Hurtigvisning:
  • Hva er en sirkel?
  • Formel for å beregne omkretsen av en sirkel når radiusen er kjent.
  • Formel for å beregne omkretsen av en sirkel når diameteren er kjent.
  • Hvilken verdi av pi kan brukes til å beregne omkretsen?
  • Hvorfor brukes bokstavene C, S, r og d til å representere målene på en sirkel?

Hva er en sirkel?

En sirkel er mengden av alle punkter som ligger på et plan og har en konstant avstand (radius – r) fra et gitt punkt (kalt sentrum). Sirkelens sentrum er det faste punktet i midten. Diameter (d): linjestykket som går gjennom sentrum og forbinder to punkter på sirkelen, lik d=2r.

omkretsen av en sirkel.png

Formel for å beregne omkretsen av en sirkel når radiusen er kjent.

I følge læreboken «Connecting Knowledge with Life», matematikk 5, bind 1, leksjon 27, multipliserer vi 3,14 med 2 for å beregne omkretsen av en sirkel, og deretter multipliserer vi med radiusen.

C = π x 2 x r

Der inne:

C er sirkelens omkrets.

d er sirkelens diameter.

r er sirkelens radius.

π er en konstant (tilsvarer 3,14)

Eksempel: Beregn omkretsen av en sirkel med en radius på 5 cm.

Svar: Omkretsen av sirkelen C = 3,14 x 2 x r = 3,14 x 2 x 5 = 31,4 (cm)

Formel for å beregne omkretsen av en sirkel når diameteren er kjent.

Siden diameteren er dobbelt så stor som radiusen, multipliserer vi 3,14 med 2 og multipliserer deretter med radiusen for å beregne omkretsen av en sirkel gitt diameteren.

C = π x d

Eksempel: Beregn omkretsen av en sirkel med en diameter på 6 dm.

Svar: Omkretsen av sirkelen C = 3,14 x d = 3,14 x 6 = 18,84 (dm)

Hvilken verdi av pi kan brukes til å beregne omkretsen?

I følge læreboken «Connecting Knowledge with Life» introduseres tallet π\pi som et spesialtall med mange sifre etter desimaltegnet i avsnittet om avrunding av desimaltall: «3,141592...», og det kreves avrunding til tiende- og hundreplassen.

Ifølge matematikkboken for 6. trinn (Arbeidsbok – ny læreplan) forklarer læreboken at π/π er Arkimedes' konstant, lik forholdet mellom omkretsen av en sirkel og dens diameter, med en omtrentlig verdi på «3,141592653589793...» og inkluderer øvelser i avrunding av dette tallet.

Derfor kan en passende avrundet verdi av pi velges avhengig av kravene i leksjonen.

Hvorfor brukes bokstavene C, S, r og d til å representere målene på en sirkel?

C står for «Omkrets», S står for «Overflateareal» (eller bare «areal»), r står for «Radius», og d står for «Diameter».

Bruken av disse tegnene gjør matematisk notasjon konsis, lett å huske og mye brukt over hele verden .

Hva er formelen for å beregne arealet av en sirkel? Den grunnleggende formelen for å beregne arealet av en sirkel er S = r x r x π, hvor S er arealet, r er radiusen og π er konstanten (omtrent 3,14159). Alternativt, hvis omkretsen og diameteren er kjent, kan også arealet av en sirkel beregnes.

Kilde: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tron-2445269.html