Pandangan pantas:
  • Apakah Teorem Kosinus?
  • Rumus teorem kosinus dalam segi tiga
  • Bilakah Teorem Kosinus digunakan?
  • Bagaimanakah Teorem Kosinus berbeza daripada Teorem Pythagoras?
  • Aplikasi Teorem Kosinus dalam amalan
  • Petua untuk mengingati formula Teorem Kosinus dengan cepat

Apakah Teorem Kosinus?

Peraturan Kosinus (juga dikenali sebagai Hukum Kosinus) ialah teorem penting dalam geometri segi tiga, lanjutan dan generalisasi teorem Pythagoras. Teorem ini menetapkan hubungan antara satu sisi segitiga dan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

Rumus teorem kosinus dalam segi tiga

Menurut Math 10, jilid 1, siri Canh Dieu, formula untuk teorem Kosinus dalam segi tiga ABC ialah:

a 2 = b 2 + c 2 − 2 bc cos(A)

b 2 = a 2 + c 2 − 2 ac cos(B)

c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos(C)

Di sana:

BC = a, CA = b, AB = c

A, B, C ialah sudut bagi segi tiga itu

hitung kosinus bagi segi tiga abc.png
Segitiga Heksagon Kosinus.png
Akibat Teorem Kosinus

Bilakah Teorem Kosinus digunakan?

Teorem Kosinus digunakan dalam dua kes utama.

- Mengetahui 2 sisi dan 1 sudut di antara mereka: boleh mengira sisi yang tinggal.
- Mengetahui 3 sisi segitiga: boleh mengira salah satu sudut dengan mengubah formula untuk mencari kosinus sudut itu.

Bagaimanakah Teorem Kosinus berbeza daripada Teorem Pythagoras?

Kriteria Teorem Kosinus Teorem Pythagoras
Skop permohonan Setiap segi tiga Segitiga kanan sahaja
Formula am a 2 =b 2 +c 2 −2bc cos(A) c 2 = a 2 + b 2
Fakta yang perlu diketahui 2 sisi dan sudut di antara mereka atau 3 sisi 2 sisi bersudut tepat
Penggunaan yang dimaksudkan Kira sisi atau sudut dalam mana-mana segi tiga Kira baki sisi dalam segi tiga tegak
Hubungan antara satu sama lain Apabila sudut A = 90 darjah, cos sudut 90 darjah = 0 jadi formulanya menjadi c 2 =a 2 +b 2 Merupakan kes khas Teorem Kosinus
Aplikasi praktikal Pengukuran, ukur, pengiraan daya, reka bentuk binaan dengan sudut serong Masalah geometri asas, mengukur sisi dalam segi tiga tepat

Aplikasi Teorem Kosinus dalam amalan

Dalam amalan, Teorem Kosinus boleh digunakan dalam bidang berikut:

- Matematik & Pendidikan : menyelesaikan masalah segitiga kompleks, mengira sisi atau sudut dalam geometri satah.
- Geografi & Geodesi: ukur jarak antara dua titik apabila mengetahui panjang dan sudut.
- Fizik: hitung daya paduan bagi dua vektor daya tak berserenjang.
- Pembinaan - Kejuruteraan: digunakan dalam mengira reka bentuk kerja dengan sudut serong dan bumbung condong.

Petua untuk mengingati formula Teorem Kosinus dengan cepat

Formula untuk Teorem Kosinus adalah serupa dengan Teorem Pythagoras. Anda hanya perlu ingat: "segi empat sisi bertentangan = jumlah segi empat sama dua sisi bersebelahan - 2 kali hasil darab dua sisi bersebelahan darab kosinus sudut yang disertakan".

Sumber: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-cosine-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-cosine-trong-tam-giac-2452865.html