ปัญหากบกระโดดบนใบบัว

กบนั่งอยู่บนใบบัวซ้ายสุด แต่ละก้าวสามารถกระโดดไปยังใบถัดไป หรือกระโดดออกไปได้ทีละใบ แต่ไม่สามารถกระโดดกลับได้ ลองถามตัวเองดูว่ามีกี่วิธีที่จะกระโดดไปยังใบสุดท้าย เมื่อรู้ว่ามีใบบัว 10 ใบอยู่ในแถวเดียวกัน

ลำดับฟีโบนัชชีคือลำดับของจำนวนธรรมชาติที่เริ่มต้นด้วย 0 และ 1 จากนั้นจำนวนถัดไปในลำดับจะเป็นผลรวมของสองจำนวนก่อนหน้า: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... ลำดับตัวเลขนี้ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี Leonardo Fibonacci หรือที่รู้จักกันในชื่อ Leonardo da Pisa (1170 - 1240) เขาได้รับการยกย่องให้เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งยุคกลาง

ลำดับฟีโบนัชชีปรากฏในหนังสือของเขาชื่อ "Liber Abaci" ในปี ค.ศ. 1202 ในหนังสือดังกล่าว เขาได้แนะนำลำดับนี้ผ่านปัญหาคลาสสิกสองข้อ ได้แก่ ปัญหาของกระต่ายและปัญหาของหมายเลข "บรรพบุรุษ" ของผึ้งตัวผู้

ปัจจุบัน ลำดับฟีโบนัชชีเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายไม่เพียงแต่ในการประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเป็นเพราะมีคุณสมบัติพิเศษมากมายและมีการประยุกต์ใช้ในหลากหลายสาขา เช่น การเงิน สถาปัตยกรรม เรขาคณิต และ วิทยาการ คอมพิวเตอร์อีกด้วย

เราจะไม่ลงรายละเอียดเกี่ยวกับลำดับนี้ หากคุณสนใจ ลองค้นหาคำว่า "Fibonacci Sequence" หรือ "Fibonacci Sequence" ใน Google คุณจะพบข้อมูลน่าสนใจมากมายเกี่ยวกับลำดับ Fibonacci

เรามีปัญหาที่น่าสนใจเกี่ยวกับลำดับดังต่อไปนี้:

บนทะเลสาบมีใบบัว 10 ใบเรียงกันเป็นแนวนอน บนใบบัวชั้นนอกสุดมีกบ

ในแต่ละก้าว กบจะกระโดดไปยังใบไม้ที่อยู่ถัดจากใบที่มันยืนอยู่ หรือข้ามใบนั้นไปยังใบถัดไป กบไม่เคยกระโดดถอยหลัง กบสามารถกระโดดไปยังใบไม้ที่อยู่ขวาสุดได้กี่วิธี

>>> ตอบ

โว ก๊วก บา จัน

ครูสอนคณิตศาสตร์ สถาบัน Achirmedes ฮานอย

ลิงค์ที่มา