סקירה מהירה:
  • מהו מעגל?
  • נוסחה לחישוב היקף מעגל כאשר הרדיוס ידוע.
  • נוסחה לחישוב היקף מעגל כאשר הקוטר ידוע.
  • באיזה ערך של פאי ניתן להשתמש כדי לחשב את ההיקף?
  • מדוע האותיות C, S, r ו-d משמשות כדי לייצג את מידותיו של מעגל?

מהו מעגל?

מעגל הוא קבוצת כל הנקודות הנמצאות על מישור ונמצאות במרחק שווה מנקודה נתונה (הנקראת מרכז) במרחק קבוע (הנקרא רדיוס - r). מרכז המעגל הוא הנקודה הקבועה במרכז. קוטר (d): קטע הישר העובר דרך המרכז ומחבר שתי נקודות על המעגל, שווה ל- d=2r.

היקף של מעגל.png

נוסחה לחישוב היקף מעגל כאשר הרדיוס ידוע.

לפי ספר הלימוד "חיבור ידע עם חיים", מתמטיקה 5, כרך 1, שיעור 27, כדי לחשב את היקף המעגל, אנו מכפילים את 3.14 ב-2 ואז מכפילים ברדיוס.

C = π x 2 x r

שם בפנים:

C הוא היקף המעגל.

d הוא קוטר המעגל.

r הוא רדיוס המעגל.

π הוא קבוע (שווה ערך ל-3.14)

דוגמה: חשב את היקף המעגל עם רדיוס של 5 ס"מ.

תשובה: היקף המעגל C = 3.14 x 2 x r = 3.14 x 2 x 5 = 31.4 (ס"מ)

נוסחה לחישוב היקף מעגל כאשר הקוטר ידוע.

מכיוון שהקוטר הוא כפול מהרדיוס, כדי לחשב את היקף המעגל בהינתן הקוטר, נכפיל את 3.14 ב-2 ולאחר מכן נכפיל ברדיוס.

C = π xd

דוגמה: חשב את היקף המעגל שקוטרו 6 דימטרים.

תשובה: היקף המעגל C = 3.14 x d = 3.14 x 6 = 18.84 (dm)

באיזה ערך של פאי ניתן להשתמש כדי לחשב את ההיקף?

לפי ספר הלימוד "חיבור ידע עם חיים", בפרק העוסק בעיגול מספרים עשרוניים, המספר π\pi מוצג כמספר מיוחד עם ספרות רבות אחרי הנקודה העשרונית: "3.141592..." ודורש עיגול למקום העשירי והמאה.

על פי ספר הלימוד במתמטיקה לכיתה ו' (חוברת עבודה - תוכנית לימודים חדשה), הספר מסביר ש-π/π הוא קבוע ארכימדס, השווה ליחס בין היקף המעגל לקוטרו, עם ערך משוער של "3.141592653589793..." וכולל תרגילים על עיגול מספר זה.

לכן, בהתאם לדרישות השיעור, ניתן לבחור ערך מעוגל מתאים של פאי.

מדוע האותיות C, S, r ו-d משמשות כדי לייצג את מידותיו של מעגל?

C מייצג "היקף", S מייצג "שטח פנים" (או פשוט "שטח"), r מייצג "רדיוס", ו-d מייצג "קוטר".

השימוש בתווים אלה הופך את הסימון המתמטי לתמציתי, קל לזכירה ונמצא בשימוש נרחב ברחבי העולם .

מהי הנוסחה לחישוב שטח המעגל? הנוסחה הבסיסית לחישוב שטח המעגל היא S = r x r x π, כאשר S הוא השטח, r הוא הרדיוס, ו-π הוא הקבוע (בערך 3.14159). לחלופין, אם ההיקף והקוטר ידועים, ניתן לחשב גם את שטח המעגל.

מקור: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tron-2445269.html