4 បញ្ហាគណិតវិទ្យាដោយអ្នកនិពន្ធវៀតណាមត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់អូឡាំពិកអន្តរជាតិ

មាន 4 បញ្ហាដោយអ្នកនិពន្ធវៀតណាមជ្រើសរើសជាសំណួរប្រឡងសម្រាប់អូឡាំពិកគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិ (IMO) ។

បញ្ហាគណិតវិទ្យាដោយអ្នកនិពន្ធ Tran Quang Hung - IMO 2025

កាលពីពេលថ្មីៗនេះ នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍អូឡាំពិកអន្តរជាតិគណិតវិទ្យាឆ្នាំ 2025 បញ្ហាធរណីមាត្រតែមួយគត់ក្នុងការប្រឡងគឺបញ្ហាលេខ 2 ដែលស្នើឡើងដោយប្រទេសវៀតណាម និងនិពន្ធដោយលោក Tran Quang Hung គ្រូបង្រៀននៅវិទ្យាល័យ Gifted in Natural Sciences , University of Natural Sciences , Vietnam National University, Hanoi.

បញ្ហាដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាសំណួរលេខ 2 ក្នុងការប្រលងគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិឆ្នាំ 2025 ថ្ងៃទី 1 ដោយអ្នកនិពន្ធ Tran Quang Hung មានដូចខាងក្រោម៖

ការរាតត្បាតសកល:

នេះជាលើកទីបួនហើយដែលវៀតណាមមានបញ្ហាជ្រើសរើសសម្រាប់ការប្រឡង IMO ជាផ្លូវការបន្ទាប់ពីឆ្នាំ 1977 (អ្នកនិពន្ធ៖ Phan Duc Chinh) ឆ្នាំ 1982 (អ្នកនិពន្ធ៖ Van Nhu Cuong) និងឆ្នាំ 1987 (អ្នកនិពន្ធ៖ Nguyen Minh Duc)។

បញ្ហាគណិតវិទ្យាដោយអ្នកនិពន្ធ Phan Duc Chinh - IMO question in 1977

បញ្ហាដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាសំណួរលេខ 2 នៅក្នុងការប្រឡង Olympiad គណិតវិទ្យាអន្តរជាតិឆ្នាំ 1977 ដោយអ្នកនិពន្ធ Phan Duc Chinh មានដូចខាងក្រោម៖

"នៅក្នុងលំដាប់កំណត់នៃចំនួនពិត ផលបូកនៃពាក្យបន្តបន្ទាប់ទាំងប្រាំពីរគឺអវិជ្ជមាន ហើយផលបូកនៃពាក្យបន្តបន្ទាប់ចំនួន 11 គឺវិជ្ជមាន។ កំណត់ចំនួនអតិបរមានៃពាក្យនៅក្នុងលំដាប់"។

ការរាតត្បាតសកល:

នៅក្នុងលំដាប់កំណត់នៃចំនួនពិត ផលបូកនៃពាក្យ 7 ជាប់ៗគ្នាគឺតែងតែអវិជ្ជមាន ហើយផលបូកនៃ 11 ពាក្យជាប់ៗគ្នាគឺវិជ្ជមាន។ កំណត់ចំនួនអតិបរមានៃពាក្យនៅក្នុងលំដាប់។

បញ្ហារបស់សាស្ត្រាចារ្យរង Phan Duc Chinh ក្នុងការប្រឡង IMO ឆ្នាំ ១៩៧៧ បង្ហាញម្តងទៀតដោយវិទ្យាស្ថានសម្រាប់ការសិក្សាកម្រិតខ្ពស់ផ្នែកគណិតវិទ្យា។

សាស្ត្រាចារ្យរង បណ្ឌិត Phan Duc Chinh (1936-2017) គឺជាគ្រូបង្រៀនដំបូងគេនៃថ្នាក់ឯកទេសគណិតវិទ្យា A0 សាកលវិទ្យាល័យវិទ្យាសាស្ត្រទូទៅ (បច្ចុប្បន្នជាថ្នាក់ឯកទេសគណិតវិទ្យា វិទ្យាល័យសម្រាប់អំណោយទានវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ សាកលវិទ្យាល័យវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ សាកលវិទ្យាល័យជាតិវៀតណាម ទីក្រុងហាណូយ )។

