数学はすべての科学の基礎であり、人類が数を数え始めてから長い道のりを歩んできました。しかし、人類はいつから数学をやり始めたのでしょうか?
答えは複雑です。なぜなら、数えることは数学の基礎であるにもかかわらず、抽象数学は数えることとは異なると考えられており、また微積分などの多くの高度な数学はここ数百年で開発されただけだからです。
数えることの起源
人間は、まず数え方を知らなければ、複雑で抽象的な数学を習得することはできません。研究者たちは、人類が何万年も前から数え方を知っていたという証拠を発見した。
1950年、アフリカのコンゴでイシャンゴの骨片が発見され、ホモ・エレクトスが約2万年にわたって何らかの形の計算を行っていたことが判明した。
それぞれの骨片は約10センチの長さで、ヒヒかヤマネコのものと思われる。これらの骨片の表面にある何十もの平行な刻み目は、特定の物体を数える手段であると科学者たちは考えている。
そして 1970 年に考古学者のアレクサンダー・マーシャックは、これは 1 年を 6 か月とする太陰暦の一種であると主張しました。
さらに、研究者らは南アフリカで約4万3000年前のレボンボ人の骨も発見した。これらの骨片には切断痕もあり、太陰月の29日や女性の月経周期を表す計算がされていた可能性がある。
デンマークの数学史家イェンス・ホイラップ氏は、数えることの起源が非常に古いものであるかどうかは定かではないが、人類がアフリカを去る前の夜空の変化の観察に由来する可能性が高いと述べている。
「洞窟には人工の光はなく、ただ火が灯されているだけでした。光害もなかったので、月と星は魔法のように美しく見えました」とイェンス・ホイラップは語った。
シュメールの進歩
数学の歴史における大きな前進は、古代シュメール人の発明でした。彼らは、現在知られている最も古い文字である楔形文字を発明したと言われています。
シュメール人はメソポタミア文明を最初に所有した人々の一人でした。彼らの都市国家は紀元前4500年から1900年頃まで、現在のイラク南部で繁栄しました。
彼らの最も重要な業績の 1 つは、粘土板に楔形文字として書き記すことができる数字、十進数、そして三角法、航海術、計時で今日でも使用されている伝統的な 60 進数を発明したことです。
単純な計算とは対照的に、数学は論理的推論と抽象的な概念の使用を通じてパターンと関係性を研究するものです。古代シュメール人は、未知の量を記号で表す代数学において、掛け算と割り算の表を含む算術の概念を開発しました。
彼らはまた、三角形、長方形、不規則な形状の面積を計算する公式も開発しました。彼らはこれらの計算を土地測量に適用し、灌漑システムを設計します。
米国セントローレンス大学の数学者ダンカン・メルビル氏は、計算の発展を刺激したのは、行政システムの拡大と状況を監視する必要性であったと述べた。監督者は、倉庫に何が入庫または出庫されたか、またその数量を把握する必要があります。
測定対象に応じて異なる数学記号が使用され、シュメール人はこれらの記録システムを切り替えて、フィールドの面積を求めるなどのタスクを実行しました。
この推論によって、算術と計算幾何学の始まりがわかります。
現代数学
シュメール文化とその後継者メソポタミア、特にバビロニア人の文化の進歩に加えて、数学の革新は古代エジプト、ギリシャ、インド、中国、そして後にイスラム文明からももたらされました。
近世ヨーロッパでは数学が栄え、2人の科学者がともに微分積分を発明したと主張しました。微分積分は、任意の曲線に囲まれた幾何学的領域を決定する方法であり、多くの現代科学と工学の基礎となる数学の大きな進歩です。
一人はアイザック・ニュートンで、1687年に出版された『プリンキピア・マテマティカ』に記載されているように微分積分を発明しました。もう一人は科学者ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツです。彼はニュートンの本が出版される数年前に微分と積分の数学的体系を出版した。
この二人の科学者とその支持者たちは、この発明の功績が誰に帰属するかをめぐって激しい論争を繰り広げてきたが、歴史家たちはニュートンとライプニッツがそれぞれ別個の独立した方法で計算法を開発したと考えている。
出典: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
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