Gyors áttekintés:
  • Mi a kör?
  • Képlet egy kör kerületének kiszámítására, ha a sugár ismert.
  • Képlet egy kör kerületének kiszámítására, ha az átmérő ismert.
  • Milyen pi értékkel lehet kiszámítani a kerületet?
  • Miért használják a C, S, r és d betűket a kör méreteinek jelölésére?

Mi a kör?

A kör egy síkon fekvő és egy adott ponttól (a középponttól) állandó távolságra (a sugártól – r) lévő összes pont halmaza. A kör középpontja a középpontban lévő rögzített pont. Átmérő (d): a középponton áthaladó és a kör két pontját összekötő szakasz, egyenlő d=2r-rel.

kör kerülete.png

Képlet egy kör kerületének kiszámítására, ha a sugár ismert.

A „Tudás összekapcsolása az élettel” című tankönyv szerint, Matematika 5, 1. kötet, 27. lecke, a kör kerületének kiszámításához a 3,14-et megszorozzuk 2-vel, majd a sugárral.

C = π × 2 × r

Bent:

C a kör kerülete.

d a kör átmérője.

r a kör sugara.

π egy állandó (egyenértékű 3,14-gyel)

Példa: Számítsd ki egy 5 cm sugarú kör kerületét.

Válasz: A kör kerülete C = 3,14 x 2 x r = 3,14 x 2 x 5 = 31,4 (cm)

Képlet egy kör kerületének kiszámítására, ha az átmérő ismert.

Mivel az átmérő kétszerese a sugárnak, a kör kerületének kiszámításához, figyelembe véve az átmérőt, a 3,14-et megszorozzuk 2-vel, majd a sugárral.

C = π × d

Példa: Számítsd ki egy 6 dm átmérőjű kör kerületét.

Válasz: A kör kerülete C = 3,14 x d = 3,14 x 6 = 18,84 (dm)

Milyen pi értékkel lehet kiszámítani a kerületet?

A „Tudás összekapcsolása az élettel” című tankönyv szerint a tizedes számok kerekítéséről szóló részben a π\pi számot speciális számként vezetik be, amelyben sok tizedesjegy áll a tizedesvessző után: „3,141592...”, és tized- és századjegyekre kell kerekíteni.

A 6. osztályos matematika tankönyv (Munkafüzet – új tanterv) szerint a tankönyv elmagyarázza, hogy a π/π Arkhimédész-állandó, amely egyenlő a kör kerületének és átmérőjének arányával, hozzávetőleges értéke "3,141592653589793...", és gyakorlatokat is tartalmaz a szám kerekítésére.

Ezért a lecke követelményeitől függően a pi megfelelő kerekített értéke választható.

Miért használják a C, S, r és d betűket a kör méreteinek jelölésére?

A C a „kerület”, az S a „felület” (vagy egyszerűen a terület), az r a „sugár”, a d pedig az „átmérő” rövidítése.

Ezen karakterek használata tömörré, könnyen megjegyezhetővé és világszerte széles körben használttá teszi a matematikai jelöléseket.

Mi a kör területének kiszámítására szolgáló képlet? A kör területének kiszámításának alapvető képlete S = r x r x π, ahol S a terület, r a sugár, π pedig az állandó (körülbelül 3,14159). Alternatív megoldásként, ha ismert a kerület és az átmérő, a kör területe is kiszámítható.

Forrás: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tron-2445269.html