โลก รอบตัวเราเต็มไปด้วยสิ่งมหัศจรรย์ และบางครั้งสัญชาตญาณก็หลอกความคิดของเรา ด้านล่างนี้คือปัญหาคณิตศาสตร์สี่ข้อที่ดูเหมือนจะแก้ได้ง่ายภายในไม่กี่นาที แต่จริงๆ แล้วไม่ง่ายอย่างนั้น
1. ปัญหาการจัดเรียงข้าวบนกระดานหมากรุก
ในศตวรรษที่ 6 กษัตริย์อินเดียตั้งใจจะมอบรางวัลเป็นทองคำและเงินให้กับเซตา ซึ่งเป็นผู้ประดิษฐ์หมากรุก แต่เซตาปฏิเสธและต้องการรับรางวัลเป็นเมล็ดข้าวดังนี้ "วางเมล็ดข้าว 1 เมล็ดในช่องแรก 2 เมล็ดในช่องที่สอง 4 เมล็ดในช่องที่สาม... และเป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ โดยช่องต่อไปจะเป็นสองเท่าของช่องก่อนหน้า และวางจนถึงปลายกระดานหมากรุกขนาด 64 ช่อง"
พระราชาทรงรับและไม่ลืมที่จะเยาะเย้ยว่าเซต้าได้พลาดโอกาสที่จะร่ำรวยไปแล้ว
อย่างไรก็ตาม วันรุ่งขึ้น พระราชาก็ทรงตระหนักถึงความผิดพลาดของตน เพราะจำนวนเมล็ดข้าวมีมากอย่างน่ากลัว: 1+ 2+ 2 ยกกำลัง 2 + ... 2 ยกกำลัง 62 + 2 ยกกำลัง 63 = 2 ยกกำลัง 64 - 1 = 18,446,744,073,709,551,615
ข้าวจำนวนนี้มากกว่าข้าวที่พระราชามีอยู่ในสมัยนั้นหลายล้านเท่า และสามารถปกคลุมพื้นดินได้ทั้งหมด พระราชาทรงทราบว่าทรงไม่สามารถประทานข้าวได้เพียงพอเป็นรางวัล แต่เพื่อรักษาสัญญา พระองค์จึงทรงฟังคำพูดของปราชญ์แล้วตรัสว่า “เซตะ เจ้าต้องนับข้าวแต่ละเมล็ดให้ถูกต้องด้วยตนเอง”
ตามการคำนวณจะใช้เวลา 60,000,000,000 ปีในการนับเมล็ดข้าวทั้งหมด และหากยุ้งข้าวแต่ละแห่งมีความสูง 4 เมตรและกว้าง 10 เมตร ดังนั้น หากจะเก็บเมล็ดข้าวทั้งหมด ความยาวของยุ้งข้าวที่เรียงกันจะยาวถึง 300,000,000 กม. ซึ่งเป็นสองเท่าของระยะทางจากโลกไปยังดวงอาทิตย์
2. ปัญหาการพับกระดาษและบันทึกสถิติโลกกินเนสส์ปี 2002
ลองพับกระดาษ A4 บางๆ ครึ่งหนึ่ง คุณจะพบว่าพับได้สูงสุด 7 ครั้งเท่านั้น! เมื่อพับครบ 8 ครั้งแล้ว คุณจะต้องพับหนังสือที่มี 256 หน้าครึ่งหนึ่ง
ในปี 2002 บริทนีย์ กัลลิแวน นักเรียนมัธยมปลายในสหรัฐฯ เลือกกระดาษทิชชู่หนา 0.1 มม. ยาว 1,219 ม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการคลานไปตามทางเดินยาวในศูนย์การค้าแห่งหนึ่งในแคลิฟอร์เนียเพื่อพับกระดาษให้ได้ความยาว 12 ครั้งติดต่อกัน ต่อมานักเรียนหญิงคนนี้ได้รับการยกย่องจากกินเนสส์เวิลด์เรคคอร์ดว่าเป็นคนที่พับกระดาษได้มากที่สุด
บริทนีย์ กัลลิแวนพับกระดาษเทปยาว 1,219 เมตรเป็น 4,096 ชั้น สร้างสถิติกินเนสส์ ภาพ: Guinnessworldrecords
เมื่อเราทำการคำนวณต่อไป เราจะเห็นพลังอันน่ากลัวของการยกกำลังแม้แต่ฐาน 2 - จำนวนธรรมชาติที่เล็กที่สุดที่มากกว่า 1
