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| Des élèves passent un examen en classe. (Photo : Phan Duy Nghĩa) |
Certains problèmes de mathématiques effraient les élèves car ils sont longs et difficiles. Mais il en existe aussi qui incitent les adultes à la réflexion, tant ils sont proches de la réalité.
Lors d'un récent test d'aptitude en mathématiques pour l'admission en 6ème au collège Le Van Thiem (quartier de Thanh Sen, province de Ha Tinh ), une petite question a rapidement attiré l'attention :
« Une seule poêle permet de faire frire deux morceaux de viande simultanément. Chaque morceau nécessite deux minutes de cuisson (une minute par face). En utilisant uniquement cette poêle, déterminez le temps minimum nécessaire pour faire frire 17 morceaux de viande de cette façon. »
À première vue, il s'agit d'un simple calcul de temps. De nombreux étudiants appliquent immédiatement leur méthode habituelle : faire frire deux morceaux à la fois. Pour 17 morceaux, il faut donc 8 fritures pour les doubler, puis une dernière friture pour le dernier morceau. Le résultat : 18 minutes.
D'un point de vue logique, cette approche n'est pas erronée. Mais ce problème ne pose pas la question « combien de temps cela prendra-t-il ? », mais « au moins combien de temps ? ». Ce sont précisément ces deux mots, « au moins », qui transforment un simple calcul en un problème de réflexion optimale.
Dans la solution optimale, les 14 premières pièces sont frites par paires (7 paires) en 14 minutes. La différence réside dans les 3 dernières pièces.
Grâce à une planification astucieuse, les élèves se rendront compte qu'ils peuvent utiliser la capacité maximale de la poêle à tout moment : à la 15e minute, faire dorer la première face des morceaux A et B ; à la 16e minute, retirer B, ajouter C pour faire dorer la deuxième face de A et la première face de C ; à la 17e minute, retirer A, remettre B pour faire dorer la deuxième face de B et la deuxième face de C. Le processus dure exactement 17 minutes, sans perte de temps.
Il est intéressant de noter que ce problème n'exige aucune formule de mémorisation de la part des élèves. Il les oblige à observer, expérimenter, organiser et trouver des solutions plus efficaces. C'est précisément ce qu'est la « pensée optimale », une compétence essentielle de l'éducation moderne.
Beaucoup considèrent l'optimisation comme un concept sophistiqué issu de l'économie , de la technologie ou de l'intelligence artificielle. En réalité, les élèves du primaire sont confrontés à ce type de raisonnement très tôt, à travers des problèmes de mathématiques courants.
Par exemple, dans un problème de carrelage d'une pièce avec des carreaux carrés : les élèves doivent non seulement savoir diviser la surface, mais aussi comprendre que « au moins » signifie suffisamment de carreaux pour couvrir tout le sol. Par conséquent, s'il y a un reste lors de la division, il faut arrondir à l'entier supérieur, car personne n'achète un demi-carreau.
Prenons l'exemple de la traversée d'une rivière en petite barque : les élèves doivent calculer qui passe en premier et qui revient afin de minimiser le nombre de tours de rame.
Même les problèmes de mouvement les plus courants sont des problèmes d'optimisation temporelle : quelle est l'heure limite pour partir tout en attrapant son vol, quel est le trajet le plus court et quelle est la vitesse la plus appropriée ?
Derrière ces chiffres — addition, soustraction, multiplication et division — se cache une compétence de vie très pratique : savoir choisir l’option la plus efficace dans des circonstances limitées.
C’est aussi pourquoi de plus en plus de tests d’aptitude ne se concentrent pas sur le nombre de formules que les élèves mémorisent, mais plutôt sur leur capacité à penser de manière critique.
Le problème de la « cuisson de la viande » met essentiellement à l'épreuve les compétences organisationnelles. Le problème de la « traversée de la rivière » est une leçon de répartition des ressources. Le problème de la « pose du revêtement de sol » se rapproche davantage de l'application pratique des principes d'économie des matériaux dans la construction.
Les mathématiques ne se limitent donc plus à de simples calculs arides sur papier. Elles apprennent aux élèves à se poser les questions suivantes : « Est-ce la meilleure méthode ? », « Peut-on faire plus rapide ? », « Peut-on économiser de l’argent ? »
C’est le point de départ de la pensée critique et des compétences en résolution de problèmes – des qualités dont la société moderne a bien plus besoin que la mémorisation par cœur de formules.
D'un point de vue éducatif, de tels problèmes véhiculent également un message précieux : les élèves du primaire peuvent tout à fait accéder à une pensée de grande envergure si les enseignants savent comment les placer dans des situations concrètes et compréhensibles.
Une poêle pour faire frire de la viande. Une traversée en ferry d'une rivière. Une pièce carrelée… À partir de ces toutes petites choses, les mathématiques sortent de la théorie pour rencontrer la réalité.
Et peut-être que le plus beau dans l'éducation n'est pas la rapidité avec laquelle les élèves résolvent des problèmes de mathématiques, mais le fait qu'ils commencent à réfléchir à la manière de rendre leur vie moins gaspilleuse, plus efficace et plus intelligente chaque jour.
Source : https://baoquocte.vn/tu-bai-toan-ran-thit-den-tu-duy-toi-uu-394081.html
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