Empat masalah pendaraban berganda yang secara intuitif memperdaya pemikiran anda.

Dunia di sekeliling kita penuh dengan keajaiban, dan kadangkala intuisi menipu pemikiran kita. Berikut adalah empat masalah matematik yang nampaknya mudah yang boleh diselesaikan dalam beberapa minit, tetapi sebenarnya agak rumit.

1. Masalah menyusun butiran padi di atas papan catur.

Pada abad ke-6, Raja India menawarkan Seta, pencipta catur, emas dan perak sebagai ganjaran, tetapi Seta menolak dan ingin dihadiahkan dengan butiran beras dengan cara berikut: "Letakkan sebutir beras di petak pertama, dua di petak kedua, empat di petak ketiga, dan begitulah seterusnya, gandakan bilangan butiran di setiap petak berikutnya sehingga keseluruhan papan catur seluas 64 petak terisi."

Raja menerimanya, tetapi tidak lupa untuk secara sinis menyatakan bahawa Seta telah melepaskan peluang untuk menjadi kaya.

Walau bagaimanapun, keesokan harinya, Raja menyedari kesilapannya kerana bilangan butir beras itu sangat banyak: 1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18,446,744,073,709,551,615

Jumlah bijirin ini berjuta-juta kali lebih banyak daripada bekalan Raja semasa dan boleh meliputi seluruh permukaan bumi. Mengetahui bahawa bijirin tidak akan cukup untuk memberi ganjaran kepadanya, tetapi untuk menepati janjinya, Raja mengindahkan nasihat orang bijak itu dan memerintahkan: "Seta, engkau sendiri mesti mengira setiap butir bijirin dengan tepat."

Menurut pengiraan, ia akan mengambil masa 60,000,000,000 tahun untuk mengira semua butiran padi, dan jika setiap jelapang setinggi 4 meter dan lebar 10 meter, jumlah panjang semua jelapang ini, apabila dibariskan dari hujung ke hujung, akan mencapai 300,000,000 kilometer—dua kali ganda jarak dari Bumi ke Matahari.

2. Masalah lipatan kertas dan Rekod Dunia Guinness 2002

Cuba lipat sehelai kertas A4 nipis menjadi dua berulang kali, dan anda akan lihat anda hanya boleh melipatnya maksimum 7 kali! Kerana selepas lipatan ke-8, anda perlu melipat buku 256 halaman menjadi dua.

Untuk mencapai kejayaan yang lebih hebat, pada tahun 2002, Britney Gallivan, seorang pelajar sekolah menengah di AS, memilih sehelai kertas tisu setebal 0.1 mm dan sepanjang 1,219 m dan menghabiskan lapan jam merangkak menyusuri lorong panjang di pusat membeli-belah California untuk melipatnya menjadi dua belas kali berturut-turut. Dia kemudiannya diiktiraf oleh Rekod Dunia Guinness untuk kali terbanyak sehelai kertas dilipat.

Britney Gallivan melipat jalur kertas sepanjang 1,219 meter kepada 4,096 lapisan, sekali gus mencipta Rekod Dunia Guinness. Foto: Guinnessworldrecords

Semasa kita meneruskan pengiraan, kita akan melihat kuasa eksponensial yang luar biasa, walaupun dengan asas 2 - nombor asli terkecil yang lebih besar daripada 1.

Dengan ketebalan kertas 0.1 mm, selepas lipatan ke-n, ketebalannya akan menjadi 2 kuasa n x 0.1 mm. Lebih khusus lagi, selepas lipatan ke-12, kertas tersebut setebal kerusi, tetapi selepas lipatan ke-17, ia setebal bangunan dua tingkat.

Selepas 42 kali lipatan, kertas itu akan menjadi setebal 439,800 km – lebih besar daripada jarak dari Bumi ke Bulan (384,400 km). Setiap kali ia digandakan, ketebalannya akan berganda manakala luas permukaannya menjadi separuh. Selepas 51 kali lipatan, jalur kertas itu akan menjadi lebih panjang daripada jarak 200 juta km dari Bumi ke Matahari. Dan selepas 103 kali lipatan, jalur kertas ultrahalus itu akan menjadi lebih 100 bilion tahun cahaya, lebih besar daripada diameter kawasan angkasa yang boleh diperhatikan, yang meliputi kira-kira 93 bilion tahun cahaya (pada kelajuan cahaya, 300,000 km/saat).

3. Dilema menantu memilih mas kahwin pada tahun 2017

Pada tahun 2017, India menganjurkan Olimpik Matematik Junior Antarabangsa (InIMC) ke-19. Mengetahui bahawa upacara perkahwinan orang India sangat berbeza daripada yang ada di negara lain, saya mencipta masalah matematik yang menyeronokkan untuk pasukan darjah 6 Vietnam semasa latihan mereka untuk InIMC 2007.

Masalah ini mengekalkan idea asal untuk menggandakan nilai tetapi diadaptasi secara kreatif agar sesuai dengan adat perkahwinan tradisional India iaitu "menantu lelaki menerima mas kahwin daripada keluarga pengantin perempuan".

4. Masalah bilangan orang yang dijangkiti virus SARS-CoV-2.

Pada Mac 2020, semasa pandemik Covid-19, saya menggubah puisi oleh Dr. Nguyen Manh Thang mengikut irama, mencipta lagu "Dunia Bergabung Tenaga untuk Melawan Pandemik Koronavirus," dan masalah matematik tentang kadar pertumbuhan virus SARS-CoV-2 dalam tubuh manusia.

Masalahnya adalah seperti berikut: Seorang individu baru sahaja dijangkiti virus SARS-CoV-2, dan setiap 3 minit setiap virus berganda menjadi 2 virus baharu. Dengan mengandaikan bahawa selepas 81 minit jangkitan, badan individu tersebut mempunyai 402,653,184 virus dan mula menunjukkan simptom, berapa banyak virus SARS-CoV-2 yang pada mulanya dijangkiti?

Panduan penyelesaian: Masalah ini mempunyai struktur terbalik daripada tiga masalah sebelumnya. Untuk menyelesaikannya, kita akan menganalisis 81 ÷ 3 = 27 dan 402,653,184 = 3 × 2 kuasa 27.

Oleh itu, jawapannya adalah bahawa tubuh manusia pada mulanya dijangkiti 3 virus SARS-CoV-2.

Tran Phuong (Timbalan Pengarah Pusat Pembangunan Bakat)

Pautan sumber: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html