פריצת דרך: גילוי נוסחת פאי חדשה לחלוטין לאחר אלפי שנים

(דן טרי) - תגלית זו לא רק הפתיעה את הקהילה המדעית, אלא גם פתחה אפשרויות לאופטימיזציה של מודלים של סימולציה פיזיקלית, החל ממכניקת הקוונטים ועד בינה מלאכותית.

פאי: ממספר עתיק לנוסחה קוונטית פורצת דרך

המספר פאי, קבוע מתמטי מוכר, מלווה את האנושות במשך אלפי שנים, ומופיע בחישובים גיאומטריים פרימיטיביים של הציוויליזציות הבבליות והיווניות העתיקות.

מתמטיקאים כמו ארכימדס ניסו לאמוד את פאי בדיוק רב, ובכך הניחו את היסודות לתפקידו החיוני במתמטיקה, פיזיקה והנדסה מודרניות.

עם זאת, פאי הוא מספר אי רציונלי, עם אינסוף ספרות אחרי הנקודה שאינה חוזרת על עצמה, ואי אפשר לייצג אותו כשבר מסודר. ערכים מקורבים כמו 3.14159 או 22/7 הם יחסיים בלבד, וחושפים מגבלות כאשר מתמודדים עם בעיות הדורשות דיוק מוחלט, במיוחד בסימולציות של מכניקת קוונטים או פיזיקת חלקיקים.

המספר פאי הופיע בחישובים גיאומטריים מוקדמים של ציוויליזציות בבליות ויווניות עתיקות (צילום: Getty).

במשך עשרות שנים, מדענים מנסים ללא הרף לייעל את חישוב פאי, לא רק בשל ערכו המתמטי הטהור, אלא גם כדי לשרת מודלים מורכבים של סימולציה במחקר מודרני.

נוסחת פאי חדשה: פריצת דרך בתחום מידול הקוונטי

על פי כתב העת Popular Mechanics , פריצת דרך מפתיעה הוכרזה זה עתה על ידי שני פיזיקאים ארנב פרייה סאהא ואנינדה סינה מהמכון ההודי למדע. בתהליך בניית מודל קוונטי המדמה את האינטראקציה בין חלקיקים אלמנטריים, צוות המחקר גילה נוסחה חדשה לחלוטין לחישוב פאי, שפורסמה בכתב העת Physical Review Letters.

המאפיין המיוחד של נוסחה זו הוא יכולתה להתכנס במהירות רבה לערך פאי. צוות המחקר שילב דיאגרמות פיינמן, המתארות אינטראקציות בין חלקיקים בפיזיקה קוונטית, עם פונקציית בטא של אוילר, כלי מתמטי נפוץ בתורת המיתרים. שילוב זה יוצר רצף חישובי בעל מהירות התכנסות עולה על נוסחאות מסורתיות.

הנוסחה החדשה מאפשרת למדענים לחשב את פאי בדיוק גבוה מאוד מבלי לאחסן מיליוני ספרות, ובכך להפחית משמעותית את מספר השלבים בבעיות פיזיקליות מורכבות. זה שימושי במיוחד בעת שימוש במחשבי-על כדי לדמות אינטראקציות בין חלקיקים או את מבנה החומר ברמה הקוונטית.

משמעות וסיכויי יישום במדע עתידי

נוסחת פאי החדשה היא לא רק הישג מתמטי, אלא גם כלי חישובי ישים ביותר בתחומים רבים של המדע המודרני. צמצום כמות עיבוד הנתונים מסייע למודלים פיזיקליים לפעול מהר יותר, בצורה מדויקת יותר ובמחיר נמוך יותר. זהו צעד חשוב קדימה בפיזיקת חלקיקים, סימולציית חלל, פיתוח חומרים חדשים ויישום בינה מלאכותית במחקר מדעי.

ד"ר אנינדה סינהא גילה כי כיוון מחקר זה הוצע בשנות ה-70 אך נזנח עקב מגבלות בכוח המחשוב. כעת, הודות לטכנולוגיה המודרנית, צוותו הוכיח כי נוסחת פאי החדשה לא רק בת ביצוע אלא גם עולה על הציפיות הראשוניות.

למרות שאין לו יישום ישיר בחיי היומיום, הקהילה המדעית רואה בכך הישג חשוב בתחום המדע הבסיסי. זה לא רק מרחיב את הבנת פאי אלא גם משמש כגשר בין מתמטיקה טהורה לבעיות מעשיות בעולם המיקרוסקופי.

כפי שד"ר סינה שיתף, הערך הגדול ביותר של תגלית זו טמון בפתיחת דלתות חדשות לידע עתידי ולתגליות מדעיות.

מקור: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/dot-pha-tim-ra-cong-thuc-pi-hoan-toan-moi-sau-hang-nghin-nam-20250914212437798.htm