सफलता: हज़ारों वर्षों के बाद एक बिल्कुल नए पाई सूत्र की खोज

(डैन ट्राई) - इस खोज ने न केवल वैज्ञानिक समुदाय को आश्चर्यचकित किया, बल्कि क्वांटम यांत्रिकी से लेकर कृत्रिम बुद्धिमत्ता तक, भौतिक सिमुलेशन मॉडल के अनुकूलन की संभावनाओं को भी खोल दिया।

पाई: प्राचीन संख्या से लेकर अभूतपूर्व क्वांटम सूत्र तक

संख्या पाई, एक परिचित गणितीय स्थिरांक है, जो हजारों वर्षों से मानव जाति के साथ रही है, तथा प्राचीन बेबीलोन और यूनानी सभ्यताओं की आदिम ज्यामितीय गणनाओं में भी इसका प्रयोग हुआ है।

आर्किमिडीज़ जैसे गणितज्ञों ने उच्च परिशुद्धता के साथ पाई का अनुमान लगाने का प्रयास किया, जिससे आधुनिक गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में इसकी अपरिहार्य भूमिका की नींव पड़ी।

हालाँकि, पाई एक अपरिमेय संख्या है, जिसमें अनंत गैर-दोहराव वाले दशमलव स्थान होते हैं, और इसे एक शुद्ध भिन्न के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता। 3.14159 या 22/7 जैसे अनुमानित मान केवल सापेक्ष होते हैं, जो पूर्ण परिशुद्धता की आवश्यकता वाली समस्याओं, विशेष रूप से क्वांटम यांत्रिकी या कण भौतिकी सिमुलेशन में, के सामने आने पर सीमाएँ प्रकट करते हैं।

पाई संख्या प्राचीन बेबीलोन और ग्रीक सभ्यताओं की प्रारंभिक ज्यामितीय गणनाओं में दिखाई दी (फोटो: गेटी)।

दशकों से वैज्ञानिक पाई की गणना को अनुकूलित करने का लगातार प्रयास कर रहे हैं, न केवल इसके शुद्ध गणितीय मूल्य के लिए, बल्कि आधुनिक अनुसंधान में जटिल सिमुलेशन मॉडल की सेवा के लिए भी।

नया पाई फॉर्मूला: क्वांटम मॉडलिंग से एक सफलता

पॉपुलर मैकेनिक्स के अनुसार, भारतीय विज्ञान संस्थान के दो भौतिकविदों अर्नब प्रिया साहा और अनिंदा सिन्हा ने एक आश्चर्यजनक सफलता की घोषणा की है। मूल कणों के बीच परस्पर क्रिया का अनुकरण करने वाले एक क्वांटम मॉडल के निर्माण की प्रक्रिया में, शोध दल ने पाई की गणना के लिए एक बिल्कुल नया सूत्र खोजा है, जिसे फिजिकल रिव्यू लेटर्स पत्रिका में प्रकाशित किया गया है।

इस सूत्र की विशेषता यह है कि यह पाई के मान पर अत्यंत शीघ्रता से अभिसरित हो जाता है। शोध दल ने क्वांटम भौतिकी में कणों की परस्पर क्रियाओं का वर्णन करने वाले फेनमैन आरेखों को स्ट्रिंग सिद्धांत में सामान्यतः प्रयुक्त गणितीय उपकरण, यूलर के बीटा फलन के साथ संयोजित किया। यह संयोजन एक अभिसरित गति वाला एक परिकलन अनुक्रम बनाता है जो पारंपरिक सूत्रों से बेहतर है।

नया सूत्र वैज्ञानिकों को लाखों अंकों को संग्रहीत किए बिना, अत्यंत उच्च परिशुद्धता के साथ पाई की गणना करने की अनुमति देता है, जिससे जटिल भौतिकी समस्याओं में चरणों की संख्या में उल्लेखनीय कमी आती है। यह विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब सुपर कंप्यूटर का उपयोग कणों की परस्पर क्रिया या क्वांटम स्तर पर पदार्थ की संरचना का अनुकरण करने के लिए किया जाता है।

भविष्य के विज्ञान में अनुप्रयोग का महत्व और संभावनाएं

नया पाई सूत्र न केवल एक गणितीय उपलब्धि है, बल्कि आधुनिक विज्ञान के कई क्षेत्रों में एक अत्यंत उपयोगी संगणनात्मक उपकरण भी है। डेटा प्रोसेसिंग की मात्रा कम करने से भौतिक मॉडलों को तेज़, अधिक सटीक और कम खर्च में संचालित करने में मदद मिलती है। यह कण भौतिकी, अंतरिक्ष सिमुलेशन, नए पदार्थों के विकास और वैज्ञानिक अनुसंधान में कृत्रिम बुद्धिमत्ता के अनुप्रयोग की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है।

डॉ. अनिंदा सिन्हा ने बताया कि इस शोध दिशा का प्रस्ताव 1970 के दशक में रखा गया था, लेकिन कंप्यूटिंग शक्ति की सीमाओं के कारण इसे छोड़ दिया गया था। अब, आधुनिक तकनीक की बदौलत, उनकी टीम ने साबित कर दिया है कि नया पाई फॉर्मूला न केवल व्यवहार्य है, बल्कि शुरुआती उम्मीदों से भी बेहतर है।

हालाँकि दैनिक जीवन में इसका कोई सीधा अनुप्रयोग नहीं है, फिर भी वैज्ञानिक समुदाय इसे मूलभूत विज्ञान के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण उपलब्धि मानता है। यह न केवल पाई की समझ का विस्तार करता है, बल्कि सूक्ष्म जगत में शुद्ध गणित और व्यावहारिक समस्याओं के बीच एक सेतु का काम भी करता है।

जैसा कि डॉ. सिन्हा ने बताया, इस खोज का सबसे बड़ा मूल्य भविष्य के ज्ञान और वैज्ञानिक खोज के लिए नए दरवाजे खोलने में निहित है।

स्रोत: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/dot-pha-tim-ra-cong-thuc-pi-hoan-toan-moi-sau-hang-nghin-nam-20250914212437798.htm