Il problema della rana che salta su una foglia di ninfea

Una rana è seduta sulla foglia di ninfea più a sinistra. Ogni passo le permette di saltare sopra la foglia successiva o quella più lontana, senza saltare indietro. In quanti modi può saltare fino all'ultima foglia, sapendo che ci sono 10 foglie di ninfea nella fila?

La successione di Fibonacci è una serie di numeri naturali che inizia con 0 e 1, dove ogni numero successivo è la somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Questa successione prende il nome dal matematico italiano Leonardo Fibonacci, detto anche Leonardo da Pisa (1170-1240). È considerato uno dei più grandi matematici del Medioevo.

La successione di Fibonacci apparve nel suo libro "Liber Abaci" nel 1202. In esso, introdusse questa successione attraverso due problemi classici: il problema del coniglio e il problema del numero di "antenati" di un'ape maschio.

Oggi, la successione di Fibonacci è ampiamente conosciuta non solo per le sue applicazioni matematiche, ma anche per le sue numerose proprietà particolari e le sue ampie applicazioni in vari campi come la finanza, l'architettura, la geometria e l'informatica .

Non entreremo nei dettagli di questa sequenza. Se siete interessati, cercate "sequenza di Fibonacci" o "sequenza di Fibonacci" su Google e troverete molte informazioni interessanti relative alla sequenza di Fibonacci.

Qui ci troviamo di fronte a un problema interessante legato a questa sequenza di numeri, che è il seguente:

Sul lago, ci sono 10 foglie di ninfea disposte in fila orizzontale. Sulla foglia più esterna c'è una rana.

Ad ogni passo, la rana salta la foglia accanto a quella su cui si trova, oppure salta quella foglia per passare alla successiva. La rana non salta mai all'indietro. In quanti modi la rana può saltare fino alla foglia più a destra?

>>>Risposta

Vo Quoc Ba Can

Insegnante di matematica presso l'Accademia Achirmedes di Hanoi.

Link alla fonte: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html