Düşünme biçiminizi sezgisel olarak yanıltan dört çift çarpma problemi.

Çevremizdeki dünya harikalarla dolu ve bazen sezgilerimiz düşüncelerimizi yanıltabiliyor. Aşağıda, birkaç dakikada çözülebilecek gibi görünen ancak aslında oldukça karmaşık olan dört kolay matematik problemi bulunmaktadır.

1. Pirinç tanelerini satranç tahtasına dizme problemi.

6. yüzyılda Hindistan Kralı, satrancın mucidi Seta'ya ödül olarak altın ve gümüş teklif etti, ancak Seta bunu reddetti ve şu şekilde pirinç taneleriyle ödüllendirilmeyi istedi: "Birinci kareye bir pirinç tanesi, ikinciye iki, üçüncüye dört ve bu şekilde her bir sonraki kareye pirinç tanesi sayısını ikiye katlayarak 64 karelik satranç tahtasının tamamı dolana kadar devam et."

Kral teklifi kabul etti, ancak Seta'nın zengin olma fırsatını kaçırdığına dair alaycı bir yorum yapmayı da unutmadı.

Ancak ertesi gün kral hatasını anladı çünkü pirinç tanelerinin sayısı korkunç derecede fazlaydı: 1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

Bu miktardaki tahıl, kralın mevcut stokunun milyonlarca katıydı ve yeryüzünün tamamını kaplayabilirdi. Kral, kendisine ödül olarak yetecek kadar tahıl olmayacağını bilmesine rağmen, verdiği sözü tutmak için bilge adamın tavsiyesine kulak verdi ve şöyle emretti: "Seta, her bir tahıl tanesini kendin saymalısın."

Hesaplamalara göre, tüm pirinç tanelerini saymak 60.000.000.000 yıl sürerdi ve eğer her bir ambar 4 metre yüksekliğinde ve 10 metre genişliğinde olsaydı, bu ambarların uç uca dizildiğinde toplam uzunluğu 300.000.000 kilometreye ulaşırdı; bu da Dünya ile Güneş arasındaki mesafenin iki katıdır.

2. Kağıt katlama problemi ve 2002 Guinness Dünya Rekoru

İnce bir A4 kağıdını tekrar tekrar ikiye katlamayı deneyin, en fazla 7 kez katlayabileceğinizi göreceksiniz! Çünkü 8. katlamadan sonra, 256 sayfalık bir kitabı ikiye katlamanız gerekecek.

Daha da büyük başarılara imza atmak için, 2002'de ABD'li bir lise öğrencisi olan Britney Gallivan, 0,1 mm kalınlığında, 1219 metre uzunluğunda bir parça ince kağıdı seçti ve Kaliforniya'daki bir alışveriş merkezinin uzun bir koridorunda sekiz saat boyunca sürünerek kağıdı art arda on iki kez ikiye katladı. Daha sonra, tek bir kağıdı en çok kez katlama rekoruyla Guinness Dünya Rekorları'na girdi.

Britney Gallivan, 1.219 metre uzunluğundaki bir kağıt şeridini 4.096 katmana katlayarak Guinness Dünya Rekoru kırdı. Fotoğraf: Guinnessworldrecords

Hesaplamalara devam ederken, 1'den büyük en küçük doğal sayı olan 2 tabanında bile üs alma işleminin muazzam gücünü göreceğiz.

0,1 mm kalınlığındaki bir kağıt, n. katlamadan sonra kalınlığı 2 üzeri n x 0,1 mm olur. Daha açık ifadeyle, 12. katlamadan sonra kağıt bir sandalye kalınlığında olurken, 17. katlamadan sonra iki katlı bir bina kalınlığında olur.

42 katlamadan sonra, kağıt 439.800 km kalınlığında olurdu – bu, Dünya ile Ay arasındaki mesafeden (384.400 km) daha fazladır. Her katlamada kalınlık iki katına çıkarken yüzey alanı yarıya iner. 51 katlamadan sonra, kağıt şerit Dünya ile Güneş arasındaki 200 milyon km'lik mesafeden daha uzun olurdu. Ve 103 katlamadan sonra, ultra ince kağıt şerit 100 milyar ışık yılından daha uzun olurdu; bu, yaklaşık 93 milyar ışık yılı (ışık hızında, saniyede 300.000 km) olan gözlemlenebilir uzay bölgesinin çapından daha büyüktür.

3. 2017'de bir damadın çeyiz seçme ikilemi

2017 yılında Hindistan, 19. Uluslararası Gençler Matematik Olimpiyatı'na (InIMC) ev sahipliği yaptı. Hindistan'daki evlilik törenlerinin diğer ülkelerdeki törenlerden çok farklı olduğunu bildiğim için, 2007 InIMC'ye hazırlık antrenmanları sırasında Vietnamlı 6. sınıf takımı için eğlenceli bir matematik problemi hazırladım.

Bu problem, değerin ikiye katlanması şeklindeki orijinal fikri korurken, "damadın gelinin ailesinden çeyiz alması" şeklindeki geleneksel Hint evlilik adetine yaratıcı bir şekilde uyarlanmıştır.

4. SARS-CoV-2 virüsüyle enfekte olan kişi sayısı sorunu.

Mart 2020'de, Covid-19 pandemisi sırasında, Dr. Nguyen Manh Thang'ın bir şiirini müziğe uyarlayarak "Dünya Koronavirüs Pandemisiyle Mücadele İçin Güçlerini Birleştiriyor" adlı şarkıyı ve insan vücudundaki SARS-CoV-2 virüsünün büyüme hızıyla ilgili bir matematiksel problemi oluşturdum.

Problem şu şekildedir: Bir kişi SARS-CoV-2 virüsüyle enfekte olmuş ve her 3 dakikada bir virüs 2 yeni virüse dönüşmektedir. Enfeksiyondan 81 dakika sonra kişinin vücudunda 402.653.184 virüs olduğu ve belirtiler göstermeye başladığı varsayılırsa, başlangıçta kaç SARS-CoV-2 virüsü enfekte olmuştur?

Çözüm kılavuzu: Bu problem, önceki üç problemin ters yapısına sahiptir. Çözmek için 81 ÷ 3 = 27 ve 402.653.184 = 3 × 2 üzeri 27 işlemlerini analiz edeceğiz.

Dolayısıyla, cevap şu ki, insan vücudu başlangıçta 3 adet SARS-CoV-2 virüsü ile enfekte olmuştur.

Tran Phuong (Yetenek Geliştirme Merkezi Müdür Yardımcısı)

Kaynak bağlantısı: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html