เมื่อกระดาษมีความหนา 0.1 มม. เมื่อพับครั้งที่ n ความหนาของกระดาษจะเท่ากับ 2 ยกกำลัง n x 0.1 มม. กล่าวคือ เมื่อพับครั้งที่ 12 กระดาษจะหนา เท่ากับ เก้าอี้ แต่เมื่อพับครั้งที่ 17 กระดาษจะหนาเท่ากับอาคาร 2 ชั้น
เมื่อพับ 42 ครั้ง กระดาษจะมีความหนา 439,800 กม. นั่นคือยาวกว่าระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์ (384,400 กม.) ทุกครั้งที่พับกระดาษ ความหนาจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและพื้นผิวจะลดลงครึ่งหนึ่ง เมื่อพับ 51 ครั้ง กระสวยกระดาษจะมีระยะทางยาวกว่าระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ ซึ่งคือ 200 ล้านกม. และเมื่อพับ 103 ครั้ง เส้นใยกระดาษขนาดเล็กพิเศษจะมีระยะทางยาวกว่า 100,000 ล้านปีแสง นั่นคือยาวกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของจักรวาลที่สังเกตได้ ซึ่งครอบคลุมพื้นที่ประมาณ 93,000 ล้านปีแสง (ความเร็วแสง 300,000 กม./วินาที)
3. ปัญหาลูกเขยเลือกสินสอดปี 2560
ในปี 2560 อินเดียเป็นเจ้าภาพจัดการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเยาวชนนานาชาติครั้งที่ 19 (InIMC) เนื่องจากทราบว่าพิธีแต่งงานของอินเดียมีความแตกต่างจากประเทศอื่นมาก ฉันจึงได้สร้างโจทย์คณิตศาสตร์สนุกๆ ขึ้นสำหรับทีมระดับประถมศึกษาปีที่ 6 ของเวียดนามระหว่างการฝึกซ้อมสำหรับการแข่งขัน InIMC 2007
ปัญหานี้ยังคงแนวคิดเดิมของการคูณสองไว้ แต่ได้รับการปรับเปลี่ยนให้เหมาะกับการแต่งงานแบบดั้งเดิมของอินเดียที่ "ลูกเขยจะได้รับสินสอดจากครอบครัวเจ้าสาว"
4. ปัญหาจำนวนผู้ติดเชื้อไวรัส SARS-CoV-2
ในเดือนมีนาคม 2020 ในช่วงที่มีการระบาดของโควิด-19 ฉันได้แต่งบทกวีของดร.เหงียน มานห์ ทัง เป็นเพลงที่มีเนื้อหาว่า “โลกทั้งใบร่วมกันต่อสู้กับการระบาดของไวรัสโคโรนา” และปัญหาเกี่ยวกับอัตราการเติบโตของไวรัส SARS-CoV-2 ในร่างกายมนุษย์
คำถามคือ: บุคคลหนึ่งเพิ่งติดเชื้อไวรัส SARS-CoV-2 และทุกๆ 3 นาที ไวรัสแต่ละตัวจะขยายพันธุ์เป็นไวรัสตัวใหม่ 2 ตัว สมมติว่าหลังจากติดเชื้อเป็นเวลา 81 นาที ร่างกายของมนุษย์มีไวรัส 402,653,184 ตัว และโรคก็เริ่มขึ้น แล้วมีไวรัส SARS-CoV-2 กี่ตัวที่ติดเชื้อในร่างกายมนุษย์ในตอนแรก?
วิธีแก้: นี่เป็นปัญหาที่มีโครงสร้างตรงกันข้ามกับปัญหา 3 ข้อก่อนหน้า เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะวิเคราะห์ 81: 3 = 27 และ 402,653,184 = 3×2 ยกกำลัง 27
จากนั้นคำตอบคือร่างกายมนุษย์ได้รับเชื้อไวรัส SARS-CoV-2 จำนวน 3 ชนิดในระยะแรก
คุณทราน ฟอง (รองผู้อำนวยการศูนย์พัฒนาบุคลากร)
ลิงค์ที่มา
การแสดงความคิดเห็น (0)