ທິດສະດີ Cosine ແມ່ນຫຍັງ? ສູດທິດສະດີ Cosine ໃນສາມຫຼ່ຽມ

ທິດສະດີ cosine ບອກຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງສາມດ້ານ ແລະມຸມໃນສາມຫຼ່ຽມ.

ເບິ່ງດ່ວນ:

• ທິດສະດີ Cosine ແມ່ນຫຍັງ?
• ສູດທິດສະດີໂຄຊິນໃນສາມຫຼ່ຽມ
• ທິດສະດີ Cosine ຖືກໃຊ້ເມື່ອໃດ?
• ທິດສະດີ Cosine ແຕກຕ່າງຈາກທິດສະດີ Pythagorean ແນວໃດ?
• ການນໍາໃຊ້ທິດສະດີ Cosine ໃນການປະຕິບັດ
• ເຄັດ​ລັບ​ທີ່​ຈະ​ຈື່​ສູດ Cosine Theorem ໄດ້​ຢ່າງ​ວ່ອງ​ໄວ​

ທິດສະດີ Cosine ແມ່ນຫຍັງ?

ກົດລະບຽບຂອງ Cosine (ຍັງເອີ້ນວ່າກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍ Cosines) ແມ່ນທິດສະດີທີ່ສໍາຄັນໃນເລຂາຄະນິດສາມຫຼ່ຽມ, ການຂະຫຍາຍແລະການທົ່ວໄປຂອງທິດສະດີ Pythagorean. ທິດສະດີບົດນີ້ສ້າງຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງດ້ານຫນຶ່ງຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະອີກສອງດ້ານແລະມຸມລວມ.

ສູດທິດສະດີໂຄຊິນໃນສາມຫຼ່ຽມ

ຕາມ​ເລກ​ທີ 10, ​ເຫຼັ້ມ 1, ຊຸດ​ກາ​ນດ້ຽນ, ສູດ​ສຳ​ລັບ​ທິດ​ສະ​ດີ​ໂຄ​ຊິນ​ໃນ​ສາມ​ຫຼ່ຽມ ABC ແມ່ນ:

a ² = b ² + c ² − 2 bc cos(A)

b ² = a ² + c ² − 2 ac cos(B)

c ² = a ² + b ² − 2 ab cos(C)

ຢູ່ທີ່ນັ້ນ:

BC = a, CA = b, AB = c

A, B, C ແມ່ນມຸມຂອງສາມຫຼ່ຽມ

ຜົນສະທ້ອນຂອງທິດສະດີ Cosine

ທິດສະດີ Cosine ຖືກໃຊ້ເມື່ອໃດ?

ທິດສະດີ Cosine ແມ່ນໃຊ້ໃນສອງກໍລະນີຕົ້ນຕໍ.

- ຮູ້ 2 ດ້ານແລະ 1 ມຸມລະຫວ່າງພວກເຂົາ: ສາມາດຄິດໄລ່ຂ້າງທີ່ຍັງເຫຼືອ.
- ຮູ້ 3 ດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມ: ສາມາດຄິດໄລ່ມຸມຫນຶ່ງໂດຍການປ່ຽນສູດເພື່ອຊອກຫາ cosine ຂອງມຸມນັ້ນ.

ທິດສະດີ Cosine ແຕກຕ່າງຈາກທິດສະດີ Pythagorean ແນວໃດ?

ເງື່ອນໄຂ	ທິດສະດີ Cosine	ທິດສະດີປີທາໂກຣຽນ
ຂອບເຂດຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກ	ທຸກໆສາມຫຼ່ຽມ	ສາມຫຼ່ຽມຂວາເທົ່ານັ້ນ
ສູດທົ່ວໄປ	a 2 = b 2 +c 2 −2bc cos(A)	c 2 = ກ 2 + ຂ 2
ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ຄວນຮູ້	2 ດ້ານແລະມຸມລະຫວ່າງພວກເຂົາຫຼື 3 ດ້ານ	2 ດ້ານມຸມຂວາ
ຈຸດປະສົງການນໍາໃຊ້	ການຄິດໄລ່ດ້ານຂ້າງຫຼືມຸມໃນສາມຫຼ່ຽມໃດໆ	ຄິດໄລ່ດ້ານທີ່ຍັງເຫຼືອຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາ
ການພົວພັນຊຶ່ງກັນແລະກັນ	ເມື່ອມຸມ A = 90 ອົງສາ, cos ຂອງມຸມ 90 ອົງສາ = 0 ດັ່ງນັ້ນສູດຈະກາຍເປັນ c 2 = a 2 +b 2	ເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງທິດສະດີ Cosine
ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກພາກປະຕິບັດ	ການວັດແທກ, ການສໍາຫຼວດ, ການຄິດໄລ່ຜົນບັງຄັບໃຊ້, ການອອກແບບຂອງການກໍ່ສ້າງທີ່ມີມຸມສະຫຼຽງ	ບັນຫາເລຂາຄະນິດພື້ນຖານ, ການວັດແທກຂ້າງໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາ

ການນໍາໃຊ້ທິດສະດີ Cosine ໃນການປະຕິບັດ

ໃນທາງປະຕິບັດ, ທິດສະດີ Cosine ສາມາດນໍາໃຊ້ໄດ້ໃນຂົງເຂດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

- ຄະ​ນິດ​ສາດ​ແລະ ​ການ​ສຶກ​ສາ ​: ແກ້​ໄຂ​ບັນ​ຫາ​ສາມ​ຫລ່ຽມ​ສະ​ລັບ​ສັບ​ຊ້ອນ​, ຄິດ​ໄລ່​ຂ້າງ​ຫຼື​ມຸມ​ໃນ​ເລ​ຂາ​ຄະ​ນິດ​ຍົນ​.
- ພູມສາດ & Geodesy: ວັດແທກໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດເມື່ອຮູ້ຄວາມຍາວແລະມຸມ.
- ຟີຊິກ: ຄິດໄລ່ຜົນບັງຄັບໃຊ້ຂອງ vectors ສອງແຮງທີ່ບໍ່ຕັ້ງຂວາງ.
- ການກໍ່ສ້າງ - ວິສະວະກໍາ: ນໍາໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ການອອກແບບຂອງວຽກງານທີ່ມີມຸມສະຫຼຽງແລະມຸງ sloping.

ເຄັດ​ລັບ​ທີ່​ຈະ​ຈື່​ສູດ Cosine Theorem ໄດ້​ຢ່າງ​ວ່ອງ​ໄວ​

ສູດສໍາລັບທິດສະດີ Cosine ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບທິດສະດີ Pythagorean. ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງຈື່: "ສີ່ຫຼ່ຽມຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມ = ຜົນລວມຂອງສີ່ຫລ່ຽມຂອງສອງດ້ານທີ່ຕິດກັນ - 2 ເທົ່າຂອງຜົນຂອງສອງດ້ານທີ່ຕິດກັນກັບ cosine ຂອງມຸມລວມ".

ທີ່ມາ: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-cosine-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-cosine-trong-tam-giac-2452865.html