数学はあらゆる科学の基礎であり、人類が数を数え始めて以来、長い道のりを歩んできました。しかし、人類が数学を始めたのはいつからでしょうか？
答えは複雑です。なぜなら、数えることは数学の基礎であるにもかかわらず、抽象数学は数えることとは異なると考えられており、また微積分などの多くの高度な数学はここ数百年で開発されただけだからです。
数えることの起源
人類は数えることを学ばなければ、複雑で抽象的な数学を習得することはできなかったでしょう。研究者たちは、人類が数万年前に数えることを学んでいたという証拠を発見しました。
1950年、アフリカのコンゴでイシャンゴの骨片が発見され、ホモ・エレクトスが約2万年にわたって何らかの形の計算を行っていたことが判明した。
それぞれの骨片は約10センチメートルの長さで、ヒヒかヤマネコのものと思われます。これらの骨の表面には数十個の平行な刻み目があり、科学者たちは、何らかの物体を数えるためのものと考えられています。
そして 1970 年に考古学者のアレクサンダー・マーシャックは、これは 1 年が 6 か月である太陰暦の一種であると主張しました。
さらに、研究者たちは南アフリカで約4万3000年前のレボンボの骨も発見しました。これらの骨にも切られた跡があり、太陰暦の月の29日、あるいは女性の月経周期を表す計算が刻まれていた可能性があります。
デンマークの数学史家イェンス・ホイラップ氏は、数えることの起源が非常に古いものであるかどうかは定かではないが、人類がアフリカを去る前の夜空の変化の観察に由来する可能性が高いと述べている。
「洞窟には人工の光はなく、ただ火が灯されているだけでした。光害もなかったので、月と星は魔法のように美しく見えました」とイェンス・ホイラップは語った。
シュメールの進歩
数学の歴史における大きな前進は、古代シュメール人の発明でした。彼らは、現在知られている最も古い文字である楔形文字を発明したと言われています。
シュメール人はメソポタミアを最初に支配した人々の一つでした。彼らの都市国家は紀元前4500年から1900年頃まで、現在のイラク南部に栄えました。
彼らの最も重要な業績の 1 つは、粘土板に楔形文字として書き記すことができる数字、十進数、そして三角法、航海術、計時で今日でも使用されている伝統的な 60 進数を発明したことです。
単純な数え上げとは対照的に、数学は論理的推論と抽象的な概念を用いてパターンや関係性を研究する学問です。古代シュメール人は、未知数を記号で表す代数学において、掛け算や割り算の表を含む算術の概念を発展させました。
彼らはまた、三角形、長方形、不規則な形状の面積を計算する公式を開発し、土地の測量や灌漑システムの設計に応用しました。
米国セントローレンス大学の数学者ダンカン・メルヴィル氏は、会計システムの発達と、物事を追跡する必要性から、計算能力の発達が促進されたと述べています。管理者は、倉庫に何がどれだけ入庫され、何が出庫されるのか、そしてその量を把握する必要がありました。
測定対象に応じて異なる数学記号が使用され、シュメール人はこれらの記録システムを切り替えて、畑の面積を求めるなどの作業を実行しました。
この推論によって、算術と計算幾何学の始まりがわかります。
現代数学
シュメール文化とその後継者メソポタミア、特にバビロニア人の文化の進歩に加えて、数学の革新は古代エジプト、ギリシャ、インド、中国、そして後にイスラム文明からももたらされました。
近世ヨーロッパでは数学が栄え、2人の科学者がともに微分積分を発明したと主張しました。微分積分は、任意の曲線に囲まれた幾何学的領域を決定する方法であり、多くの現代科学と工学の基礎となる数学の大きな進歩です。
一人はアイザック・ニュートンで、1687年に出版された著書『プリンキピア・マテマティカ』で言及されているように、微分積分学を発明しました。もう一人は博学者のゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツで、ニュートンの本が出版される数年前に微分積分学の体系を出版しました。
この二人の科学者とその支持者たちは、この発明の功績が誰に帰属するかをめぐって激しい論争を繰り広げてきたが、歴史家たちはニュートンとライプニッツがそれぞれ別個の独立した方法で計算法を開発したと考えている。
出典: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
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