Γρήγορη επισκόπηση:
  • Τι είναι ένα ορθογώνιο;
  • Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου
  • Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου όταν είναι γνωστές η μία πλευρά και η διαγώνιος.
  • Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου όταν η περίμετρος είναι γνωστή.
  • Πώς να αναγνωρίσετε ένα ορθογώνιο;
  • Είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο;
  • Είναι ένα ορθογώνιο ισοσκελές τραπέζιο;

Τι είναι ένα ορθογώνιο;

Σύμφωνα με το Μάθημα 13, Μαθηματικά 8 (Τόμος 1) της σειράς σχολικών βιβλίων "Συνδέοντας τη Γνώση με τη Ζωή" που εκδόθηκε από τον Εκδοτικό Οίκο Vietnam Education , ένα ορθογώνιο ορίζεται ως ένα τετράπλευρο με τέσσερις ορθές γωνίες.

Οι ιδιότητες ενός ορθογωνίου είναι ότι έχει δύο παράλληλες απέναντι πλευρές, δύο ίσες απέναντι πλευρές, δύο ίσες απέναντι γωνίες και δύο ίσες διαγώνιους που τέμνονται στο μέσο κάθε διαγωνίου.

περιοχή ορθογωνίου.png

Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου

Στο μάθημα 52 του εγχειριδίου Μαθηματικών 3 (Τόμος 2) της σειράς "Σύνδεση της Γνώσης με τη Ζωή" που εκδόθηκε από τον Εκδοτικό Οίκο Vietnam Education, ο τύπος για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός ορθογωνίου είναι το μήκος πολλαπλασιασμένο με το πλάτος (χρησιμοποιώντας την ίδια μονάδα μέτρησης).

S = axb

Εκεί μέσα:

S: Εμβαδόν του ορθογωνίου

α: Μήκος του ορθογωνίου

β: Το πλάτος του ορθογωνίου

Παράδειγμα: Ένα ορθογώνιο κομμάτι ξύλου έχει πλάτος 5 cm και μήκος 15 cm. Υπολογίστε το εμβαδόν του κομματιού ξύλου.

Απάντηση: Η επιφάνεια της ξύλινης σανίδας είναι: S = 5 x 15 = 75 ( cm² )

Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου όταν είναι γνωστές η μία πλευρά και η διαγώνιος.

Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός ορθογωνίου δεδομένης της διαγωνίου και της μίας πλευράς του, πρέπει να συνδυάσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα με τον βασικό τύπο περιοχής.

Βήμα 1: Εφαρμόστε το Πυθαγόρειο θεώρημα στο ορθογώνιο τρίγωνο για να υπολογίσετε το μήκος της υπόλοιπης πλευράς.

Βήμα 2: Εφαρμόστε τον τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου: S = axb

Παράδειγμα: Ένα ορθογώνιο ABCD έχει AD = 60cm και διαγώνιο AC = 100cm. Υπολογίστε το εμβαδόν του ABCD.

Απάντηση:

Βήμα 1: Βρείτε την υπόλοιπη πλευρά του ορθογωνίου ABCD χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο.

Συνεπώς: AC² = AB² + AD² => AB² = AC² - AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (cm)

Βήμα 2: Εμβαδόν του ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( cm² )

Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου όταν η περίμετρος είναι γνωστή.

Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός ορθογωνίου όταν η περίμετρος είναι γνωστή, πρέπει να συνδυάσετε τον τύπο περιμέτρου και τον βασικό τύπο περιοχής.

Βήμα 1: Από τον τύπο για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου, ο οποίος είναι P = (a+b) x 2, όπου P είναι η περίμετρος, a είναι το μήκος και b είναι το πλάτος του ορθογωνίου, έχουμε a = (P/2) - b ή b = (P/2) - a

Βήμα 2: Αφού βρείτε το a ή το b, εφαρμόστε τον τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής ενός ορθογωνίου: S = axb

Πώς να αναγνωρίσετε ένα ορθογώνιο;

Σύμφωνα με το Μάθημα 13, Μαθηματικά 8 (Τόμος 1) της σειράς εγχειριδίων "Συνδέοντας τη Γνώση με τη Ζωή" που εκδόθηκε από τον Εκδοτικό Οίκο Vietnam Education, τα χαρακτηριστικά αναγνώρισης ενός ορθογωνίου είναι:

- Ένα τετράπλευρο έχει 3 ορθές γωνίες (βάσει του ορισμού)

- Ένα παραλληλόγραμμο έχει μία ορθή γωνία.

- Ένα παραλληλόγραμμο έχει δύο ίσες διαγώνιους.

- Ένα ισοσκελές τραπέζιο έχει ορθή γωνία.

Είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο;

Σύμφωνα με το Μάθημα 13, Μαθηματικά 8 (Τόμος 1) της σειράς εγχειριδίων "Συνδέοντας τη Γνώση με τη Ζωή" που εκδόθηκε από τον Εκδοτικό Οίκο Vietnam Education, ένα ορθογώνιο έχει όλες τις ιδιότητες ενός παραλληλογράμμου. Επομένως, ένα ορθογώνιο είναι ένας ειδικός τύπος παραλληλογράμμου.

Είναι ένα ορθογώνιο ισοσκελές τραπέζιο;

Το Μάθημα 13, Μαθηματικά 8 (Τόμος 1) - μέρος της σειράς εγχειριδίων "Συνδέοντας τη Γνώση με τη Ζωή" που εκδόθηκε από τον Εκδοτικό Οίκο Vietnam Education, αναφέρει ότι ένα ορθογώνιο διαθέτει όλες τις ιδιότητες ενός ισοσκελούς τραπεζίου. Επομένως, ένα ορθογώνιο είναι ένας ειδικός τύπος ισοσκελούς τραπεζίου.

(Συνθετικός)

Πηγή: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html