נוסחה לחישוב היקף המעגל

מהו מעגל?

מעגל הוא קבוצת כל הנקודות הנמצאות על מישור ונמצאות במרחק שווה מנקודה נתונה (הנקראת מרכז) במרחק קבוע (הנקרא רדיוס - r). מרכז המעגל הוא נקודה קבועה במרכז. קוטר (d): קטע קו העובר דרך המרכז ומחבר שתי נקודות על המעגל, שווה ל- d=2r.

נוסחה לחישוב היקף מעגל כאשר ידוע הרדיוס

לפי ספר הלימוד "חיבור ידע עם חיים", מתמטיקה 5, כרך 1, שיעור 27, כדי לחשב את היקף המעגל, ניקח את המספר 3.14 כפול 2 ואז כפול הרדיוס.

C = π x 2 x r

שם בפנים:

C הוא היקף המעגל

d הוא קוטר המעגל

r הוא רדיוס המעגל

π הוא קבוע (שווה ערך ל-3.14)

דוגמה: חשב את היקף המעגל עם רדיוס של 5 ס"מ.

תשובה: היקף המעגל C = 3.14 x 2 x r = 3.14 x 2 x 5 = 31.4 (ס"מ)

נוסחה לחישוב היקף מעגל כאשר קוטרו ידוע

מכיוון שהקוטר גדול פי שניים מהרדיוס, כדי לחשב את היקף המעגל כאשר הקוטר ידוע, ניקח את המספר 3.14 כפול 2 ואז כפול הרדיוס.

C = π xd

דוגמה: חשב את היקף המעגל בקוטר 6 דימטרים.

תשובה: היקף המעגל C = 3.14 x d = 3.14 x 6 = 18.84 (dm)

כמה פאי ניתן להשתמש בו כדי לחשב את ההיקף?

לפי סדרת ספרי הלימוד "חיבור ידע עם חיים", מתמטיקה 5, בחלק העוסק בעיגול מספרים עשרוניים, המספר π\pi מוצג כמספר מיוחד, עם ספרות רבות אחרי הנקודה העשרונית: "3.141592..." ודורש עיגול לעשיריות ולמאיות.

לפי מתמטיקה כיתה ו' (חוברת עבודה - תוכנית חדשה), ספר הלימוד מסביר ש-π\piπ הוא קבוע ארכימדס, השווה ליחס בין היקף המעגל לקוטר, עם ערך משוער = "3.141592653589793..." ויש בו תרגילים לעיגול מספר זה.

לכן, בהתאם לדרישות השיעור, ניתן לבחור את ערך הפאי המעוגל המתאים.

מדוע האותיות C, S, r, d משמשות לציון מידות מעגל?

C מייצג "היקף", S מייצג "שטח פנים", r מייצג "רדיוס", ו-d מייצג "קוטר".

השימוש בתווים אלה הופך את הסימון המתמטי לקצר, זכיר ומקובל באופן אוניברסלי .

מהי הנוסחה לחישוב שטח המעגל? כדי לחשב את שטח המעגל, הנוסחה הבסיסית היא S = rxrx π, כאשר S הוא השטח, r הוא הרדיוס, והקבוע פאי π (בערך 3.14159). בנוסף, אם ידועים ההיקף והקוטר, ניתן לחשב גם את שטח המעגל.

מקור: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tron-2445269.html