فوری نظارہ:
  • کوزائن تھیوریم کیا ہے؟
  • مثلث میں کوزائن تھیوریم فارمولا
  • کوزائن تھیوریم کب استعمال ہوتا ہے؟
  • کوزائن تھیوریم پائتھاگورین تھیوریم سے کیسے مختلف ہے؟
  • عملی طور پر کوزائن تھیوریم کا اطلاق
  • کوزائن تھیوریم فارمولے کو جلدی سے یاد رکھنے کے لیے نکات

کوزائن تھیوریم کیا ہے؟

کوزائن رول (جسے کوزائن کا قانون بھی کہا جاتا ہے) مثلث جیومیٹری میں ایک اہم تھیوریم ہے، پائیتھاگورین تھیوریم کی توسیع اور عام کرنا۔ یہ نظریہ مثلث کے ایک رخ اور دوسرے دو اطراف اور شامل زاویہ کے درمیان تعلق قائم کرتا ہے۔

مثلث میں کوزائن تھیوریم فارمولا

ریاضی 10، جلد 1، Canh Dieu سیریز کے مطابق، مثلث ABC میں کوزائن تھیوریم کا فارمولا ہے:

a 2 = b 2 + c 2 − 2 bc cos(A)

b 2 = a 2 + c 2 − 2 ac cos(B)

c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos(C)

وہاں:

BC = a، CA = b، AB = c

A، B، C مثلث کے زاویے ہیں۔

مثلث abc.png کے کوسائن کا حساب لگائیں۔
کوزائن ہیکساگونل مثلث.png
کوزائن تھیوریم کے نتائج

کوزائن تھیوریم کب استعمال ہوتا ہے؟

Cosine Theorem دو اہم صورتوں میں استعمال ہوتا ہے۔

- ان کے درمیان 2 اطراف اور 1 زاویہ جاننا: بقیہ اطراف کا حساب لگا سکتے ہیں۔
- مثلث کے 3 اطراف کو جاننا: اس زاویہ کے کوزائن کو تلاش کرنے کے لیے فارمولے کو تبدیل کرکے ایک زاویہ کا حساب لگا سکتا ہے۔

کوزائن تھیوریم پائتھاگورین تھیوریم سے کیسے مختلف ہے؟

معیار کوزائن تھیوریم پائتھاگورین تھیوریم
درخواست کا دائرہ ہر مثلث صرف دائیں مثلث
عمومی فارمولا a 2 = b 2 +c 2 −2bc cos(A) c 2 = a 2 + b 2
جاننے کے لیے حقائق 2 اطراف اور ان کے درمیان کا زاویہ یا 3 اطراف 2 دائیں زاویہ کے اطراف
مطلوبہ استعمال کسی بھی مثلث میں سائیڈ یا زاویہ کا حساب لگائیں۔ دائیں مثلث میں بقیہ طرف کا حساب لگائیں۔
ایک دوسرے کے ساتھ رشتہ جب زاویہ A = 90 ڈگری، زاویہ کی cos 90 ڈگری = 0 تو فارمولا c 2 =a 2 +b 2 بن جاتا ہے۔ کوزائن تھیوریم کا ایک خاص معاملہ ہے۔
عملی ایپلی کیشنز پیمائش، سروے، طاقت کا حساب، ترچھا زاویوں کے ساتھ تعمیرات کا ڈیزائن جیومیٹری کا بنیادی مسئلہ، دائیں مثلث میں اطراف کی پیمائش

عملی طور پر کوزائن تھیوریم کا اطلاق

عملی طور پر، Cosine Theorem کو درج ذیل شعبوں میں لاگو کیا جا سکتا ہے:

- ریاضی اور تعلیم : پیچیدہ مثلث کے مسائل حل کریں، طیارہ جیومیٹری میں اطراف یا زاویوں کا حساب لگائیں۔
- جغرافیہ اور جیوڈیسی: لمبائی اور زاویہ کو جانتے ہوئے دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کی پیمائش کریں۔
- طبیعیات: دو غیر عمودی قوت ویکٹر کی نتیجہ خیز قوت کا حساب لگائیں۔
- تعمیر - انجینئرنگ: ترچھے زاویوں اور ڈھلوان چھتوں کے ساتھ کام کے ڈیزائن کا حساب لگانے میں استعمال کیا جاتا ہے۔

کوزائن تھیوریم فارمولے کو جلدی سے یاد رکھنے کے لیے نکات

کوزائن تھیوریم کا فارمولہ پائتھاگورین تھیوریم سے ملتا جلتا ہے۔ آپ کو بس یاد رکھنے کی ضرورت ہے: "مخالف طرف کا مربع = دو ملحقہ اطراف کے مربعوں کا مجموعہ - دو ملحقہ اطراف کی پیداوار کا 2 گنا شامل زاویہ کے کوسائن"۔

ماخذ: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-cosine-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-cosine-trong-tam-giac-2452865.html