Tato matematická úloha pro 5. třídu žádá čtenáře, aby vypočítal, kolikrát je třeba otevřít dveře, aby našel kočku, s vědomím, že po každém otevření prázdných dveří se kočka přesune k jiným dveřím.
Téma:
Rovná chodba má podél jedné strany pět dveří. Za jedněmi z těchto dveří je kočka. Vaším úkolem je najít kočku otevřením správných dveří. Každý den můžete otevřít pouze jedny dveře. Pokud je kočka na místě, vyhráváte.
Pokud tam kočka není, dveře se zavřou a budete muset počkat do dalšího dne, než je budete moci znovu otevřít. Kočka je neustále v pohybu a každou noc se přesune za jiné dveře. Dveře, ke kterým se přesune, budou buď nalevo, nebo napravo od místa, kde právě sedí.
Kolik dní potřebujete, abyste si byli jisti, že jste kočku našli?
Úloha po vás žádá, abyste našli strategii, která zajistí, že kočku chytíte v pevně stanovený počet dní, bez ohledu na to, za kterými dveřmi začíná a kam se v noci pohybuje. Klíčem k řešení problému je začít s menším počtem dveří, najít vzorec a poté počet dveří zvýšit.
Začněme s případem pouze tří dveří. Pokud otevřete prostřední dveře dva dny po sobě, máte zaručeno, že kočku chytíte, protože pokud kočka není první den za prostředními dveřmi, musí být za jedněmi ze dvou dveří na obou koncích. A pokud je první den za jedněmi ze dvou dveří na obou koncích, nemá jinou možnost než se druhý den přesunout k prostředním dveřím.
Pokud jsou tam čtyři dveře, můžete kočku chytit za čtyři dny. Vysvětlení najdete v odpovědi níže, ale než to uděláte, zkuste to přijít sami. Nezapomeňte, že kočka se přesune pouze ke dveřím bezprostředně po své pravici nebo levici a může se vrátit ke dveřím, za kterými předtím seděla. Věřím, že budete potěšeni, až vysvětlení najdete.
>>>Odpověď
Vo Quoc Ba Can
Učitel matematiky, škola Archimedes , Hanoj
Zdrojový odkaz
Komentář (0)