L'intelligenza artificiale ha realizzato qualcosa che i matematici non erano riusciti a fare per 80 anni.

Per la prima volta, un modello di intelligenza artificiale di OpenAI ha trovato autonomamente una soluzione al famoso problema matematico posto da Paul Erdős nel 1946, stupendo molti dei matematici più importanti del mondo.

Báo Đại biểu Nhân dân•04/06/2026

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GIF: Il Wall Street Journal

"Se sei un matematico, probabilmente faresti meglio a sederti prima di continuare a leggere."

Così ha esordito un eminente matematico commentando i risultati recentemente pubblicati da OpenAI: un modello di intelligenza artificiale ha risolto il problema della distanza unitaria, che ha messo in difficoltà i matematici per quasi 80 anni.

Solo pochi anni fa, i modelli di intelligenza artificiale commettevano spesso errori anche nei calcoli più semplici. Entro il 2025, raggiungeranno livelli tali da aggiudicarsi la medaglia d'oro alle Olimpiadi Internazionali di Matematica. Oggi, l'IA non solo risolve problemi matematici, ma genera anche nuovi risultati di ricerca in campi della matematica più avanzati.

Ciò che ha sorpreso la comunità scientifica è stato il fatto che il modello di OpenAI abbia trovato la soluzione senza l'intervento diretto dell'uomo. Dopo aver ricevuto il problema, l'IA ha costruito autonomamente il proprio ragionamento e fornito la dimostrazione.

I risultati hanno subito attirato l'attenzione di molti esperti.

La professoressa Noga Alon dell'Università di Princeton ha commentato: "L'intelligenza artificiale ha realizzato qualcosa che molti brillanti ricercatori hanno tentato senza successo".

Nel frattempo, Timothy Gowers, vincitore della Medaglia Fields – il premio più prestigioso in matematica – ha commentato: "Se un essere umano avesse scritto questo lavoro e lo avesse presentato agli Annals of Mathematics, ne consiglierei l'accettazione senza esitazione. Nessuna dimostrazione generata dall'intelligenza artificiale ha mai raggiunto questo livello prima d'ora."

Secondo Gowers, questo è un segnale che per gli esseri umani diventerà sempre più difficile competere con l'intelligenza artificiale nella risoluzione di problemi matematici complessi.

Il problema del leggendario matematico

Il problema della distanza unitaria fu posto dal matematico Paul Erdős nel 1946.

Erdős è stato uno dei matematici più influenti del XX secolo. È famoso per le sue migliaia di articoli di ricerca e per le centinaia di problemi aperti che la comunità scientifica chiama collettivamente "problemi di Erdős".

Era solito offrire ricompense a chiunque riuscisse a risolvere i suoi problemi di matematica preferiti. Per il problema della distanza unitaria, la ricompensa arrivava fino a 500 dollari, una somma considerevole per l'epoca.

Nella sua forma più semplice, il problema chiede: se ci sono n punti su un piano, qual è il numero massimo di coppie di punti che distano esattamente un'unità l'uno dall'altro?

Erdős sostenne che la disposizione a griglia dei punti fosse quasi ottimale e ipotizzò che non esistesse una configurazione significativamente migliore.

Per decenni, la maggior parte dei matematici ha cercato di dimostrare la veridicità di questa ipotesi.

Tuttavia, l'intelligenza artificiale di OpenAI sta andando nella direzione opposta.

Invece di dimostrare l'ipotesi, il modello ha trovato una configurazione che dimostrava che l'ipotesi di Erdős non era del tutto corretta. In altre parole, l'IA ha trovato una contro-dimostrazione.

"Inizialmente non ci credevo", ammette Mehtaab Sawhney, matematico della Columbia University che ora lavora presso OpenAI.

Il team di ricerca ha quindi dovuto ricontrollare i risultati, richiedere una valutazione a esperti esterni e utilizzare altri strumenti di intelligenza artificiale per la verifica prima della pubblicazione.

Perché l'intelligenza artificiale è in grado di farlo?

Secondo i ricercatori di OpenAI, parte del problema risiede nel modo in cui l'intelligenza artificiale lo affronta.

Mentre molti matematici si concentravano sulla dimostrazione dell'ipotesi di Erdős, l'intelligenza artificiale era disposta a sperimentare approcci meno convenzionali. Ciò ha permesso al modello di scoprire percorsi completamente nuovi.

Inoltre, l'intelligenza artificiale ha la capacità di connettere conoscenze provenienti da molti campi diversi. In questo caso, la soluzione combina la teoria algebrica dei numeri e la geometria discreta, due discipline che raramente vengono messe in relazione.

Un altro vantaggio è la perseveranza.

"È quel tipo di idea che provi per un po', vedi che non funziona e poi ci rinunci", ha detto Mark Sellke, statistico di Harvard che ora lavora presso OpenAI.

L'intelligenza artificiale è diversa.

È in grado di continuare a eseguire test per periodi prolungati senza distrarsi o affaticarsi.

Secondo i ricercatori, una versione abbreviata del processo di ragionamento generato dal modello era lunga oltre 75.000 parole, pari alla lunghezza del primo libro di "Harry Potter".

Una nuova pietra miliare per l'intelligenza artificiale in ambito scientifico.

Gli esperti riconoscono che risolvere uno dei problemi di Erdős non significa che l'IA abbia raggiunto la superintelligenza o che possa immediatamente realizzare scoperte rivoluzionarie in tutti i campi della scienza.

Tuttavia, molti considerano questo un traguardo significativo.

Sebastien Bubeck, ricercatore presso OpenAI, ha scritto sulla piattaforma social X: "Il significato di una scoperta rivoluzionaria è che improvvisamente rende possibili cose che sembravano impossibili".

Ancora più importante, i matematici hanno iniziato a studiare e ad applicare i metodi trovati in questa soluzione per affrontare altri problemi di lunga data.

Ciò dimostra che l'intelligenza artificiale non è più solo uno strumento di supporto al calcolo o al recupero di informazioni. Per la prima volta, contribuisce direttamente alla creazione di nuova conoscenza, un ruolo a lungo considerato appannaggio esclusivo degli esseri umani.

L'intelligenza artificiale ha realizzato qualcosa che i matematici non erano riusciti a fare per 80 anni.

Per la prima volta, un modello di intelligenza artificiale di OpenAI ha trovato autonomamente una soluzione al famoso problema matematico posto da Paul Erdős nel 1946, stupendo molti dei matematici più importanti del mondo.

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Famiglia Dao

Felicità serena.

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