Quatro problemas de multiplicação dupla que enganam intuitivamente o seu raciocínio.

O mundo ao nosso redor está cheio de maravilhas, e às vezes a intuição nos engana. Abaixo, apresentamos quatro problemas matemáticos aparentemente fáceis que poderiam ser resolvidos em poucos minutos, mas que, na verdade, são bastante complexos.

1. O problema de dispor grãos de arroz em um tabuleiro de xadrez.

No século VI, o rei da Índia ofereceu a Seta, o inventor do xadrez, ouro e prata como recompensa, mas Seta recusou e quis ser recompensado com grãos de arroz da seguinte maneira: "Coloque um grão de arroz no primeiro quadrado, dois no segundo, quatro no terceiro e assim por diante, dobrando o número de grãos em cada quadrado subsequente até que todo o tabuleiro de xadrez de 64 quadrados esteja preenchido."

O rei aceitou, mas não se esqueceu de comentar sarcasticamente que Seta havia perdido uma oportunidade de ficar rico.

No entanto, no dia seguinte, o Rei percebeu seu erro porque o número de grãos de arroz era assustadoramente grande: 1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

Essa quantidade de grãos era milhões de vezes maior que o estoque atual do Rei e poderia cobrir toda a superfície da Terra. Sabendo que não haveria grãos suficientes para recompensá-lo, mas para cumprir sua promessa, o Rei acatou o conselho do sábio e ordenou: "Seta, você mesmo deve contar cada grão com precisão."

Segundo cálculos, seriam necessários 60 bilhões de anos para contar todos os grãos de arroz, e se cada celeiro tivesse 4 metros de altura e 10 metros de largura, o comprimento total de todos esses celeiros, quando alinhados ponta a ponta, chegaria a 300 milhões de quilômetros — o dobro da distância da Terra ao Sol.

2. O problema da dobradura de papel e o recorde mundial do Guinness de 2002

Tente dobrar repetidamente uma folha fina de papel A4 ao meio e verá que só consegue dobrá-la no máximo 7 vezes! Porque depois da 8ª dobra, terá de dobrar ao meio um livro de 256 páginas.

Para alcançar feitos ainda maiores, em 2002, Britney Gallivan, uma estudante do ensino médio nos EUA, escolheu um pedaço de papel de seda com 0,1 mm de espessura e 1.219 m de comprimento e passou oito horas rastejando por um longo corredor de um shopping center na Califórnia para dobrá-lo ao meio doze vezes consecutivas. Ela foi posteriormente reconhecida pelo Guinness World Records pelo maior número de vezes que um único pedaço de papel foi dobrado.

Britney Gallivan dobrou uma tira de papel de 1.219 metros de comprimento em 4.096 camadas, estabelecendo um recorde mundial do Guinness. Foto: Guinnessworldrecords

Ao prosseguirmos com os cálculos, veremos o enorme poder da exponenciação, mesmo com uma base de 2 - o menor número natural maior que 1.

Com uma espessura de papel de 0,1 mm, após a n-ésima dobra, a espessura será de 2 elevado a n x 0,1 mm. Mais especificamente, após a 12ª dobra, o papel terá a espessura de uma cadeira, mas após a 17ª dobra, terá a espessura de um prédio de dois andares.

Após 42 dobras, o papel teria 439.800 km de espessura – mais do que a distância da Terra à Lua (384.400 km). A cada dobra, a espessura dobra enquanto a área da superfície é reduzida à metade. Após 51 dobras, a tira de papel seria mais longa do que a distância de 200 milhões de km entre a Terra e o Sol. E após 103 dobras, a tira de papel ultrafina teria mais de 100 bilhões de anos-luz de comprimento, maior do que o diâmetro da região observável do espaço, que cobre aproximadamente 93 bilhões de anos-luz (à velocidade da luz, 300.000 km/s).

3. O dilema de um genro na escolha do dote em 2017

Em 2017, a Índia sediou a 19ª Olimpíada Internacional Júnior de Matemática (InIMC). Sabendo que as cerimônias de casamento indianas são muito diferentes das de outros países, criei um problema matemático divertido para a equipe vietnamita do 6º ano durante o treinamento para a InIMC de 2007.

Este problema mantém a ideia original de duplicar o valor, mas é adaptado de forma criativa para se adequar ao costume tradicional indiano de casamento, em que "o genro recebe um dote da família da noiva".

4. O problema do número de pessoas infectadas com o vírus SARS-CoV-2.

Em março de 2020, durante a pandemia de Covid-19, musicuei um poema do Dr. Nguyen Manh Thang, criando a canção "O Mundo Une Forças para Combater a Pandemia do Coronavírus", e um problema matemático sobre a taxa de crescimento do vírus SARS-CoV-2 no corpo humano.

O problema é o seguinte: Uma pessoa acaba de ser infectada com o vírus SARS-CoV-2 e, a cada 3 minutos, cada vírus se duplica em 2 novos vírus. Supondo que, após 81 minutos de infecção, o corpo da pessoa tenha 402.653.184 vírus e comece a apresentar sintomas, quantos vírus SARS-CoV-2 a infectaram inicialmente?

Guia de solução: Este problema tem a estrutura inversa dos três problemas anteriores. Para resolvê-lo, analisaremos 81 ÷ 3 = 27 e 402.653.184 = 3 × 2 elevado a 27.

Portanto, a resposta é que o corpo humano foi inicialmente infectado com 3 vírus SARS-CoV-2.

Tran Phuong (Diretora Adjunta do Centro de Desenvolvimento de Talentos)

Link da fonte: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html