빈스쿨 중등고등학교 수학 교사이자 뚜옌 신247 교사인 도 반 바오 씨에 따르면, 2025-2026학년도 10학년 수학 공식 입학 시험은 새로운 프로그램에 따라 구조가 바뀌었지만, 여전히 프로그램을 따르고 하노이 교육 훈련부가 이전에 발표한 샘플 시험과 비슷하기 때문에 수험생들에게는 놀랍지 않습니다.
작년 시험과 비교했을 때, 올해 수학 시험은 데이터, 통계, 확률에 대한 주제가 추가되고 관련 지식을 큰 주제로 그룹화하면서 완전히 달라졌습니다.
전반적인 구조는 변함이 없지만 여전히 5개의 큰 문장이 있고, 각 문장은 관련된 지식 주제의 그룹으로 구성되어 있어 학생들이 동일한 지식 흐름을 사용하여 시험을 치르는 것에 대해 편리하게 생각할 수 있도록 돕습니다.
각 큰 질문은 다음과 같은 지식 주제의 집합입니다. 데이터 통계 및 확률, 표현식 및 관련 문제, 방정식 설정, 방정식 시스템 및 비에트 정리 적용을 통한 문제 해결, 공간 및 원의 기하학, 극값과 관련된 실용적인 문제.
"이 시험은 2018년 교양 교육 프로그램의 취지에 부합하며, 시험 자료의 50% 이상이 실제 문제에서 비롯되었습니다. 예를 들어 점수 통계표, 수익 창출 문제, 건축이나 산업 현장에서 흔히 볼 수 있는 공간 기하학 문제 등이 있습니다. 학생들은 계산 능력을 발휘하거나 방정식을 만들고, 풀고, 실제 문제에 대한 결론을 도출해야 합니다."라고 도 반 바오 씨는 말했습니다.
특히 마지막 문제는 이전 문제들에 비해 긍정적인 방향으로 뚜렷한 변화가 있습니다. 이 문제는 숫자, 변수, 문자, 그리고 가장 크거나 가장 작은 값을 찾는 딱딱한 표현을 사용한 가설에서 출발하는 것이 아니라, 운송업에 매우 실용적인 문제에서 출발하여 학생들이 문제를 모델링하고, 그 문제를 해결하고, 결론을 도출하는 과정을 요구합니다.
"시험 난이도는 중간 정도이고, 문제는 명확하고 직설적이며, 복잡하거나 이해하기 어렵지 않습니다. 점수를 구분하는 문제는 IV 2c 문제와 V 문제입니다. 점수 구분이 매우 어려운 문제들이 있어서 10점을 받는 학생은 많지 않을 것입니다."라고 선생님은 분석했습니다.
도 반 바오 선생님에 따르면, 올해 하노이 10학년 입학시험은 주제를 큰 문장으로 묶는 데 있어 몇 가지 뛰어난 특징이 있다고 합니다. 각 큰 문장은 더 이상 별개의 개념들을 모아 놓은 것이 아니라, 지식과 기술 측면에서 논리적으로 연결된 밀접한 주제들을 묶어 구성합니다.
또한, 고급 문제들은 획기적인 발전과 혁신적인 접근 방식을 보여줍니다. 예년과 달리, 올해 영재 학생 분류 문제는 식의 최댓값/최소값을 구하거나 부등식을 증명하는 것과 같은 익숙한 방향을 따르지 않습니다. 이러한 문제들은 매우 기술적인 문제이지만 실제 적용과는 거리가 멉니다.
올해 고수준 응용 문제는 생산-이익 최적화 문제와 관련된 실생활 상황으로, 학생들은 주어진 상황을 모델링하고, 맥락에서 대수 공식을 만들고, 조건을 분석하고, 합리적인 수학적 추론을 통해 설명해야 합니다. 도 반 바오 선생님은 이를 분석하여 다음과 같은 분명한 메시지를 전달했습니다. 수학은 공부뿐만 아니라 삶의 문제를 해결하기 위한 도구이기도 합니다.
각 문장에 대한 구체적인 설명은 다음과 같습니다.
문제 1: 새로운 지식에 집중하세요 - 데이터, 통계, 확률. 이 내용이 공식 시험에 처음 출제되지만, 문제들은 명확하고 어렵지 않으며, 학생들은 이 프로그램을 통해 많은 경험을 쌓았습니다. 진지하게 공부하는 학생이라면 최고 점수를 달성하는 것이 충분히 가능합니다.
문제 II: 대수 표현식과 표현식 변환에 대한 지식(근호를 포함하는 표현식 포함). 이는 연중 대부분의 시험에서 출제되는 익숙한 유형의 문제입니다. 3번 문제는 주어진 조건에서 역으로 사고하는 것을 요구하며, 우수 및 우수 학생들에게 익숙한 유형의 문제이며, 충분히 실현 가능합니다.
