Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un cercle ?

Pour calculer l'aire d'un cercle, la formule de base est S = r² × r² × π, où S est l'aire, r le rayon et π une constante (environ 3,14159). On peut également calculer l'aire d'un cercle si sa circonférence et son diamètre sont connus.

Aperçu rapide :

• Qu'est-ce qu'un cercle ?
• Quelle est la différence entre un cercle et un anneau ?
• Formule pour calculer l'aire d'un cercle
• Comment calculer l'aire d'un cercle lorsque son diamètre est connu ?
• Comment calculer l'aire d'un cercle lorsque sa circonférence est connue ?
• Notes sur le calcul de l'aire d'un cercle

Qu'est-ce qu'un cercle ?

En géométrie plane, un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe (appelé le centre) à une distance définie appelée le rayon.

Le rayon du cercle doit être un nombre positif, supérieur à 0.

Quelle est la différence entre un cercle et un anneau ?

Un cercle et une circonférence sont deux concepts différents.

Un cercle est l'ensemble de tous les points situés à l'intérieur et sur le cercle. Autrement dit, un cercle est une section transversale et possède donc une aire.

Un cercle est l'ensemble de tous les points d'un plan équidistants d'un point donné (appelé le centre) - une courbe fermée (comme une frontière ou une limite) qui n'a pas d'aire.

Formule pour calculer l'aire d'un cercle

L'aire d'un cercle se calcule en multipliant le carré de son rayon par pi.

S = rxrxnbsp;π = r ² x π

À l'intérieur :

S : Aire du cercle

r : Rayon du cercle - la distance entre le centre du cercle et n'importe quel point du cercle.

π (pi) : Le nombre pi est une constante mathématique, approximativement égale à 3,14159.

Comment calculer l'aire d'un cercle lorsque son diamètre est connu ?

En mathématiques et en géométrie, un diamètre est un segment de droite qui passe par le centre d'un cercle et relie deux points quelconques de ce cercle. Le diamètre est le plus long segment de droite d'un cercle, le divisant en deux moitiés égales, et sa longueur est égale à deux fois le rayon.

Pour les problèmes où seul le diamètre est donné, utilisez la formule de calcul de l'aire d'un cercle : carré de la moitié du diamètre multiplié par pi.

S = (d/2) ² x π

À l'intérieur :

S : Aire du cercle

d : Longueur du diamètre du cercle

π (pi) : Le nombre pi est une constante mathématique, approximativement égale à 3,14159.

Comment calculer l'aire d'un cercle lorsque sa circonférence est connue ?

La circonférence d'un cercle est la longueur du segment qui l'entoure. La formule pour calculer la circonférence (C) est C = π × d (où d est le diamètre) ou C = 2 × r × π (où r est le rayon).

Connaissant uniquement la circonférence, il existe deux façons de calculer l'aire d'un cercle.

Méthode 1 : Utilisation de la formule générale :

S = ^r² x π

- Étape 1 : Trouvez le rayon (r) à partir du périmètre (C)

La circonférence du cercle est C = 2 xr x π, donc r = C/(2π)

Étape 2 : Appliquer la formule pour calculer l'aire d'un cercle.

L'aire du cercle est S = ^r² x π. En remplaçant la valeur de r trouvée à l'étape 1, on obtient : S = (C/2π)² x π

Après simplification, nous obtenons la formule finale : S = (C) ² /4π.

Méthode 2 : Appliquer la formule simplifiée pour calculer l’aire d’un cercle en divisant le carré de la circonférence par 4 fois pi :

S = (C) ² / 4π

À l'intérieur :

S : Aire du cercle

C : Circonférence du cercle

π (pi) : Le nombre pi est une constante mathématique, approximativement égale à 3,14159.

Notes sur le calcul de l'aire d'un cercle

L'aire d'un cercle doit être mesurée en utilisant une unité d'aire (mm², dm², cm², m², etc.).

Le rayon, le diamètre et la circonférence d'un cercle doivent être exprimés en unités de longueur (mm, dm, cm, m, etc.).

Source : https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron-la-gi-2441504.html