Problema de matemáticas del autor Tran Quang Hung - OMI 2025
Recientemente, en la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 2025, el único problema de geometría en el examen fue el problema número 2, propuesto por Vietnam y escrito por el Sr. Tran Quang Hung, profesor de la Escuela Superior para Talentosos en Ciencias Naturales, Universidad de Ciencias Naturales, Universidad Nacional de Vietnam, Hanoi.
El problema elegido como pregunta número 2 en el día 1 del examen de la Olimpiada Internacional de Matemáticas 2025 por el autor Tran Quang Hung es el siguiente:
Pandemia:
Esta es la cuarta vez que Vietnam tiene un problema seleccionado para el examen oficial de la OMI, después de 1977 (autor: Phan Duc Chinh), 1982 (autor: Van Nhu Cuong) y 1987 (autor: Nguyen Minh Duc).
Problema de matemáticas del autor Phan Duc Chinh - Pregunta de la OMI en 1977
El problema elegido como pregunta número 2 en el examen de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1977 por el autor Phan Duc Chinh es el siguiente:
En una sucesión finita de números reales, la suma de siete términos consecutivos es negativa y la suma de once términos consecutivos es positiva. Determine el número máximo de términos en la sucesión.
Pandemia:
En una sucesión finita de números reales, la suma de 7 términos consecutivos es siempre negativa y la suma de 11 términos consecutivos es positiva. Determine el número máximo de términos en la sucesión.
El problema del profesor asociado Phan Duc Chinh en el examen IMO de 1977, presentado nuevamente por el Instituto de Estudios Avanzados en Matemáticas.
El difunto profesor asociado, Dr. Phan Duc Chinh (1936-2017) fue uno de los primeros profesores de la clase especializada de matemáticas A0, de la Universidad de Ciencias Generales (ahora la clase especializada de matemáticas, Escuela secundaria para superdotados en ciencias naturales, Universidad de Ciencias Naturales, Universidad Nacional de Vietnam, Hanoi ).
Ha formado a numerosos estudiantes excelentes que obtuvieron medallas en Matemáticas Internacionales; fue subdirector y jefe de la delegación vietnamita que asistió a la OMI. También escribió y tradujo numerosos libros de texto clásicos de matemáticas en Vietnam.
Problema de matemáticas del autor Van Nhu Cuong - Pregunta de la OMI en 1982
El problema elegido como pregunta número 6 en el examen de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1982 por el autor Van Nhu Cuong es el siguiente:
Sea S un cuadrado de lado 100. Sea L un camino dentro de S compuesto por los segmentos A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An con A0 ≠ An. Supóngase que para cada punto P en el límite de S hay un punto de L a una distancia de P no mayor que 1/2. Demuestre que hay dos puntos X e Y de L tales que la distancia entre X e Y no es mayor que 1 y la longitud de la parte de L comprendida entre X e Y no es menor que 198.
Pandemia:
Sea S un cuadrado con una longitud de lado de 100. L es una línea en zigzag no autointersecante formada por los segmentos A0A1, A1A2..., A(n-1)An con A0 ≠ An. Supóngase que para cada punto P en el perímetro de S existe un punto en L que no está a más de 1/2 de P.
Demuestre que: Existen 2 puntos X e Y pertenecientes a L tales que la distancia entre X e Y no excede 1, y la longitud de la línea discontinua L entre X e Y no es menor que 198.
Problema de matemáticas del difunto profesor asociado Van Nhu Cuong en el examen IMO de 1982.
El problema del difunto profesor asociado Van Nhu Cuong en 1982 se consideró no solo muy difícil, sino también singular. Según el profesor Tran Van Nhung, ex viceministro de Educación y Formación, muchos países querían eliminar este problema del examen, pero el presidente de la OMI ese año decidió mantenerlo y lo elogió como "muy bueno".
Sin embargo, los ejercicios del examen oficial se han modificado. Los datos poéticos con "pueblo" y "río" del examen original también se han transformado a un lenguaje más matemático.
El profesor Ngo Bao Chau también calificó el problema del Sr. Van Nhu Cuong como uno de los mejores y más interesantes problemas en la historia de la OMI.
El difunto Profesor Asociado, Dr. Van Nhu Cuong (1937-2017), fue profesor, compilador de libros de texto de secundaria y del programa universitario de geometría, y miembro del Consejo Nacional de Educación de Vietnam. También fue el fundador de la primera escuela privada de Vietnam, la Escuela Secundaria Luong The Vinh (Hanói).
Problema de matemáticas del autor Nguyen Minh Duc - Pregunta de la OMI en 1987
El problema elegido como pregunta número 4 en el examen de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1987 por el autor Nguyen Minh Duc es el siguiente:
“Demuestra que no existe ninguna función f del conjunto de números enteros no negativos en sí misma tal que f(f(n)) = n + 1987 para cada n”.
Traducción: Demuestre que no existe una función f definida en el conjunto de los enteros no negativos, que satisfaga la condición f(f(n)) = n + 1987 para todo n.
Problema del Dr. Nguyen Minh Duc en el examen de la OMI de 1987.
El Dr. Nguyen Minh Duc es un ex alumno de la Escuela Secundaria para Talentosos en Ciencias Naturales, que ganó una Medalla de Plata en la IMO en 1975. Antes de jubilarse, el Dr. Duc fue investigador en el Instituto de Tecnología de la Información de la Academia de Ciencia y Tecnología de Vietnam.
La Olimpíada Internacional de Matemáticas (OIM) se celebra anualmente desde 1959. Vietnam comenzó a participar en esta competición en 1974.
Según el procedimiento, antes del examen, el jefe de delegación de cada país recopilará los problemas propuestos y los enviará al comité de selección del país anfitrión. Los autores de los problemas de cada país no tienen que ser necesariamente miembros de la delegación, sino únicamente ciudadanos de dicho país.
Normalmente, se presentan más de 100 candidaturas cada año. El país anfitrión preseleccionará unas 30. Unos días antes del examen, los jefes de delegación de cada país votarán para seleccionar las seis candidaturas oficiales para el examen de ese año.
Fuente: https://vtcnews.vn/4-bailouts-of-vietnamese-authors-are-chosen-for-the-international-olympic-exams-ar955422.html
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