គាត់បានបណ្តុះបណ្តាលសិស្សពូកែជាច្រើននាក់ ដែលបានឈ្នះមេដាយក្នុងគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិ។ លោក​ជា​អនុប្រធាន និង​ជា​ប្រធាន​គណៈប្រតិភូ​វៀត​ណាម​ដែល​ចូល​រួម IMO ។ លោក​ក៏​បាន​សរសេរ និង​បកប្រែ​សៀវភៅ​សិក្សា​គណិតវិទ្យា​បុរាណ​ជាច្រើន​នៅ​ប្រទេស​វៀតណាម។

បញ្ហាគណិតវិទ្យាដោយអ្នកនិពន្ធ Van Nhu Cuong - សំណួរ IMO ឆ្នាំ 1982

បញ្ហាដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាសំណួរលេខ 6 នៅក្នុងការប្រឡង Olympiad គណិតវិទ្យាអន្តរជាតិឆ្នាំ 1982 ដោយអ្នកនិពន្ធ Van Nhu Cuong មានដូចខាងក្រោម៖

"សូមឱ្យ S ជាការ៉េដែលមានប្រវែងចំហៀង 100។ សូមឱ្យ L ជាផ្លូវមួយនៅក្នុង S ដែលមានផ្នែកនៃបន្ទាត់ A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An ជាមួយ A0 ≠ An។ ឧបមាថាសម្រាប់គ្រប់ចំនុច P នៅលើព្រំប្រទល់នៃ S មានចំនុច L នៅចំងាយពី P ដែលមិនធំជាង X នៃចំនុចនោះរវាង 1/2 ។ ហើយ Y មិនធំជាង 1 ហើយប្រវែងនៃផ្នែក L ដែលស្ថិតនៅចន្លោះ X និង Y មិនតូចជាង 198"។

ការរាតត្បាតសកល:

សូមឱ្យ S ជាការ៉េដែលមានប្រវែងចំហៀង 100. L គឺជាបន្ទាត់ zigzag ដែលមិនប្រសព្វគ្នាដោយខ្លួនឯង ដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកបន្ទាត់ A0A1, A1A2..., A(n-1)An ជាមួយ A0 ≠ An ។ ឧបមាថារាល់ចំនុច P នៅតាមបរិវេណនៃ S មានចំនុចមួយក្នុង L ដែលមិនលើសពី 1/2 ឆ្ងាយពី P ។

បញ្ជាក់៖ មាន 2 ចំនុច X និង Y ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ L ដែលចម្ងាយរវាង X និង Y មិនលើសពី 1 ហើយប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលខូច L រវាង X និង Y មិនតិចជាង 198 ។

បញ្ហាគណិតវិទ្យារបស់សាស្ត្រាចារ្យរង Van Nhu Cuong ក្នុងការប្រឡង IMO ឆ្នាំ ១៩៨២។

បញ្ហារបស់សាស្ត្រាចារ្យរង Van Nhu Cuong ក្នុងឆ្នាំ ១៩៨២ ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា មិនត្រឹមតែពិបាកខ្លាំងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈពិសេសផងដែរ។ យោងតាមសាស្ត្រាចារ្យ Tran Van Nhung អតីតអនុរដ្ឋមន្ត្រីក្រសួងអប់រំ និងបណ្តុះបណ្តាល ប្រទេសជាច្រើនចង់ដកបញ្ហានេះចេញពីការប្រឡង ប៉ុន្តែប្រធាន IMO នៅឆ្នាំនោះបានសម្រេចចិត្តរក្សាវាទុក ហើយសរសើរថា “ល្អណាស់”។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ បញ្ហានៅក្នុងការប្រឡងផ្លូវការត្រូវបានកែប្រែ។ ទិន្នន័យកំណាព្យជាមួយ "ភូមិ" និង "ទន្លេ" នៅក្នុងការប្រឡងដើមក៏ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជាភាសាគណិតវិទ្យាបន្ថែមទៀត។

សាស្ត្រាចារ្យ Ngo Bao Chau ក៏បានវាយតម្លៃបញ្ហារបស់លោក Van Nhu Cuong ថាជាបញ្ហាដ៏ល្អបំផុត និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ IMO ។

