वैज्ञानिकों ने एक सदी से भी अधिक समय से चली आ रही ज्यामिति की क्लासिक समस्या का समाधान खोज लिया है

34 वर्षीय चीनी गणितज्ञ वांग होंग ने ज्यामिति की एक ऐसी समस्या का समाधान किया जो एक सदी से भी अधिक समय से चली आ रही थी।

ज्यामिति समस्या के लिए चित्रण.

साउथ चाइना मॉर्निंग पोस्ट के अनुसार, गणितज्ञ हांग वांग - जो वर्तमान में न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय (अमेरिका) के गणितीय विज्ञान के लिए कौरंट संस्थान में एसोसिएट प्रोफेसर हैं - और उनके सहयोगी जोशुआ ज़हल (ब्रिटिश कोलंबिया विश्वविद्यालय, कनाडा) ने 20वीं - 21वीं शताब्दी की सबसे कठिन ज्यामिति समस्याओं में से एक को हल कर लिया है: त्रि-आयामी अंतरिक्ष में काकेया अनुमान।

हांग वांग का जन्म गुइलिन शहर (चीन) में हुआ था, उन्होंने अमेरिका में अध्यापन और शोध करने से पहले पेकिंग विश्वविद्यालय में अध्ययन किया था।

यह समस्या 1917 में उत्पन्न हुई, जब जापानी गणितज्ञ सोइची काकेया ने प्रश्न पूछा, "सुई को 180 डिग्री घुमाने के लिए आवश्यक सबसे छोटा क्षेत्र क्या है? उस न्यूनतम स्थान को "काकेया सेट" कहा जाता है।"

द्वि-आयामी अंतरिक्ष में, सुई को घुमाकर वृत्त बनाना कल्पना करना आसान है, लेकिन यदि घुमाव अधिक लचीला हो, जैसे घुमाते समय सुई को हिलाना, तो सुई द्वारा परिचालित क्षेत्र और भी छोटा हो सकता है।

वैज्ञानिकों ने एक सदी से भी अधिक समय से चली आ रही ज्यामिति समस्या का समाधान खोज लिया है।

समस्या को त्रि-आयामी (त्रि-आयामी) में ले जाने से यह और भी जटिल हो जाती है। काकेय का अनुमान कहता है कि यदि आप सुई को सभी दिशाओं में घुमाना चाहते हैं, तो आवश्यक स्थान तीनों आयामों में पर्याप्त बड़ा होना चाहिए - आप इसे किसी बहुत छोटी या बहुत पतली जगह में नहीं समेट सकते।

arXiv प्लेटफ़ॉर्म पर प्रकाशित अपने शोध में, वांग और ज़ाहल ने साबित किया है कि त्रि-आयामी अंतरिक्ष में, जिस क्षेत्र में सुई घूमती है, उसका स्पष्ट आकार होना ज़रूरी नहीं है, लेकिन फिर भी वह तीनों आयामों में पर्याप्त बड़ा होना चाहिए। इसी की बदौलत उन्होंने इस समस्या का समाधान निकाला - इसे आज गणित में एक बहुत ही महत्वपूर्ण खोज माना जाता है।

दुनिया के अग्रणी गणितज्ञों में से एक, प्रोफ़ेसर टेरेंस ताओ ने इसे "शानदार प्रगति" बताया। विशेषज्ञों ने यह भी कहा कि इस कार्य से न केवल ज्यामिति की समझ का विस्तार हुआ है, बल्कि इमेज प्रोसेसिंग, वायरलेस संचार, कंप्यूटर विज्ञान और क्रिप्टोग्राफी जैसे कई क्षेत्रों पर भी इसका प्रभाव पड़ सकता है - जहाँ अंतरिक्ष में होने वाली गतिविधियों और अंतःक्रियाओं को समझना बेहद ज़रूरी है।

राइस विश्वविद्यालय (अमेरिका) में पढ़ाने वाले गणित के प्रोफेसर नेट्स काट्ज़ ने कहा, "यह कोई अतिशयोक्ति नहीं है, लेकिन यह एक दुर्लभ समाधान है जिसका हम सैकड़ों वर्षों से इंतजार कर रहे थे।"

मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (अमेरिका) के व्याख्याता प्रोफेसर गुथ लैरी के अनुसार, काकेया परिकल्पना ज्यामिति के क्षेत्र में बड़ी परिकल्पनाओं के एक "टावर" की नींव है। इस परिकल्पना को हल करने से ज्ञान के इस टावर के उच्च स्तरों तक पहुँचने और उन पर विजय पाने का अवसर मिलेगा।

"मैं सोचता था कि यह एक सरल, बुनियादी ज्यामिति समस्या है, लेकिन वास्तव में, यह समस्या बहुत कठिन है। गणित के क्षेत्र में कई बड़े नामों ने इस समस्या पर काम किया है, लेकिन उनमें से अधिकांश ने केवल छोटे परिणाम ही प्राप्त किए, वे व्यवस्थित नहीं थे और उन्हें पूर्ण समाधान नहीं माना जा सकता था," प्रोफेसर गुथ लैरी ने बताया।

फुओंग अन्ह (स्रोत: साइंस डेली, एससीएमपी)

स्रोत: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html