蓮の葉の上を飛び跳ねるカエル問題

カエルは一番左の蓮の葉の上に座っています。一歩ごとに次の葉、あるいは一枚先の葉にジャンプできますが、戻ることはできません。1列に10枚の蓮の葉があることがわかっている場合、最後の葉にジャンプする方法は何通りあるでしょうか？

フィボナッチ数列は、0と1で始まる自然数の列で、次の数は前の2つの数の和になります。0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、… この数列は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（レオナルド・ダ・ピサとしても知られる、1170年 - 1240年）にちなんで名付けられました。彼は中世における最も偉大な数学者の一人とされています。

フィボナッチ数列は、1202年に彼の著書『算盤の書』に登場しました。その中で彼は、ウサギ問題と雄蜂の「祖先」数の問題という2つの古典的な問題を通じてこの数列を紹介しました。

今日では、フィボナッチ数列は数学的応用だけでなく、多くの特殊な特性を持ち、金融、建築、幾何学、コンピュータサイエンスなどさまざまな分野で幅広く応用されているため、広く知られています。

この数列についてはここでは詳しく説明しません。もし興味があれば、「フィボナッチ数列」または「フィボナッチ数列」でGoogle検索すると、フィボナッチ数列に関する興味深い情報がたくさん見つかります。

ここで、このシーケンスに関連する次のような興味深い問題があります。

湖面には10枚の蓮の葉が水平に並んでおり、一番外側の葉にはカエルがいます。

カエルは一歩進むごとに、今立っている葉の隣の葉にジャンプするか、その葉を飛ばして次の葉にジャンプします。カエルは決して後ろ向きにジャンプしません。カエルが右端の葉にジャンプする方法は何通りありますか？

>>> 回答

ヴォ・クオック・バ・カン

ハノイのアキルメデスアカデミーの数学教師

ソースリンク: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html