Para saintis mencari penyelesaian kepada masalah geometri klasik yang berlarutan lebih daripada satu abad

Ilustrasi untuk masalah geometri.

Menurut South China Morning Post, ahli matematik Hong Wang – kini seorang profesor bersekutu di Institut Courant untuk Sains Matematik Universiti New York (USA) – dan rakannya Joshua Zahl (University of British Columbia, Kanada) baru sahaja menyelesaikan salah satu masalah geometri yang paling sukar pada abad ke-20 - abad ke-21: Konjektur Kakeya dalam tiga dimensi.

Hong Wang dilahirkan di bandar Guilin (China), belajar di Universiti Peking sebelum mengajar dan menyelidik di AS.

Masalahnya bermula pada tahun 1917, apabila ahli matematik Jepun Sōichi Kakeya bertanya soalan, "Apakah kawasan terkecil yang diperlukan untuk memutarkan jarum 180 darjah? Ruang minimum itu dipanggil "set Kakeya."

Dalam ruang dua dimensi, memutar jarum untuk membentuk bulatan adalah mudah untuk digambarkan, tetapi jika putaran lebih fleksibel, seperti menggoncang jarum semasa berputar, kawasan yang disapu jarum boleh menjadi lebih kecil.

Para saintis mencari penyelesaian kepada masalah geometri yang berlarutan lebih daripada satu abad.

Memindahkan masalah kepada tiga dimensi menjadikannya lebih rumit. Tekaan Kakeya menyatakan bahawa jika anda ingin memutarkan jarum ke semua arah, ruang yang diperlukan mestilah cukup besar dalam ketiga-tiga dimensi - anda tidak boleh memerahnya ke tempat yang terlalu kecil atau terlalu nipis.

Dalam kerja mereka, yang diterbitkan pada platform arXiv, Wang dan Zahl membuktikan bahawa, dalam ruang tiga dimensi, kawasan di mana jarum berputar tidak perlu mempunyai bentuk yang jelas, tetapi mesti masih cukup besar dalam ketiga-tiga dimensi. Terima kasih kepada itu, mereka menyelesaikan masalah ini - ini dianggap sebagai penemuan yang sangat penting dalam matematik hari ini.

Profesor Terence Tao – salah seorang ahli matematik terkemuka dunia , menggelarnya sebagai "kemajuan yang menakjubkan". Pakar juga berkata bahawa kerja itu bukan sahaja mengembangkan pemahaman geometri tetapi juga boleh memberi kesan kepada banyak bidang seperti pemprosesan imej, komunikasi tanpa wayar, sains komputer dan kriptografi - di mana memahami pergerakan dan interaksi dalam ruang adalah sangat penting.

"Ia tidak keterlaluan, tetapi ini adalah penyelesaian yang jarang kami tunggu selama ratusan tahun," kata Profesor Mathematics Nets Katz, yang mengajar di Rice University (AS).

Menurut Profesor Guth Larry, pensyarah di Massachusetts Institute of Technology (AS), hipotesis Kakeya adalah asas kepada "menara" hipotesis yang lebih besar dalam bidang geometri. Menyelesaikan hipotesis ini akan membantu peringkat tinggi menara ilmu berpeluang untuk didekati dan ditakluki.

"Saya pernah fikir ini adalah masalah geometri yang mudah dan asas, tetapi pada hakikatnya, masalah ini terlalu sukar. Masalah ini telah diusahakan oleh banyak nama besar dalam bidang matematik, tetapi kebanyakan mereka hanya mencapai keputusan yang kecil, tidak sistematik dan tidak boleh dianggap sebagai penyelesaian yang lengkap," kongsi Profesor Guth Larry.

Komen (0)