Die KI hat etwas geschafft, was Mathematikern seit 80 Jahren nicht gelungen ist.

Zum ersten Mal hat ein KI-Modell von OpenAI unabhängig eine Lösung für das berühmte mathematische Problem gefunden, das Paul Erdős 1946 aufstellte, und damit viele der weltweit führenden Mathematiker verblüfft.

Báo Đại biểu Nhân dân•04/06/2026

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GIF: Das Wall Street Journal

„Wenn Sie Mathematiker sind, sollten Sie sich vielleicht hinsetzen, bevor Sie weiterlesen.“

So begann ein führender Mathematiker seine Kommentare zu den kürzlich von OpenAI veröffentlichten Ergebnissen: Ein KI-Modell hat das Einheitsdistanzproblem gelöst, das Mathematiker fast 80 Jahre lang vor ein Rätsel gestellt hat.

Noch vor wenigen Jahren machten KI-Modelle häufig Fehler bei einfachen Berechnungen. Bis 2025 werden sie bei der Internationalen Mathematik-Olympiade Goldmedaillen-Niveau erreicht haben. Heute löst KI nicht nur mathematische Probleme, sondern generiert auch neue Forschungsergebnisse in fortgeschritteneren Bereichen der Mathematik.

Die wissenschaftliche Gemeinschaft war überrascht, dass das Modell von OpenAI die Lösung ohne direkte menschliche Hilfe fand. Nachdem die KI das Problem erhalten hatte, entwickelte sie selbstständig ihre Argumentation und lieferte den Beweis.

Die Ergebnisse erregten schnell die Aufmerksamkeit vieler Experten.

Professor Noga Alon von der Princeton University kommentierte: „Die KI hat etwas erreicht, woran viele brillante Forscher gescheitert sind.“

Timothy Gowers, Träger der Fields-Medaille – der höchsten Auszeichnung in der Mathematik –, kommentierte: „Hätte ein Mensch diese Arbeit verfasst und sie bei den Annals of Mathematics eingereicht, würde ich sie ohne Zögern annehmen. Noch nie zuvor hat ein KI-generierter Beweis dieses Niveau erreicht.“

Laut Gowers ist dies ein Zeichen dafür, dass es für Menschen zunehmend schwieriger werden wird, mit KI bei der Lösung komplexer mathematischer Probleme zu konkurrieren.

Das Problem des legendären Mathematikers

Das Einheitsabstandsproblem wurde 1946 von dem Mathematiker Paul Erdős formuliert.

Erdős war einer der einflussreichsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Er ist berühmt für seine Tausenden von Forschungsarbeiten und Hunderte von ungelösten Problemen, die die wissenschaftliche Gemeinschaft gemeinsam als „Erdős-Probleme“ bezeichnet.

Er pflegte Belohnungen für diejenigen auszuloben, die seine Lieblingsmathematikaufgaben lösen konnten. Für die Aufgabe zur Berechnung der Einheitsdistanz betrug die Belohnung bis zu 500 Dollar – damals eine beträchtliche Summe.

In seiner einfachsten Form lautet das Problem: Wenn es n Punkte in einer Ebene gibt, wie viele Punktepaare gibt es maximal, die genau eine Einheit voneinander entfernt sind?

Erdős argumentierte, dass die gitterartige Anordnung der Punkte nahezu optimal sei, und stellte die Hypothese auf, dass keine wesentlich bessere Konfiguration existiere.

Seit Jahrzehnten versuchen die meisten Mathematiker, diese Hypothese zu beweisen.

Die KI von OpenAI geht jedoch in die entgegengesetzte Richtung.

Anstatt die Hypothese zu beweisen, fand das Modell eine Konfiguration, die zeigte, dass Erdős' Hypothese nicht ganz korrekt war. Mit anderen Worten: Die KI fand einen Gegenbeweis.

„Ich habe es zuerst nicht geglaubt“, gibt Mehtaab Sawhney zu, ein Mathematiker der Columbia University, der jetzt bei OpenAI arbeitet.

Das Forschungsteam musste die Ergebnisse anschließend noch einmal überprüfen, eine Bewertung von externen Experten einholen und weitere KI-Tools zur Verifizierung einsetzen, bevor es die Ergebnisse veröffentlichen konnte.

Warum kann KI das?

Laut Forschern von OpenAI liegt ein Teil des Grundes darin, wie die KI das Problem angeht.

Während sich viele Mathematiker auf den Beweis von Erdős' Hypothese konzentrierten, war die KI bereit, weniger konventionelle Ansätze zu verfolgen. Dies ermöglichte es dem Modell, völlig neue Wege zu entdecken.

Darüber hinaus besitzt KI die Fähigkeit, Wissen aus vielen verschiedenen Bereichen zu verknüpfen. In diesem Fall kombiniert die Lösung algebraische Zahlentheorie und diskrete Geometrie – zwei Disziplinen, die selten miteinander in Verbindung gebracht werden.

Ein weiterer Vorteil ist die Beharrlichkeit.

„Das ist so eine Idee, die man eine Zeit lang ausprobiert, dann merkt man, dass sie nicht funktioniert, und gibt sie schließlich auf“, sagte Mark Sellke, ein Statistiker aus Harvard, der jetzt bei OpenAI arbeitet.

KI ist anders.

Es kann über längere Zeiträume hinweg Tests durchführen, ohne abgelenkt zu werden oder zu ermüden.

Laut den Forschern umfasste eine gekürzte Version des vom Modell generierten Denkprozesses über 75.000 Wörter, was der Länge des ersten „Harry Potter“-Buchs entspricht.

Ein neuer Meilenstein für KI in der Wissenschaft.

Experten räumen ein, dass die Lösung eines der Probleme von Erdős nicht bedeutet, dass die KI Superintelligenz erreicht hat oder sofort in allen Wissenschaftsbereichen bahnbrechende Ergebnisse erzielen kann.

Viele betrachten dies jedoch als einen bedeutenden Meilenstein.

Sebastien Bubeck, ein Forscher bei OpenAI, schrieb auf der Social-Media-Plattform X: „Die Bedeutung eines Durchbruchs liegt darin, dass er plötzlich Dinge möglich macht, die unmöglich schienen.“

Noch wichtiger ist jedoch, dass Mathematiker begonnen haben, die in dieser Lösung gefundenen Methoden zu studieren und anzuwenden, um andere, seit langem bestehende Probleme anzugehen.

Dies zeigt, dass KI nicht länger nur ein Werkzeug zur Unterstützung von Berechnungen oder Informationsabfragen ist. Erstmals trägt sie direkt zur Schaffung neuen Wissens bei – eine Aufgabe, die lange Zeit als ausschließliches Gebiet des Menschen galt.

Quelle: https://daibieunhandan.vn/ai-lam-duoc-dieu-gioi-toan-hoc-bat-luc-suat-80-nam-10419219.html