ปัญหาเรื่องกบกระโดดบนใบบัว

[โฆษณา_1]

กบตัวหนึ่งนั่งอยู่บนใบบัวซ้ายสุด แต่ละก้าวที่มันเดินจะช่วยให้มันกระโดดข้ามใบถัดไปหรือกระโดดทีละใบได้โดยไม่กระโดดถอยหลัง มีกี่วิธีที่จะกระโดดไปยังใบสุดท้าย โดยที่ทราบว่ามีใบบัวเรียงกัน 10 ใบ?

ลำดับฟิโบนาชชีเป็นลำดับของจำนวนธรรมชาติที่เริ่มต้นด้วย 0 และ 1 โดยที่แต่ละจำนวนถัดไปเป็นผลรวมของสองจำนวนก่อนหน้า: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... ลำดับนี้ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เลโอนาร์โด ฟิโบนาชชี หรือที่รู้จักกันในชื่อ เลโอนาร์โด ดา ปิซา (ค.ศ. 1170-1240) เขาได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคกลาง

ลำดับฟิโบนาชชีปรากฏในหนังสือ "Liber Abaci" ของเขาในปี ค.ศ. 1202 โดยเขาได้แนะนำลำดับนี้ผ่านปัญหาคลาสสิกสองข้อ ได้แก่ ปัญหาของกระต่าย และปัญหาจำนวน "บรรพบุรุษ" ของผึ้งตัวผู้

ในปัจจุบัน ลำดับฟิโบนาชชีเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายไม่เพียงแต่ในด้านการประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติพิเศษมากมายและการประยุกต์ใช้ในวงกว้างในหลากหลายสาขา เช่น การเงิน สถาปัตยกรรม เรขาคณิต และ วิทยาศาสตร์ คอมพิวเตอร์

เราจะไม่ลงรายละเอียดเกี่ยวกับลำดับนี้ หากคุณสนใจ ลองค้นหาคำว่า "ลำดับฟิโบนาชชี" หรือ "Fibonacci sequence" บน Google คุณจะพบสิ่งน่าสนใจมากมายที่เกี่ยวข้องกับลำดับฟิโบนาชชี

ต่อไปนี้เป็นปัญหาที่น่าสนใจเกี่ยวกับลำดับตัวเลขดังกล่าว:

ที่ริมทะเลสาบ มีใบบัว 10 ใบเรียงกันเป็นแถวแนวนอน บนใบบัวที่อยู่ด้านนอกสุดมีกบตัวหนึ่ง

ในแต่ละก้าว กบจะกระโดดข้ามใบไม้ที่อยู่ติดกับใบที่มันยืนอยู่ หรือข้ามใบนั้นไปเพื่อไปยังใบถัดไป กบจะไม่กระโดดถอยหลัง กบสามารถกระโดดไปยังใบไม้ที่อยู่ขวาสุดได้กี่วิธี?

>>>คำตอบ

Vo Quoc Ba Can

ครูสอนคณิตศาสตร์ โรงเรียนอาชีร์เมเดส กรุง ฮานอย

[โฆษณา_2]
ลิงก์แหล่งที่มา