Fyra dubbelmultiplikationsproblem som intuitivt lurar ditt tänkande.

Världen omkring oss är full av underverk, och ibland lurar intuitionen vårt tänkande. Nedan följer fyra till synes enkla matteproblem som skulle kunna lösas på några minuter, men som faktiskt är ganska komplexa.

1. Problemet med att arrangera riskorn på ett schackbräde.

På 500-talet erbjöd Indiens kung Seta, schackets uppfinnare, guld och silver som belöning, men Seta vägrade och ville belönas med riskorn på följande sätt: "Placera ett riskorn i den första rutan, två i den andra, fyra i den tredje, och så vidare, och fördubbla antalet riskorn i varje efterföljande ruta tills hela det 64 rutor stora schackbrädet är fyllt."

Kungen accepterade, men glömde inte att sarkastiskt anmärka att Seta hade missat en möjlighet att bli rik.

Men nästa dag insåg kungen sitt misstag eftersom antalet riskorn var skrämmande stort: ​​1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

Denna mängd spannmål var miljontals gånger större än kungens nuvarande tillgång och kunde täcka hela jordens yta. Kungen visste att det inte skulle finnas tillräckligt med spannmål för att belöna honom, men för att hålla sitt löfte, så han följde den vise mannens råd och beordrade: "Seta, du måste själv räkna varje spannmål exakt."

Enligt beräkningar skulle det ta 60 000 000 000 år att räkna alla riskorn, och om varje spannmålsmagasin var 4 meter högt och 10 meter brett, skulle den totala längden av alla dessa spannmålsmagasin, när de är uppradade ända mot ände, nå 300 000 000 kilometer – dubbelt så långt avståndet från jorden till solen.

2. Problemet med pappersvikning och Guinness världsrekord från 2002

Försök att vika ett tunt A4-papper på mitten upprepade gånger, så ser du att du bara kan vika det max 7 gånger! För efter den 8:e vikningen måste du vika en bok på 256 sidor på mitten.

För att uppnå ännu större bedrifter valde Britney Gallivan, en gymnasieelev i USA, år 2002 en 0,1 mm tjock och 1 219 m lång bit silkespapper och tillbringade åtta timmar med att krypa nerför en lång gång i ett kaliforniskt köpcentrum för att vika den på mitten tolv gånger i följd. Hon uppmärksammades senare av Guinness rekordbok för flest gånger en enda bit papper veks.

Britney Gallivan vek en 1 219 meter lång pappersremsa i 4 096 lager och satte därmed ett Guinness världsrekord. Foto: Guinnessworldrecords

När vi fortsätter med beräkningarna kommer vi att se den enorma kraften i exponentiering, även med basen 2 - det minsta naturliga talet större än 1.

Med en papperstjocklek på 0,1 mm, efter den n:te vikningen, blir tjockleken 2 upphöjt till n x 0,1 mm. Mer specifikt, efter den 12:e vikningen är pappret tjockt som en stol, men efter den 17:e vikningen är det tjockt som ett tvåvåningshus.

Efter 42 veck skulle pappret vara 439 800 km tjockt – större än avståndet från jorden till månen (384 400 km). Varje gång det fördubblas fördubblas tjockleken medan dess yta halveras. Efter 51 veck skulle pappersremsan vara längre än avståndet på 200 miljoner km från jorden till solen. Och efter 103 veck skulle den ultrafina pappersremsan vara över 100 miljarder ljusår lång, större än diametern på det observerbara området i rymden, som täcker cirka 93 miljarder ljusår (med ljusets hastighet, 300 000 km/sekund).

3. En svärsons dilemmat när han väljer en hemgift år 2017

År 2017 var Indien värd för den 19:e internationella juniormatematikolympiaden (InIMC). Med vetskap om att indiska vigselceremonier skiljer sig mycket från de i andra länder skapade jag ett roligt matteproblem för det vietnamesiska sjätteklasslaget under deras träning inför 2007 års InIMC.

Detta problem behåller den ursprungliga idén att fördubbla värdet men är kreativt anpassad för att passa den traditionella indiska äktenskapssed där "svärsonen får en hemgift från brudens familj".

4. Problemet med antalet personer som är smittade med SARS-CoV-2-viruset.

I mars 2020, under Covid-19-pandemin, tonsatte jag en dikt av Dr. Nguyen Manh Thang och skapade låten "The World Joins Forces to Fight the Coronavirus Pandemic" och ett matematiskt problem om tillväxttakten för SARS-CoV-2-viruset i människokroppen.

Problemet är följande: En person har just blivit infekterad med SARS-CoV-2-viruset, och var tredje minut dupliceras varje virus till två nya virus. Om vi ​​antar att personens kropp efter 81 minuters infektion har 402 653 184 virus och börjar visa symtom, hur många SARS-CoV-2-virus infekterades initialt?

Lösningsguide: Detta problem har omvänd struktur jämfört med de tre föregående problemen. För att lösa det analyserar vi 81 ÷ 3 = 27 och 402 653 184 = 3 × 2 upphöjt till 27.

Därför är svaret att människokroppen initialt infekterades med tre SARS-CoV-2-virus.

Tran Phuong (biträdande chef för talangutvecklingscentret)

Källänk: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html