ບັນຫາທາງຄະນິດສາດຂອງຫວຽດນາມໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມງານກິລາຄະນິດສາດສາກົນພາຍຫຼັງເກືອບ 40 ປີ

ຫລັງຈາກເກືອບ 40 ປີ, ຫວຽດນາມ ມີບັນຫາທາງຄະນິດສາດອີກອັນໜຶ່ງເຂົ້າໃນໂອລິມປິກຄະນິດສາດສາກົນ, ໂດຍຄູສອນ Tran Quang Hung, ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ.

Báo Hà Tĩnh•19/07/2025

ຂໍ້ມູນດັ່ງກ່າວໄດ້ຖືກແບ່ງປັນໂດຍທ່ານ Hung ກັບ VnExpress ໃນວັນທີ 19 ກໍລະກົດ. ບັນຫາຄະນິດສາດຂອງລາວແມ່ນຄໍາຖາມທີ 2 ໃນການສອບເສັງ IMO ໃນວັນທີ 1. ເນື້ອໃນມີດັ່ງນີ້:

"ໃຫ້ Ω ແລະ Γ ເປັນວົງມົນທີ່ມີສູນກາງ M ແລະ N, ຕາມລໍາດັບ, ເຊັ່ນວ່າລັດສະຫມີຂອງ Ω ຫນ້ອຍກວ່າລັດສະຫມີຂອງ Γ. ສົມມຸດວ່າ Ω ແລະ Γ ຕັດກັນຢູ່ສອງຈຸດ A ແລະ B. ເສັ້ນ MN ຕັດກັນ Ω ຢູ່ C ແລະ Γ ຢູ່ D, ດັ່ງນັ້ນ C, M, N, ໃຫ້ເປັນວົງມົນສາມຫລ່ຽມ. ACD. Line AP ພົບ Ω ອີກຄັ້ງທີ່ E≠A ແລະພົບ Γ ອີກຄັ້ງທີ່ F≠A ໃຫ້ H ເປັນຈຸດສູນກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມ PMN.

ພິສູດວ່າເສັ້ນຜ່ານ H ຂະຫນານກັບ AP ແມ່ນ tangent ກັບ circumcircle ຂອງສາມຫຼ່ຽມ BEF.

(ຈຸດສູນກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນຈຸດຕັດກັນຂອງລະດັບຄວາມສູງຂອງມັນ).

ການແປ:

"ໃຫ້ວົງ Ω ແລະ Γ ກັບສູນກາງ M ແລະ N ຕາມລໍາດັບເພື່ອໃຫ້ລັດສະຫມີຂອງ Ω ນ້ອຍກວ່າລັດສະໝີ Γ. ສົມມຸດວ່າວົງ Ω ແລະ Γ ຕັດກັນຢູ່ຈຸດ A ແລະ B. ສາຍ MN ຕັດກັນ Ω ຢູ່ຈຸດ C ແລະຕັດ Γ ຢູ່ຈຸດ D, ເພື່ອໃຫ້ເປັນຈຸດ C, ຕາມລໍາດັບຂອງຈຸດ M. ສູນກາງຂອງວົງມົນ circumscribing ສາມຫຼ່ຽມ ACD Line AP ຕັດ Ω ອີກເທື່ອຫນຶ່ງທີ່ຈຸດ E ≠ A. Line AP ຕັດ Γ ອີກເທື່ອຫນຶ່ງທີ່ຈຸດ F ≠ A. ໃຫ້ H ເປັນ orthocenter ຂອງສາມຫຼ່ຽມ PMN.

ພິສູດວ່າເສັ້ນທີ່ຜ່ານ H ແລະຂະຫນານກັບ AP ແມ່ນ tangent ກັບວົງມົນ circumscribing ສາມຫຼ່ຽມ BEF.

(ຈຸດສູນກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນຈຸດຕັດກັນຂອງລະດັບຄວາມສູງຂອງມັນ.)".

ຕາມ ກະຊວງສຶກສາ ແລະ ບຳລຸງສ້າງ ໃຫ້ ຮູ້ວ່າ, ນີ້ແມ່ນຄັ້ງທີ 4 ທີ່ ຫວຽດນາມ ໄດ້ມີບັນຫາຄັດເລືອກໃຫ້ແກ່ການສອບເສັງ IMO ຢ່າງເປັນທາງການ. ບັນຫາທຳອິດຂອງການສອບເສັງ IMO ແມ່ນໃນປີ 1977, ໂດຍຜູ້ຂຽນ ຟານດຶກຈຸງ. ບັນຫາທີສອງແມ່ນໃນປີ 1982, ໂດຍອາຈານ Van Nhu Cuong. ເວລາທີ່ຜ່ານມາແມ່ນປີ 1987, ບັນຫາທີ່ໃຊ້ແມ່ນຜູ້ຂຽນ ຫງວຽນມິງດຶກ.

