Para ilmuwan menemukan solusi untuk masalah geometri klasik yang berlangsung lebih dari satu abad

Ilustrasi untuk masalah geometri.

Menurut South China Morning Post, matematikawan Hong Wang – saat ini menjadi profesor madya di Courant Institute for Mathematical Sciences , New York University (AS) – dan rekannya Joshua Zahl (University of British Columbia, Kanada) baru saja memecahkan salah satu masalah geometri tersulit di abad ke-20 - 21: Dugaan Kakeya dalam ruang tiga dimensi.

Hong Wang lahir di kota Guilin (Tiongkok), belajar di Universitas Peking sebelum mengajar dan melakukan penelitian di AS.

Masalah ini bermula pada tahun 1917, ketika matematikawan Jepang Sōichi Kakeya mengajukan pertanyaan, "Berapa luas terkecil yang diperlukan untuk memutar jarum 180 derajat?" Ruang minimum tersebut disebut "himpunan Kakeya".

Dalam ruang dua dimensi, memutar jarum untuk membentuk lingkaran mudah divisualisasikan, tetapi jika putarannya lebih fleksibel, seperti menggoyangkan jarum sambil berputar, area yang disapu jarum bisa lebih kecil lagi.

Ilmuwan menemukan solusi untuk masalah geometri yang berlangsung lebih dari satu abad.

Memindahkan masalah ke dalam tiga dimensi membuatnya jauh lebih rumit. Dugaan Kakeya menyatakan bahwa jika Anda ingin memutar jarum ke segala arah, ruang yang dibutuhkan harus cukup besar di ketiga dimensinya – Anda tidak dapat memasukkannya ke tempat yang terlalu kecil atau terlalu tipis.

Dalam karya mereka yang dipublikasikan di platform arXiv, Wang dan Zahl membuktikan bahwa, dalam ruang tiga dimensi, wilayah tempat jarum berputar tidak perlu memiliki bentuk yang jelas, tetapi harus cukup besar di ketiga dimensinya. Berkat hal itu, mereka memecahkan masalah ini – yang dianggap sebagai penemuan yang sangat penting dalam matematika saat ini.

Profesor Terence Tao – salah satu matematikawan terkemuka dunia , menyebut ini "kemajuan spektakuler". Para ahli juga mengatakan bahwa karya ini tidak hanya memperluas pemahaman geometri tetapi juga dapat memengaruhi banyak bidang seperti pemrosesan gambar, komunikasi nirkabel, ilmu komputer, dan kriptografi – di mana pemahaman gerakan dan interaksi dalam ruang sangatlah penting.

"Ini bukan berlebihan, tetapi ini adalah solusi langka yang telah kita tunggu selama ratusan tahun," kata Profesor Matematika Nets Katz, yang mengajar di Universitas Rice (AS).

Menurut Profesor Guth Larry, dosen di Institut Teknologi Massachusetts (AS), hipotesis Kakeya merupakan fondasi dari "menara" hipotesis yang lebih besar di bidang geometri. Memecahkan hipotesis ini akan membantu tingkat pengetahuan yang lebih tinggi dalam menara tersebut memiliki kesempatan untuk didekati dan ditaklukkan.

"Dulu saya pikir ini soal geometri sederhana dan mendasar, tapi kenyataannya, soal ini terlalu sulit. Soal ini telah diteliti oleh banyak tokoh besar di bidang matematika, tetapi kebanyakan hanya mencapai hasil yang kecil, tidak sistematis, dan tidak bisa dianggap sebagai solusi yang lengkap," ungkap Profesor Guth Larry.

Phuong Anh (Sumber: Science Daily, SCMP)

Sumber: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html