សាស្ត្រាចារ្យរង បណ្ឌិត Van Nhu Cuong (1937-2017) ជាគ្រូបង្រៀន អ្នកចងក្រងសៀវភៅសិក្សានៅវិទ្យាល័យ និងកម្មវិធីសិក្សាធរណីមាត្រសាកលវិទ្យាល័យ សមាជិកក្រុមប្រឹក្សាអប់រំជាតិវៀតណាម។ គាត់ក៏ជាស្ថាបនិកសាលាឯកជនដំបូងគេនៅប្រទេសវៀតណាម វិទ្យាល័យ Luong The Vinh (ហាណូយ)។

បញ្ហាគណិតវិទ្យាដោយអ្នកនិពន្ធ Nguyen Minh Duc - សំណួរ IMO ក្នុងឆ្នាំ 1987

បញ្ហាដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាសំណួរលេខ 4 នៅក្នុងការប្រឡង Olympiad គណិតវិទ្យាអន្តរជាតិឆ្នាំ 1987 ដោយអ្នកនិពន្ធ Nguyen Minh Duc មានដូចខាងក្រោម៖

"បង្ហាញថាមិនមានអនុគមន៍ f ពីសំណុំនៃចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមានចូលទៅក្នុងខ្លួនវាដូចជា f(f(n)) = n + 1987 សម្រាប់រាល់ n"។

ការបកប្រែ៖ បង្ហាញថាមិនមានអនុគមន៍ f ដែលកំណត់លើសំណុំនៃចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន បំពេញលក្ខខណ្ឌ f(f(n)) = n + 1987 សម្រាប់ n ទាំងអស់។

បញ្ហារបស់បណ្ឌិត Nguyen Minh Duc ក្នុងការប្រឡង IMO ឆ្នាំ ១៩៨៧។

លោកបណ្ឌិត Nguyen Minh Duc គឺជាអតីតសិស្សនៃវិទ្យាល័យ Gifted in Natural Sciences ដែលបានឈ្នះមេដាយប្រាក់នៅ IMO ក្នុងឆ្នាំ 1975។ មុនពេលចូលនិវត្តន៍ លោកបណ្ឌិត Duc គឺជាអ្នកស្រាវជ្រាវនៅវិទ្យាស្ថានបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន ក្រោមបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាវៀតណាម។

អូឡាំពិកគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិ (IMO) ត្រូវបានប្រារព្ធឡើងជារៀងរាល់ឆ្នាំចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1959 ។ វៀតណាមបានចាប់ផ្តើមចូលរួមក្នុងការប្រកួតនេះនៅឆ្នាំ 1974 ។

តាមនីតិវិធី មុនពេលប្រឡង ប្រធានគណៈប្រតិភូប្រទេសនីមួយៗនឹងប្រមូលបញ្ហាដែលបានស្នើឡើង ហើយបញ្ជូនពួកគេទៅកាន់គណៈកម្មាធិការជ្រើសរើសនៃប្រទេសដែលរៀបចំការប្រឡង។ អ្នកនិពន្ធនៃបញ្ហាមកពីប្រទេសនីមួយៗ មិនចាំបាច់ជាសមាជិកនៃគណៈប្រតិភូទេ គឺត្រូវការតែមកពីប្រទេសនោះ។

ជាធម្មតា ច្រើនជាង 100 ធាតុត្រូវបានបញ្ជូនជារៀងរាល់ឆ្នាំ។ ប្រទេស​ម្ចាស់​ផ្ទះ​នឹង​ចុះ​បញ្ជី​សម្រាំង​ប្រហែល 30។ ប៉ុន្មានថ្ងៃមុនការប្រឡង ប្រធានគណៈប្រតិភូមកពីប្រទេសនីមួយៗនឹងបោះឆ្នោតជ្រើសរើសមុខវិជ្ជាផ្លូវការចំនួនប្រាំមួយសម្រាប់ការប្រឡងនៅឆ្នាំនោះ។

(ប្រភព៖ Vietnamnet)

តំណភ្ជាប់៖ https://vietnamnet.vn/4-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-vao-de-thi-olympic-quoc-te-2423613.html

ប្រភព៖ https://vtcnews.vn/4-bailouts-of-vietnamese-authors-are-chosen-for-the-international-olympic-exams-ar955422.html