বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী?

বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মূল সূত্রটি হলো S = r x r x π, যেখানে S হলো ক্ষেত্রফল, r হলো ব্যাসার্ধ এবং π হলো ধ্রুবক (প্রায় ৩.১৪১৫৯)। বিকল্পভাবে, পরিধি এবং ব্যাস জানা থাকলেও বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

VietNamNet•15/09/2025

সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

বৃত্ত কী?
একটি বৃত্ত একটি বলয় থেকে কীভাবে আলাদা?
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
ব্যাস জানা থাকলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করতে হয়।
পরিধি জানা থাকলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করতে হয়।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা সংক্রান্ত টীকা

বৃত্ত কী?

সমতলীয় জ্যামিতিতে, একটি বৃত্ত হলো একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (যাকে কেন্দ্র বলা হয়) থেকে ব্যাসার্ধ নামক একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সমষ্টি।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ অবশ্যই একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে হবে, যা ০ অপেক্ষা বড়।

একটি বৃত্ত একটি বলয় থেকে কীভাবে আলাদা?

বৃত্ত এবং পরিধি দুটি ভিন্ন ধারণা।

একটি বৃত্ত হলো সেই সমস্ত বিন্দুর সমষ্টি যা বৃত্তের ভিতরে এবং উপরে অবস্থিত। অন্য কথায়, একটি বৃত্ত হলো একটি প্রস্থচ্ছেদ এবং সেই কারণে এর একটি ক্ষেত্রফল আছে।

একটি বৃত্ত হলো কোনো সমতলের উপর অবস্থিত এমন সকল বিন্দুর সঞ্চারপথ, যেগুলো একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (যাকে কেন্দ্র বলা হয়) থেকে সমদূরত্বে থাকে — এটি একটি বদ্ধ বক্ররেখা (যেমন সীমানা বা পরিধি) যার কোনো ক্ষেত্রফল নেই।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল তার ব্যাসার্ধের বর্গকে পাই (π) দ্বারা গুণ করে নির্ণয় করা হয়।

S = rxrxnbsp;π = r ² x π

সেখানে:

S: বৃত্তের ক্ষেত্রফল

r: বৃত্তের ব্যাসার্ধ - বৃত্তের কেন্দ্র থেকে এর উপরস্থ যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব।

π (পাই): পাই সংখ্যাটি একটি গাণিতিক ধ্রুবক, যার মান প্রায় ৩.১৪১৫৯-এর সমান।

ব্যাস জানা থাকলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করতে হয়।

গণিত ও জ্যামিতিতে, ব্যাস হলো এমন একটি রেখাংশ যা একটি বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায় এবং বৃত্তের উপরস্থ যেকোনো দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে। ব্যাস হলো বৃত্তের দীর্ঘতম রেখাংশ, যা বৃত্তটিকে দুটি সমান ভাগে বিভক্ত করে এবং এর দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

যেসব সমস্যায় শুধু ব্যাস দেওয়া থাকে, সেখানে বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি ব্যবহার করুন: ব্যাসের অর্ধেকের বর্গকে পাই (π) দিয়ে গুণ।

S = (d/2) ² x π

সেখানে:

S: বৃত্তের ক্ষেত্রফল

d: বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য

π (পাই): পাই সংখ্যাটি একটি গাণিতিক ধ্রুবক, যার মান প্রায় ৩.১৪১৫৯-এর সমান।

পরিধি জানা থাকলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করতে হয়।

বৃত্তের পরিধি হলো বৃত্তটিকে পরিবেষ্টনকারী রেখার দৈর্ঘ্য। পরিধি (C) নির্ণয়ের সূত্র হলো C = π x d (যেখানে d হলো ব্যাস) অথবা C = 2 x r x π (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)।

শুধুমাত্র পরিধি দেওয়া থাকলে, একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার দুটি উপায় আছে।

পদ্ধতি ১: সাধারণ সূত্র ব্যবহার করে:

S = r ² x π

ধাপ ১: পরিসীমা (C) থেকে ব্যাসার্ধ (r) নির্ণয় করুন।

বৃত্তের পরিধি C = 2 x r x π, সুতরাং r = C/(2π)

ধাপ ২: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি প্রয়োগ করুন।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল S = ^r² x π। ধাপ ১-এ প্রাপ্ত r-এর মান বসিয়ে পাই: S = (C/2π)² x π

সরলীকরণের পর আমরা চূড়ান্ত সূত্রটি পাই: S = (C) ² /4π।

পদ্ধতি ২: পরিধির বর্গকে ৪ × পাই (π) দ্বারা ভাগ করে বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সরলীকৃত সূত্রটি প্রয়োগ করুন:

S = (C) ² / 4π

সেখানে:

S: বৃত্তের ক্ষেত্রফল