문제 III: 방정식, 연립방정식, 그리고 비에테 정리를 적용하여 푸는 문제들입니다. 문제 1과 2는 학생들이 실생활에서 방정식을 만드는 기술을 확실히 이해한다면 풀 수 있는 친숙한 유형의 문제들입니다. 문제 3은 비에테 정리를 사용하여 두 해의 조건에서 매개변수를 구합니다. 학생들은 비대칭 식을 처리한 후, 공식을 적용하기 위해 대칭식으로 변환해야 합니다. 이는 시험 구성의 미묘한 차이로, 학생들을 분류하는 데 도움이 됩니다.
문제 IV: 1번은 원기둥을 이용한 공간 기하 문제로, 측면 면적과 부피를 계산해야 합니다. 이 문제는 연습 시험에서 흔히 출제되는 유형으로, 학생들은 공식만 기억하면 정확하게 풀 수 있습니다.
2부는 평면 기하학의 일부로, 내접원과 높이, 내접 사각형, 각의 이등분선 등의 요소들을 다룹니다. 평균적인 학생들은 b1부까지 풀 수 있습니다. b1-b2-c부는 매우 긴밀하게 연결되어 있으므로, 학생들은 이전 부분의 데이터를 활용하여 논증과 증명을 도출하는 방법을 알아야 합니다. 평균적인 학생들은 b1부를 풀 수 있습니다. 우수한 학생들은 기하 문제의 c부에서 막혀 시간을 낭비할 수 있지만, 일부 매우 우수한 학생들은 기하 문제 전체를 풀 수 있을 것입니다.
문제 V: 이 문제는 매우 실용적인 극한 문제입니다. 기업이 규모를 확장할 때 수익을 최적화하는 현실을 면밀히 반영하고 있습니다. 이것이 이 문제의 핵심입니다. 기존의 딱딱한 문제 제시 방식(주어진 식을 이용하여 최대/최소값을 찾는 방식)과 달리, 이 문제는 밀접하고 실용적인 맥락에 배치되어 학생들이 문제의 본질을 이해하고, 문제를 모델링하고, 공식을 수립하고, 분석하여 결론을 도출하도록 합니다. 학생들이 문제를 완전히 풀지 못하더라도, 문제를 이해하는 것은 삶과 관련된 수학적 사고력을 키우는 데 도움이 됩니다.
하노이 호아빈-라트로브 고등학교 수학 그룹 책임자인 찐 투 반(Trinh Thu Van) 선생님은 올해 수학 시험에는 확률-통계라는 추가 지식 내용이 추가되어 새로운 점이 있다고 말씀하셨습니다. 하지만 기본 지식에 대한 문제가 포함되어 있어 학생들이 쉽게 점수를 받을 수 있습니다.
"이 시험은 학생의 분류를 보장하고, 문제에는 인식, 이해, 적용 등 다양한 수준의 인지가 담겨 있으며, 2c의 문제 4와 문제 5처럼 우수 학생과 우수 학생을 분류하기 어려운 난이도의 문제도 있습니다."라고 Trinh Thu Van 선생님이 말씀하셨습니다.
HOCMAI 교육 시스템의 수학 교사인 레 응옥 디엔 씨는 하노이의 2025년 10학년 수학 시험이 학생들의 수학적 사고력과 실용적인 문제 해결 능력을 향상시키게 될 것이라고 말했습니다.
시험의 지식 내용은 수와 대수, 기하와 측정, 통계와 확률의 세 가지 지식 흐름으로 구성되며, 2018년 교양 교육 프로그램을 충실히 따릅니다. 시험 문제 유형과 난이도는 학과에서 발표한 모의고사와 유사합니다. 이는 수험생들이 혼란스러워하지 않고 적극적이고 자신감 있는 태도로 시험에 임할 수 있도록 도와줍니다. 실기 응용 문제 비중을 높인 것은 학생들의 독해 능력과 수학적 모델링 능력을 평가하여 수험생을 분류하기 위한 것입니다.
"이 시험은 심도 있고 교육적 지향성이 명확하여 중등학교 수학 교육의 질을 향상시키는 데 기여하며, 고등학교가 적합한 학생을 선발하는 데 신뢰할 수 있는 기준이 됩니다."라고 Le Ngoc Dien 씨는 말했습니다.
출처: https://nhandan.vn/de-toan-vao-lop-10-co-su-doi-moi-tich-cuc-ve-ca-hinh-thuc-va-noi-dung-post885371.html
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