Apakah Teorem Pythagoras? Formula Teorem Pythagoras, hadapan dan songsang

Apakah Teorem Pythagoras?

Dalam buku teks Matematik 8, siri Canh Dieu, muka surat 97, teorem Pythagoras menyatakan seperti berikut: Dalam segi tiga tepat, kuasa dua hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua dua sisi.

Teorem ini dinamakan sempena ahli matematik Yunani Pythagoras, yang pertama kali membuktikannya, walaupun hubungan antara jumlah segi empat sama sisi segi tiga tepat telah diketahui sejak sekian lama.

Terdapat banyak cara untuk membuktikan teorem Pythagoras, termasuk pembuktian geometri dan algebra, yang sebahagiannya telah diketahui selama beribu-ribu tahun.

Formula teorem Pythagoras

Formula matematik bagi teorem Pythagoras ialah

a ² + b ² = c ²

Di sana:

a dan b ialah panjang kedua-dua sisi sudut tegak

c ialah panjang hipotenus

Sebagai contoh: Diberi segitiga tegak ABC di A dengan AB = 5cm, AC = 12cm. Hitung panjang sisi BC

Jawapan: Kerana segi tiga ABC ialah segi tiga tegak di A, mengikut teorem Pythagoras, kita ada: BC ² = AB ² + AC ² = 5 ² +12 ² = 169. Jadi BC = 13 (cm)

Formula kebalikan teorem Pythagoras

Sebaliknya Teorem Pythagoras ialah Jika segi empat sama satu sisi segitiga sama dengan hasil tambah kuasa dua dua sisi yang lain, maka segi tiga itu ialah segi tiga tegak.

Contohnya: Diberi segi tiga DEG dengan DE = 7cm, DG = 24cm dan EG = 25 cm. Adakah segitiga DEG ialah segi tiga tepat?

Jawapan: Memandangkan segi tiga DEG kita ada

Cth ² = 25 ² = 625

DE ² + DG ² = 7 ² + 24 ² = 49 + 576 = 625

Jadi EG ² = DE ² + DG ² . Oleh itu, segi tiga DEG adalah bersudut tegak pada D (dengan kebalikan teorem Pythagoras).

Fakta menarik tentang Pythagoras

Pythagoras (c. 570 SM - 495 SM) ialah seorang ahli matematik dan ahli falsafah Yunani kuno. Pythagoras percaya kepada kuasa nombor dan menganggap segala-galanya di alam semesta boleh dijelaskan dengan nombor. Dia mendapati bahawa bunyi harmonik boleh dijelaskan oleh nisbah panjang tali. Sebagai contoh, rentetan dengan nisbah panjang 2:1 akan menghasilkan satu oktaf, rentetan dengan nisbah panjang 3:2 akan menghasilkan satu perlima. Ini adalah hubungan pertama antara matematik dan muzik , meletakkan asas bagi teori muzik Barat.

Tiada karya asli Pythagoras bertahan. Apa yang diketahui mengenainya telah direkodkan oleh pelajarnya dan ahli falsafah kemudiannya, seperti Aristotle. Begitu banyak mitos dan fakta bercampur dalam biografinya.

Sumber: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-pythagorean-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-pythagorean-thuan-dao-2452857.html