המעגל
ג: היקף המעגל
π (פאי): המספר פאי הוא קבוע מתמטי, שווה בקירוב ל-3.14159.
שטח המעגל חייב להיות מוגדר ביחידת מדידה של שטח (מ"מ², ד"מ², סמ"ר, מ"ר וכו').
הרדיוס, הקוטר וההיקף של מעגל חייבים להשתמש ביחידות אורך (מ"מ, ד"מ, ס"מ, מטר וכו').
מקור: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron-la-gi-2441504.html
תגובה (0)