Fire dobbeltmultiplikasjonsproblemer som intuitivt lurer tankene dine.

Verden rundt oss er full av underverker, og noen ganger bedrar intuisjonen vår tankegang. Nedenfor er fire tilsynelatende enkle matteproblemer som kan løses på noen få minutter, men som faktisk er ganske komplekse.

1. Problemet med å arrangere riskorn på et sjakkbrett.

På 500-tallet tilbød kongen av India Seta, oppfinneren av sjakk, gull og sølv som belønning, men Seta nektet og ville bli belønnet med riskorn på følgende måte: «Plasser ett riskorn i den første ruten, to i den andre, fire i den tredje, og så videre, og doble antallet riskorn i hver påfølgende rute til hele det 64 ruter store sjakkbrettet er fylt.»

Kongen aksepterte, men glemte ikke å sarkastisk bemerke at Seta hadde gått glipp av en mulighet til å bli rik.

Neste dag innså imidlertid kongen feilen sin, fordi antallet riskorn var skremmende stort: ​​1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

Denne mengden korn var millioner av ganger større enn kongens nåværende forsyning og kunne dekke hele jordens overflate. Kongen visste at det ikke ville være nok korn til å belønne ham, men for å holde løftet sitt, fulgte den vise mannens råd og beordret: «Seta, du må selv telle hvert kornkorn nøyaktig.»

Ifølge beregninger ville det ta 60 000 000 000 år å telle alle riskornene, og hvis hvert kornmagasin var 4 meter høyt og 10 meter bredt, ville den totale lengden på alle disse kornmagasinene, når de ble stilt opp ende mot ende, nå 300 000 000 kilometer – dobbelt så langt som avstanden fra jorden til solen.

2. Problemet med papirbretting og Guinness verdensrekord fra 2002

Prøv å brette et tynt A4-ark i to gjentatte ganger, så vil du se at du bare kan brette det maksimalt 7 ganger! For etter den åttende brettingen må du brette en bok på 256 sider i to.

For å oppnå enda større bragder, valgte Britney Gallivan, en videregåendeelev i USA, i 2002 et 0,1 mm tykt og 1219 meter langt silkepapir og brukte åtte timer på å krype ned en lang midtgang i et kjøpesenter i California for å brette det på midten tolv ganger etter hverandre. Hun ble senere anerkjent av Guinness rekordbok for flest ganger et enkelt papirark ble brettet.

Britney Gallivan brettet en 1219 meter lang papirstrimmel i 4096 lag, og satte dermed Guinness verdensrekord. Foto: Guinnessworldrecords

Etter hvert som vi fortsetter med beregningene, vil vi se den enorme kraften i eksponentiering, selv med et grunntall på 2 – det minste naturlige tallet større enn 1.

Med en papirtykkelse på 0,1 mm, vil tykkelsen etter den n-te brettingen være 2 opphøyd i n x 0,1 mm. Mer spesifikt, etter den 12. brettingen er papiret like tykt som en stol, men etter den 17. brettingen er det like tykt som en toetasjes bygning.

Etter 42 folder ville papiret være 439 800 km tykt – større enn avstanden fra jorden til månen (384 400 km). Hver gang det dobles, dobles tykkelsen, mens overflatearealet halveres. Etter 51 folder ville papirstripen være lengre enn avstanden på 200 millioner km fra jorden til solen. Og etter 103 folder ville den ultrafine papirstripen være over 100 milliarder lysår lang, større enn diameteren til det observerbare området i rommet, som dekker omtrent 93 milliarder lysår (med lysets hastighet, 300 000 km/sekund).

3. Dilemmaet til en svigersønn som velger en medgift i 2017

I 2017 var India vertskap for den 19. internasjonale junior matematikkolympiaden (InIMC). Siden jeg visste at indiske ekteskapsseremonier er svært forskjellige fra de i andre land, lagde jeg et morsomt matteproblem for det vietnamesiske 6.-klassinglaget under treningen deres til InIMC i 2007.

Dette problemet beholder den opprinnelige ideen om å doble verdien, men er kreativt tilpasset for å passe til den tradisjonelle indiske ekteskapsskikken der «svigersønnen mottar en medgift fra brudens familie».

4. Problemet med antallet personer smittet med SARS-CoV-2-viruset.

I mars 2020, under Covid-19-pandemien, satte jeg musikk til et dikt av Dr. Nguyen Manh Thang, og skapte dermed sangen «The World Joins Forces to Fight the Coronavirus Pandemic», samt et matematisk problem om vekstraten til SARS-CoV-2-viruset i menneskekroppen.

Problemet er som følger: En person har nettopp blitt smittet med SARS-CoV-2-viruset, og hvert tredje minutt dupliserer hvert virus seg til to nye virus. Hvis vi antar at personens kropp etter 81 minutters infeksjon har 402 653 184 virus og begynner å vise symptomer, hvor mange SARS-CoV-2-virus ble opprinnelig smittet?

Løsningsguide: Denne oppgaven har omvendt struktur av de tre foregående oppgavene. For å løse den, analyserer vi 81 ÷ 3 = 27 og 402 653 184 = 3 × 2 opphøyd i 27.

Derfor er svaret at menneskekroppen opprinnelig ble infisert med tre SARS-CoV-2-virus.

Tran Phuong (nestleder for talentutviklingssenteret)

Kildekobling: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html