ນອກຈາກການສອບເສັງຄະນິດສາດທີ່ເປັນທາງການໃນການສອບເສັງປີນີ້, ທ່ານ Hung ຍັງມີສອງບັນຫາ Geometry shortlisted ສໍາລັບ IMO 2022 ແລະ IMO 2019.

Thầy Trần Quang Hùng (trái) cùng thầy Nguyễn Chu Gia Vượng (trưởng đoàn) và các học sinh dự IMO năm 2025. Ảnh: Nhân vật cung cấp — ອາຈານ ເຈີ່ນກວາງຮົ່ງ (ຊ້າຍ) ພ້ອມກັບຄູສອນ ຫງວຽນຈູ່ເຢືອງ (ຫົວໜ້າຄະນະ) ແລະ ນັກຮຽນເຂົ້າຮ່ວມ IMO 2025. ພາບ: ປະກອບຄຳຄິດຄຳເຫັນ

ປະຈຸບັນ, ທ່ານ ເຈີ່ນກວາງຮົ່ງ ເປັນຄູສອນຢູ່ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມສຶກສາບຳລຸງສ້າງ ວິທະຍາສາດ ທຳມະຊາດ (ຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ, ມະຫາວິທະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ຫວຽດນາມ, ຮ່າໂນ້ຍ). ລາວມີປະສົບການຫຼາຍປີໃນການສອນເລຂາຄະນິດປະຖົມໃຫ້ແກ່ຫ້ອງຮຽນຄະນິດສາດພິເສດແລະສອນເລຂາຄະນິດໂອລິມປິກໃຫ້ກັບທີມງານລະດັບຊາດແລະຕ່າງປະເທດສໍາລັບນັກຮຽນທີ່ມີພອນສະຫວັນ.

ທ່ານຮອງສາດສະດາຈານ ຫງວຽນວູເລືອງ, ປະທານສະພາວິທະຍາສາດ ແລະ ບຳລຸງສ້າງ, ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມສຶກສາບຳລຸງສ້າງວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ ໄດ້ຕີລາຄາວ່າ: ບັນຫາຄະນິດສາດຂອງຄູອາຈານ Tran Quang Hung ໄດ້ຮັບການເລືອກເຟັ້ນ “ແມ່ນເໝາະສົມ”.

ພາຍຫຼັງຫຼາຍປີຮ່ວມກັນເຮັດວຽກ, ທ່ານ ເລືອງຮ່ວາງ ໃຫ້ຄຳເຫັນວ່າ, ທ່ານຫວາງຢີ້ ມີພອນສະຫວັນພິເສດດ້ານເລຂາຄະນິດ ແລະ ດຸໝັ່ນໃນການຄົ້ນຄວ້າວິຊານີ້. ສະນັ້ນ, ການສອບເສັງເລຂາຄະນິດຂອງທ່ານ Hung ແມ່ນມີຄວາມແຕກຕ່າງ, ມີຫົວຄິດປະດິດສ້າງ, ມີເນື້ອໃນຄວາມຮູ້ສູງ.

“ນັ້ນບໍ່ໄດ້ໝາຍຄວາມວ່າ ຄຳຖາມຂອງ Hung ຈະກຳນົດໃຫ້ນັກຮຽນແຕ້ມຮູບວົງມົນຫຼາຍສິບອັນ, ສັບສົນ ແລະ ສັບສົນ, ຄຳຖາມແມ່ນຍາກໃນຄວາມໝາຍວ່າ ບາງຄັ້ງການແຕ້ມຮູບແມ່ນງ່າຍດາຍ, ແຕ່ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ນັກຮຽນມີຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງເລິກເຊິ່ງ ແລະ ນຳໃຊ້ຜົນເລຂາຄະນິດຫຼາຍໆຢ່າງເພື່ອແກ້ໄຂ.

ກ່ຽວກັບຂະບວນການ, ປະມານ 4 ເດືອນກ່ອນການສອບເສັງ, ຫົວໜ້າຄະນະຜູ້ແທນແຕ່ລະປະເທດຈະເກັບກຳຂໍ້ສະເຫນີ, ຜູ້ຂຽນບໍ່ຈຳເປັນຈະຕ້ອງໄດ້ເຂົ້າເປັນສະມາຊິກຂອງຄະນະຜູ້ແທນເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຕ້ອງມາຈາກປະເທດຂອງຕົນເອງ, ແລ້ວສົ່ງໃຫ້ຄະນະກຳມະການຄັດເລືອກປະເທດເຈົ້າພາບ.

