Vier dubbele vermenigvuldigingssommen die je intuïtief op het verkeerde been zetten.

De wereld om ons heen zit vol wonderen, en soms laat onze intuïtie ons in de steek. Hieronder staan ​​vier ogenschijnlijk eenvoudige wiskundige vraagstukken die in een paar minuten opgelost lijken te kunnen worden, maar in werkelijkheid behoorlijk complex zijn.

1. Het probleem van het rangschikken van rijstkorrels op een schaakbord.

In de 6e eeuw bood de koning van India Seta, de uitvinder van het schaakspel, goud en zilver aan als beloning, maar Seta weigerde en wilde beloond worden met rijstkorrels op de volgende manier: "Plaats één rijstkorrel in het eerste veld, twee in het tweede, vier in het derde, enzovoort, waarbij je het aantal korrels in elk volgend veld verdubbelt totdat het hele schaakbord van 64 velden gevuld is."

De koning stemde toe, maar vergat niet sarcastisch op te merken dat Seta een kans had gemist om rijk te worden.

De volgende dag realiseerde de koning zich echter zijn vergissing, omdat het aantal rijstkorrels angstaanjagend groot was: 1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

Deze hoeveelheid graan was miljoenen malen groter dan de huidige voorraad van de koning en zou de hele aarde kunnen bedekken. Wetende dat er niet genoeg graan zou zijn om hem te belonen, maar om zijn belofte na te komen, volgde de koning het advies van de wijze man op en beval: "Seta, jij moet zelf elk graankorreltje nauwkeurig tellen."

Volgens berekeningen zou het 60.000.000.000 jaar duren om alle rijstkorrels te tellen, en als elke graanschuur 4 meter hoog en 10 meter breed zou zijn, zou de totale lengte van al deze graanschuren, wanneer ze achter elkaar worden geplaatst, 300.000.000 kilometer bedragen – tweemaal de afstand van de aarde tot de zon.

2. Het probleem van het papiervouwen en het Guinness Wereldrecord uit 2002

Probeer eens een dun A4-vel papier herhaaldelijk dubbel te vouwen, en je zult zien dat je het maximaal 7 keer kunt vouwen! Want na de 8e vouw moet je een boek van 256 pagina's dubbelvouwen.

Om nog grotere prestaties te leveren, koos Britney Gallivan, een middelbare scholier in de VS, in 2002 een stuk vloeipapier van 0,1 mm dik en 1219 m lang en bracht acht uur door met kruipen door een lange gang in een winkelcentrum in Californië om het twaalf keer achter elkaar dubbel te vouwen. Ze werd vervolgens door Guinness World Records erkend voor het vaakst dubbelvouwen van één enkel stuk papier.

Britney Gallivan vouwde een strook papier van 1.219 meter lang in 4.096 lagen en vestigde daarmee een Guinness World Record. Foto: Guinnessworldrecords

Naarmate we verdergaan met de berekeningen, zullen we de enorme kracht van machtsverheffing zien, zelfs met een grondgetal van 2 - het kleinste natuurlijke getal groter dan 1.

Bij een papierdikte van 0,1 mm zal de dikte na de n-de vouw 2 tot de macht n x 0,1 mm zijn. Om precies te zijn, na de 12e vouw is het papier zo dik als een stoel, maar na de 17e vouw is het zo dik als een gebouw van twee verdiepingen.

Na 42 vouwen zou het papier 439.800 km dik zijn – meer dan de afstand van de aarde tot de maan (384.400 km). Elke keer dat het wordt verdubbeld, verdubbelt de dikte terwijl het oppervlak halveert. Na 51 vouwen zou de papierstrook langer zijn dan de 200 miljoen km afstand van de aarde tot de zon. En na 103 vouwen zou de ultradunne papierstrook meer dan 100 miljard lichtjaar lang zijn, groter dan de diameter van het waarneembare deel van de ruimte, dat ongeveer 93 miljard lichtjaar beslaat (bij de lichtsnelheid, 300.000 km/seconde).

3. Het dilemma van schoonzonen bij het kiezen van een bruidsschat in 2017

In 2017 organiseerde India de 19e Internationale Junior Wiskunde Olympiade (InIMC). Omdat ik wist dat Indiase huwelijksceremonies heel anders zijn dan die in andere landen, bedacht ik een leuke wiskundeopgave voor het Vietnamese team van zesdeklassers tijdens hun training voor de InIMC van 2007.

Dit probleem behoudt het oorspronkelijke idee van het verdubbelen van de waarde, maar is op creatieve wijze aangepast aan de traditionele Indiase huwelijksgewoonte waarbij "de schoonzoon een bruidsschat ontvangt van de familie van de bruid".

4. Het probleem van het aantal mensen dat besmet is met het SARS-CoV-2-virus.

In maart 2020, tijdens de Covid-19-pandemie, heb ik een gedicht van Dr. Nguyen Manh Thang op muziek gezet en het nummer "De wereld bundelt de krachten om de coronaviruspandemie te bestrijden" gecreëerd, samen met een wiskundig probleem over de groeisnelheid van het SARS-CoV-2-virus in het menselijk lichaam.

Het probleem is als volgt: Een persoon is net besmet met het SARS-CoV-2-virus en elke 3 minuten vermenigvuldigt elk virus zich tot 2 nieuwe virussen. Stel dat het lichaam van de persoon na 81 minuten 402.653.184 virussen bevat en symptomen begint te vertonen, hoeveel SARS-CoV-2-virussen waren er dan aanvankelijk aanwezig?

Oplossingshandleiding: Deze opgave heeft de omgekeerde structuur van de drie voorgaande opgaven. Om deze op te lossen, analyseren we 81 ÷ 3 = 27 en 402.653.184 = 3 × 2 tot de macht 27.

Het antwoord is dus dat het menselijk lichaam aanvankelijk besmet was met 3 SARS-CoV-2-virussen.

Tran Phuong (plaatsvervangend directeur van het Talent Development Center)

Bronlink: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html