În geometria planară, un cerc este mulțimea tuturor punctelor care sunt echidistante față de un punct fix (numit centru) la o distanță definită numită rază.
Raza cercului trebuie să fie un număr pozitiv, mai mare decât 0.
Un cerc și o circumferință sunt două concepte diferite.
Un cerc este mulțimea tuturor punctelor care se află în interiorul cercului și pe acesta. Cu alte cuvinte, un cerc este o secțiune transversală și, prin urmare, are o arie.
Un cerc este locul unghiular al tuturor punctelor de pe un plan care sunt echidistante față de un punct dat (numit centru) - o curbă închisă (ca o bordură sau o limită) care nu are arie.
Aria unui cerc se calculează prin înmulțirea pătratului razei sale cu pi.
| S = rxrxπ = r² x π |
Acolo:
S: Aria cercului
r: Raza cercului - distanța de la centrul cercului până la orice punct de pe cerc.
π (pi): Numărul pi este o constantă matematică, aproximativ egală cu 3,14159.
În matematică și geometrie, un diametru este un segment de linie care trece prin centrul unui cerc și conectează oricare două puncte de pe cerc. Diametrul este cel mai lung segment de linie dintr-un cerc, împărțind cercul în două jumătăți egale, iar lungimea sa este de două ori mai mare decât raza.
Pentru problemele în care este dat doar diametrul, utilizați formula pentru calcularea ariei unui cerc: pătratul jumătății diametrului înmulțit cu pi.
| S = (d/2) 2 x π |
Acolo:
S: Aria cercului
d: Lungimea diametrului cercului
π (pi): Numărul pi este o constantă matematică, aproximativ egală cu 3,14159.
Circumferința unui cerc este lungimea liniei care înconjoară cercul. Formula pentru calcularea circumferinței (C) este C = π x d (unde d este diametrul) sau C = 2 x r x π (unde r este raza).
Având ca date doar circumferința, există două modalități de a calcula aria unui cerc.
Metoda 1: Folosind formula generală:
| S = r² x π |
- Pasul 1: Găsiți raza (r) din perimetrul (C)
Circumferința cercului este C = 2 xrx π, deci r =C/(2π)
Pasul 2: Aplicați formula pentru calcularea ariei unui cerc.
Aria cercului este S = r² x π. Înlocuind valoarea lui r găsită la pasul 1, avem: S = (C/2π)² x π
După simplificare, obținem formula finală: S = (C) ² /4π.
Metoda 2: Aplicați formula simplificată pentru calcularea ariei unui cerc împărțind circumferința la pătrat la 4 ori pi:
| S = (C) ² / 4π |
Acolo:
S: Aria cercului
C: Circumferința cercului
π (pi): Numărul pi este o constantă matematică, aproximativ egală cu 3,14159.
Aria unui cerc trebuie să utilizeze o unitate de măsură a suprafeței (mm², dm², cm², m² etc.).
Raza, diametrul și circumferința unui cerc trebuie să utilizeze unități de lungime (mm, dm, cm, m etc.).
Sursă: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron-la-gi-2441504.html
Comentariu (0)