ປະເທດເຈົ້າພາບຈະເລືອກເອົາປະມານ 30 ລາຍການ, ແລະໃຫ້ພວກເຂົາຢູ່ໃນບັນຊີລາຍຊື່ສັ້ນ IMO. ສອງສາມມື້ກ່ອນການສອບເສັງ, ຜູ້ນຳຄະນະຜູ້ແທນໄດ້ລົງຄະແນນສຽງຄັດເລືອກ 6 ຄະນະເລືອກຕັ້ງຢ່າງເປັນທາງການ.

ຫວຽດນາມ ຢູ່ໃນ 10 ອັນດັບ IMO 2025

ງານກິລາໂອລິມປິກຄະນິດສາດສາກົນໄດ້ຈັດຂຶ້ນເປັນປະຈຳແຕ່ປີ 1959. ຫວຽດນາມເຂົ້າຮ່ວມຄັ້ງທຳອິດໃນປີ 1974. IMO 2025 ໄດ້ດຳເນີນຢູ່ອົດສະຕາລີແຕ່ວັນທີ 10 – 20 ກໍລະກົດ, ໄດ້ດຶງດູດຜູ້ເຂົ້າຮ່ວມເຂົ້າຮ່ວມກວ່າ 630 ຄົນທີ່ມາຈາກ 110 ປະເທດ ແລະ ເຂດແຄວ້ນ.

ໃນແຕ່ລະມື້, ຜູ້ສະຫມັກຕ້ອງແກ້ໄຂບັນຫາສາມຢ່າງໃນ 4.5 ຊົ່ວໂມງ. ຄະແນນສູງສຸດສໍາລັບແຕ່ລະບັນຫາແມ່ນ 7. ຜູ້ສະຫມັກສາມາດໄດ້ຮັບຄໍາຖາມໃນພາສາແມ່ຂອງເຂົາເຈົ້າ, ແຕ່ຕ້ອງລົງທະບຽນລ່ວງຫນ້າແລະໄດ້ຮັບການອະນຸມັດຈາກຄະນະກໍາມະການຈັດຕັ້ງ.

ຄະນະຜູ້ແທນຫວຽດນາມ ໃນປີນີ້ມີນັກສຶກສາ 6 ຄົນເຂົ້າຮ່ວມ, ຍາດໄດ້ຫຼຽນຄຳ 2 ຫຼຽນ, ຫຼຽນເງິນ 3 ຫຼຽນ ແລະ ຫຼຽນທອງ 1 ຫຼຽນ, ຢືນອັນດັບທີ 9.

Vo Trong Khai, ຊັ້ນ 12, ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມຕອນປາຍ Phan Boi Chau, ແຂວງ Nghe An : ຫຼຽນຄຳ (ບ້ານເກີດ: ເມືອງ Nghi Xuan, ແຂວງ Ha Tinh ).

ນັກຮຽນ ເຈີ່ນມິງຮວ່າງ, ຊັ້ນ ມ.12, ໂຮງຮຽນ ມັດທະຍົມສຶກສາ ພິເສດ ຮ່າຕິ້ງ, ແຂວງ ຮ່າຕິ້ງ: ຫຼຽນຄຳ (ບ້ານເກີດ: ເມືອງ ງິຊວນ ເກົ່າ, ແຂວງ ຮ່າຕິ້ງ).

ນ້ອງ ຫງວຽນ ດັ້ງ ຢຸງ, ຊັ້ນ ມ.12, ໂຮງຮຽນ ພອນສະຫວັນ ວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ, ມະຫາວິທະຍາໄລ ວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ, ມະຫາວິທະຍາໄລແຫ່ງຊາດ, ຮ່າໂນ້ຍ: ຫຼຽນເງິນ.

ນັກຮຽນ ຫງວຽນດິ່ງຕົງ, ຊັ້ນ ມ.11, ໂຮງຮຽນ ພອນສະຫວັນ ວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ, ມະຫາວິທະຍາໄລ ວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ, ມະຫາວິທະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ຫວຽດນາມ, ຮ່າໂນ້ຍ: ຫຼຽນເງິນ.

ນັກຮຽນ ເລຟານດຶກແມນ, ຊັ້ນ ມ.12, ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມຕອນປາຍ ເລຮົ່ງຟອງ, ນະຄອນ ໂຮ່ຈີມິນ: ຫຼຽນເງິນ

ນັກຮຽນ ເຈິ່ນແທງຊວນ, ຊັ້ນ ມ.11, ໂຮງຮຽນ ມັດທະຍົມສົມບູນ ບັກນິງ, ແຂວງ ບັກນິງ: ຫຼຽນທອງ.

ທີ່ມາ: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html