علماء يجدون حلاً لمشكلة هندسية كلاسيكية استمرت لأكثر من قرن

رسم توضيحي لمسألة هندسية.

وبحسب صحيفة ساوث تشاينا مورنينج بوست، نجح عالم الرياضيات هونغ وانغ -الذي يعمل حاليا أستاذا مشاركا في معهد كورانت للعلوم الرياضية بجامعة نيويورك (الولايات المتحدة)- وزميله جوشوا زاهل (من جامعة كولومبيا البريطانية، كندا) للتو في حل واحدة من أصعب مسائل الهندسة في القرنين العشرين والحادي والعشرين: تخمين كاكيا في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

ولد هونغ وانغ في مدينة غويلين (الصين)، ودرس في جامعة بكين قبل أن يقوم بالتدريس والبحث في الولايات المتحدة.

نشأت المشكلة عام ١٩١٧، عندما طرح عالم الرياضيات الياباني سويتشي كاكيا السؤال التالي: "ما أصغر مساحة مطلوبة لتدوير إبرة ١٨٠ درجة؟" تُسمى هذه المساحة الدنيا "مجموعة كاكيا".

في الفضاء ثنائي الأبعاد، من السهل تصور تدوير الإبرة لتشكيل دائرة، ولكن إذا كان الدوران أكثر مرونة، مثل هز الإبرة أثناء الدوران، يمكن أن تكون المنطقة التي تمسحها الإبرة أصغر.

علماء يجدون حلاً لمشكلة هندسية استمرت لأكثر من قرن من الزمان.

إن تحويل المشكلة إلى ثلاثة أبعاد يزيدها تعقيدًا. ينص تخمين كاكيا على أنه إذا أردنا تدوير الإبرة في جميع الاتجاهات، فيجب أن تكون المساحة اللازمة كبيرة بما يكفي في جميع الأبعاد الثلاثة - فلا يمكن ضغطها في مكان صغير جدًا أو ضيق جدًا.

في عملهما المنشور على منصة arXiv، أثبت وانغ وزال أنه في الفضاء ثلاثي الأبعاد، لا يشترط أن يكون للمنطقة التي تدور فيها الإبرة شكل واضح، بل يجب أن تكون كبيرة بما يكفي في جميع الأبعاد الثلاثة. وبفضل ذلك، حلّوا هذه المشكلة، التي تُعتبر اكتشافًا بالغ الأهمية في الرياضيات اليوم.

وصف البروفيسور تيرينس تاو، أحد أبرز علماء الرياضيات في العالم ، هذا الإنجاز بأنه "تقدم مذهل". وأكد الخبراء أن هذا العمل لم يُوسّع نطاق فهم الهندسة فحسب، بل قد يُؤثر أيضًا على مجالات عديدة مثل معالجة الصور، والاتصالات اللاسلكية، وعلوم الحاسوب، والتشفير، حيث يُعد فهم الحركات والتفاعلات في الفضاء أمرًا بالغ الأهمية.

وقال أستاذ الرياضيات نتس كاتز، الذي يدرس في جامعة رايس (الولايات المتحدة): "هذا ليس مبالغة، ولكن هذا حل نادر كنا ننتظره منذ مئات السنين".

وفقاً للبروفيسور غوث لاري، المحاضر في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (الولايات المتحدة الأمريكية)، تُشكّل فرضية كاكيا أساساً لـ"برج" من الفرضيات الأكبر في مجال الهندسة. وسيُتيح حل هذه الفرضية للمستويات العليا من برج المعرفة فرصةً للوصول إلى المعرفة وتجاوزها.

كنت أعتقد أن هذه مسألة هندسية بسيطة وأساسية، لكنها في الواقع معقدة للغاية. سعى العديد من كبار علماء الرياضيات إلى حل هذه المسألة، لكن معظمهم لم يحقق سوى نتائج محدودة، ولم تكن منهجية، ولا يمكن اعتبارها حلاً شاملاً، كما أشار البروفيسور غوث لاري.

فونج آنه (المصدر: Science Daily، SCMP)

المصدر: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html